土压缩模量计算公式的探讨

图)
土的应力应变曲线
! % " % ’ 对比分析 从上式的推导过程， 可看出式 （ ’） 与式 （)） 都是 反应!! 到! "! 到" " 的应力差与变 " 的应变差比值得 到的压缩模量， 但二者存在差别。 分析其原因： （ !） 如果!! 所对应的荷载为自重应力， 那么 #! 为天然孔隙比， 式 （’） 与式 （)） 相同。 （ "） 如果! 式 （’） ! 所对应的荷载不是自重应力，
算公式进行了理论分析， 得出了更加合理的表达式。 关键词： 压缩系数； 压缩模量； 天然孔隙比 中图分类号： 文献标识码： -.$%%, + / 文 章 编 号： %""&0(&($ （!""*） "*0""*"0"*
"
前
言
目前， 在很多教材和文献中， 有关压缩模量的确 定 一 直 存 在 分 歧，尽 管 其 表 达 形 式 相 似，即 但对 % % 的解释非常模糊， 认为 %% ! " #（ % $ %% ） & ’， 是在应力!% 作用下的孔隙比， 而!% 却没有明确指出 它的含义。 即可认为是自重应力， 也可认为是某种有 效附加应力。 但工程应用中常使用的分层总和法用 的是自重应力作用下的天然孔隙比。 通过分析， 指出 其公式推导过程中存在一些模糊的地方， 并通过计 算得出了合理的表达式， 也相应明确了公式中的各 项含义。
#! $ # " （"） !" $ !! 从压缩曲线可以看出， 压缩系数随所在荷载的 ! " 变化而变化。 评价不同种类和状态土的压缩系数大 小， 必须在同一压力变化 范围来比较。 在工程实际 中， 一般采用压力间隔 !! " !##$%& 到 !" " "##$%& 的压缩系数， 即 !! $ " 作为判 断土的压缩性 高低的 标准。 ! % " 压缩模量的确定 ［!］ ［"］ 、 ［’］ 、 ［(］ 、 压缩模量的推导 ! % " % ! 文献 根据图 "、 图 ’、 图 )， 压缩模量是指土在完全侧 限的条件下竖向应力增量! !与相应的应变! " 的比 !。 值， 即 &’ " ! ! "
*
"
小
结
本文讨论的土的压缩性是假定土样在天然应力 条件下得出的结论， 并分析出以前计算公式存在的 问题， 使理论公式与实际相一致。而实际情况要复 杂的多， 原因是在试验过程中， 土样的应力释放， 不 是在天然应力条件下， 其变形量包括一部分回弹变 形， 而 且 超固 结、 欠 固 结和 正常 固 结的 情 况也 不 一样。 参考文献
图%
自重 应力作用下的土体单元图
收稿日期： !""! # "$ # !% 作者简介： 杜兆成 （%&’(， )# ） ， 男 （汉） ， 河北， 讲师 主要研究岩土工程， （"$*%） +’("%"&。
如图 %， 在压缩曲线上， 当压力由!% 到!! 变化范 围不大时， 可将压缩曲线上的一小段 -% -! 近似用 直线来代替。 其斜率为压缩系 ：
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平均值， 从土的压缩曲线上得到的孔 隙比； &"+ — — — 对应于第 + 层土自重应力平均值与上 下层面的附加应力值的平均值之和在 压缩曲线上得到的孔隙比。 — — 第 + 层土的厚度 （,） 。 !+ —
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土压缩性参数的确定
土的压缩性是指在压力作用下体积压缩变小的
性能， 土体积的压缩变形可能是： （%） 土粒本身的压 缩变形。 （!）孔隙中不同形态的水和气体的压缩变 形。 （ *） 孔隙中水和气体有一部分被挤出， 固体颗粒 相互靠拢使孔隙体积减少。 大量的试验资料表明， 在 一般建筑物荷载作用下， 固体颗粒和水的压缩量极 小， 通常认为是不可压缩。 目前研究土的压缩变形都 假定： 土的压缩主要是由于孔隙中的水分和气体被 挤出， 土粒相互靠拢， 致使土的孔隙减少而引起的。 %( % 压缩系数的确定 压缩试验是取原状 土样放入压缩仪内进行试
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式中： ’+ — — — 为第 + 层土的压缩系数 （ ’() ） ； — — 第 + 层土水平土层基础中心轴线上的 ! ,+ — 平均有效附加应力 （ (+)） ； — — 第 + 层土的天然孔隙比； &#+ — — — 第 + 层土的厚度 （ ,） 。 !+ — （"） 文献 ［!］ ［ -］ 、 ［%］ 、 的公式 &! + - & " + （.） ! ! % &!+ + +$ ! 式中： — — 对应于第 + 层土上下面自重应力值的 &!+ — ) $
