论柏拉图学派的主要数学成就.

论柏拉图学派的主要数学成就

柏拉图（Plato,约公元前427-前347年），出生于雅典显贵世家，是古希腊伟大的思想家、哲学家、文学家、教育家。柏拉图身为哲学家却与数学结下了不解之缘,他非常重视数学，对数学和数学教育做出了多方面的贡献，他的数学哲学对后世产生了深远的影响，一直影响到当代。研究柏拉图与数学这一课题，对于数学的发展、数学教育改革以及数学哲学的发展都有重大的意义。

柏拉图学派的代表人物是柏拉图，他年轻时曾跟随希腊哲学家苏格拉底学习哲学，受到逻辑思想影响，而后成为雅典举世瞩目的大哲学家。柏拉图从毕达哥拉斯学派吸收了许多数学观点，并应用到自己的学说中，因此，柏拉图的哲学提高了对数学科学的兴趣。他充分认识到数学对研究哲学和宇宙的重要作用，并积极鼓励自己的朋友、学生学习和研究数学。柏拉图在雅典建立了自己的学派和学园，据说，在他的学园门口写着“不懂几何者不得入内”。

柏拉图是古典时代著作丰富且作品似乎完整齐全流传下来的的唯一作家。目前，大多数数学者承认的柏拉图著作有26篇对话和《申辩论》

柏拉图学派重视数学的严谨性，在教学中，坚持准确地定义数学概念，强调清晰地阐述逻辑证明，系统地运用分析方法和推理方法，例如，推理中，假设已知所求未知数，再以这个假设为基础，得出已知量和未知量应当存在的关系式的结论，归根到底是求未知量。柏拉图学派把这种方法运用到作几何图形上。

柏拉图的数学思想是：把数学概念当作抽象物，不依赖于经验而自有实在性，强调数学的逻辑性和抽象化，强调了概念和推理，重视演绎结构，对分析和归纳也给予了充分注意。柏拉图把演绎推理作为数学求证的唯一方法，主张把知识用演绎系统整理出来，是第一个把推理法则系统化的人，从那个时代起，数学上要求从一些公认的原理来进行演绎证明，这对科学的发展有重要作用。

柏拉图学派主张科学的任务是发现自然结构，首次提出了应该把严格推理法则系统化，从而为数学走向新的阶段起到前导作用。

在柏拉图思想的影响下，学派中出现了一些对数学发展作出贡献的科学家。如，欧多克斯，曾是柏拉图的学生，创造性地排除了毕达哥拉斯学派只能适用于可通约量的算术方法，用公理法建立比例论，欧几里得《几何原本》第五卷《比例论》的

大部分内容是欧多克斯的工作成果。

柏拉图的另一名学生亚里士多德，被誉为形式逻辑的鼻祖，其思想影响西方数千年，他也非常重视数学的学习和研究，他所给出的点线面的定义，广为传播。他还用演绎逻辑的方法对许多数学问题作出了证明。

由于柏拉图重视抽象概念，把数学思想当作进入哲学的阶梯，把数学当作认识理念的世界的准备工具，并且由于柏拉图的哲学中辩证法问题和逻辑交织在一起，所以柏拉图对数学做出的最重要的贡献便是给我们留下了宝贵的数学思想。

毕达哥拉斯的“四道”分为4门课程，柏拉图的数学老师阿尔希塔斯也对四种涉及数学的科学作了区分，算术，几何，天文和音乐。他认为这都是应用数学学科，。柏拉图又将算术分为不同的两类，一类是“实际”，另一类是“理论”，计算也一样。

柏拉图在数学教育中主张普及数学，创办研究型大学，强调学习数学不是采用强迫方式，把学生视为学习的主体，充分调动学生的积极性。总之，他的数学哲学对后代产生了很大影响。