财务管理学 时间价值.

一、符号与假设
从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未
来现金流量的现值。
终值
0 现值
1 CF1
2 CF2
3 CF3
4 CF4
n CFn 折现率
现金流量
折现率
计算符号与说明 符号 P(PV) F(FV) CFt A i g n 说明 现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本机会成本 现金流量预期增长率 收到或付出现金流量的期数
2018/11/5
时间价值的涵义
1、一定量资金在不同时点上的价值量差额
2、相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资 金利润率
3、资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一 种形式
4、以绝对数表示（如借款利息每年100元），也可以相对 数表示（年利率10%）
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦 大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用 或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或 投资收益，就叫做时间价值。
相关假设 ： （1）无特殊说明时，现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；
（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
一、简单现金流量现值
某一特定时间内的单一现金流量
P
0 1 2 3
CF3
F
4 n
● 简单现金流量现值的计算
p=?
0
1
2
3
4
n
CFn
P CFn 1 i n CFn ( P / F , i, n)
第2章：财务管理的价值观念
第一节 货币时间价值 第二节 风险与收益 第三节 证券估价
第一节 资金时间价值
时间价值的作用：
2011年2月9日起，我国上调个人住房公积金贷款利率，
五年期利率由4.30%上调至4.50%；五年期以下（含五年）， 由3.75%上调至4.00%。以家庭最高贷款额80万元、贷款20 年、等额本息还款的公积金贷款为例。上调前(五年以上) 月还款额为4975.24元。上调后，月还款额为5061.19元。公 积金利率上调后，每月要多还85.95元，一年多还1031.4元， 20年多还20630.32元。
等式两边同乘(1 + r)
F (1 i) A(1 i) A(1 i) 2 A(1 i)3 A(1 i) n
F (1 i) F A(1 i) n A
(1 i ) n 1 F A i
记作
(F/A，i，n) ——“年金终值系数 ”
F=?
0
CF0
1
2
3
4
n
F CF0 (1 r )n CF0 ( F / P, r, n)
♠ F、P 互为逆运算关系 （非倒数关系） ♠ 复利终值系数和复利现 值系数互为倒数关系
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向
变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。
【例】100元存放于银行，年复利率2%，5年之后取出
多少？
F=100 （F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41(元）
二、名义利率与有效利率
◎ 名义利率——（年利率）以年为基础计算的利率。P38
◎ 实际利率（有效利率，eຫໍສະໝຸດ Baidufective annual rate， EAR ）——
将名义利率按不同计息期调整后的利率,也称期利率。 设一年内复利次数为m次，名义利率为i，则年有效利率为：
(1 i) n 1 F A AF / A, i, n i
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
例:某企业进行某项投资，拟在三 年后取得400万元，按年复利 率8%计算，现在应一次性投入多少？ P=400 × （P/F，8%，3） =400×0.7938=317.52（万元）
● 简单现金流量终值的计算
A
A 4
3
A
0 1
A 2
A 3
A n- 1
A
n
A
A(1 i )
A(1 i) n 3
A(1 i) n 2
A(1 i ) n 1
A(1 i)
t 0
n 1
t
F A A(1 i) A(1 i) 2 A(1 i)3 A(1 i) n1
i r 1 1 m
m
金某将本金1000元存入银行，期限5年，假定年复利 率8%，每季复利计息一次，到第五年末取出多少？
m 4
年实际利率r (1 i ) 1＝（ 1＋ 8％） －1＝8.24％ m 4 终值F＝1000 （ 1＋8.24％） ＝1486 （元）
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢
思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间价值吗？
3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
2018/11/5
单利的终值和现值： 1、单利终值 F=P·（1+n×i） 【1】100元存入银行，年利率 2%，五年后价值几何？ 2、单利现值 P=F/(1+n×i） 【2】某人为5年后从银行取出500元，在年利率 2%的情况 下，目前应存入银行的金额是多少？
5
或F P (1 i ) m
mn
1000 (1 8％) 1486 （元） 4
45
三、系列现金流量
▲ 在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。
▲ 年金(A)
系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。
A
A 2
A
3
A
n- 1
A n
0
1
▲ 年金的形式 ● 后付年金 ● 递延年金 ● 先付年金 ● 永续年金
（一）后付年金
1. 含义：每期期末等额收付款项的年金。
A 0 1
A 2
A 3
A 4
A
A n
n- 1
2. 后付年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)
★
含义：零存整取的本利和。
A （已知）
F=? A n- 1 A n
A
0 1
A 2