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长春工程学院学报 （自然科学版）
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应变的表达式出现歧义， 在应力 ! 土 ! 到! " 作用下， 样的变形值 !! 与初始高度 !# 之比， 才是反应应变 的变化。 因为 !# 是土体处于自重应力作用下原始高 度， 其应变为零， 孔隙比为天然孔隙比， 而把非自重 应力状态下的土样高度作为初始高度计算， 这就是 式 （ $） 和式 （ %） 的差别所在。 总之， 通过上述分析推导， 压缩模量的正确表达 式为： ! % &# "# $ ’ 式中： &#— — — 土体的天然孔隙比。 ! ( $ 地基变形计算 在实际地基变形计算中， 分层总和法可适用于 各种地质条件和加载情况， 故被广泛使用， 一般假 定， 取基底中心点下地基附加应力来计算各分层的 竖向压缩量， 认为基础的平均沉降量为各层土竖向 压缩量之和。 其公式为： （!） 文献 ［"］ 的公式
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土 压 缩 模 量 计 算 公 式 的 探 讨
杜兆成， 等： 土压缩模量计算公式的探讨
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［!］ 洪毓康 / 土质学与土力 学 ［ ’］ / 北京： 人民交 通出版 社， !00%/11—01 / ［"］ 杨英华 / 土力学［’］ 地质出版社， / 北京： !01& /!&—&&/ ［$］ 唐大雄 / 工程岩土学 ［’］ / 北京： 地质出版社， !01. /0"/ ［-］ 高大钊 / 土力学 与基 础工程 ［ ’］ / 北 京： 中国 建筑 出版 社， !001/ ."—1$/ ［%］ 陈希哲 / 土力学地基基 础 ［ ’］ 清华大 学出版 社， / 北京： !010/&. / ［&］ 沈珠江 / 理论土力学 ［ ’］ / 北京： 中国 水利水 电出版 社， "###/!! /
杜兆成%， 李
晶!
（ %, 长春工程学院 岩土与道桥工程系， 长春 %*""!%；!, 辽宁省交通学校， 沈阳 %%""""）
摘
要： 从压缩模量的定义出发， 对土压缩模量的计
验， 由于土样受到环刀和护环等刚性护壁的约束， 在 压缩过程中只允许在竖向发生压缩变形。 通过加压 装置和加压板， 将压力均匀地传到土样上， 这与无限 均匀分布荷载作用在土层的情况近似。 荷载是逐级 加上去， 每加一级荷载， 土样达到相对稳定后， 才施 加下一级荷载。 压缩仪内土样的横截面积为 )， 土样的原始高 度为 *（假定天然 应力状态下） ， 相应的孔隙比 为 " %" 。 当加压力后， 土样的变形量为 !* % ， 相应的孔隙 比由 % " 减少到 % % ， 由于土样在压缩过程中假定土粒 体积不变， 得： )* " （ *" + !*% ） ) # % $ %" % $ %% 整理得： !*（ % % $ % "） *" （ " % $ ," ） 式中： %" # " + %； "" — — 土粒密度； "" — %% # %" + — — 天然密度； "" — — — 天然含水量。 , "— 它们可根据室内试验直接测定。 （%）
（(）
（)）
图" ! ! 作用下土体单元图
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压缩试验曲线
图’ ! " 作用下土体单元图
!" ! ! ， 在无侧向变形， 且横截面积 &’ " ! ! " !( ) ( ! 不变， !( 可用相应的孔隙比的变化 !# " # ! $ #" 来 表示： (! (" ( $ !( " " ! ! * #! ! * #" ! * #" #! $ # " ! " ! * #! 即 则 &’ " ! !( " ! * # ( !， ( ) (! ! ! ! ! * #! &’ " （’） !
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