例谈如何进行数学综合实践活动

例谈如何进行数学综合实践活动

发表时间：2009-03-30T11:36:22.687Z 来源：《中外教育研究》2008年第12期作者：杨木田

[导读] 初中数学新课程开展数学综合实践活动是使用新教材的亮点，是《课程标准》的要求，也是帮助学生对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容的理解。

初中数学新课程开展数学综合实践活动是使用新教材的亮点，是《课程标准》的要求，也是帮助学生对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容的理解。

在综合实践活动中，教师们应放下架子，改变心态，真正参与到学生的实践活动中去，通过自身的参与，多独立的思考和实际应用，加深对问题的理解；同时通过与学生的合作交流，了解学生的想法，开阔自己的思路，发现学生的问题所在，提高对学生综合实践活动指导的针对性。在综合实践活动之后，应及时反思学生的思路和解决问题的方法，收集和整理学生的成果，从中获取问题解决的经验；同时，这些素材既记载学生实践活动的经历，成为一个很好的学生成长记录，又可以为这部分学生后续有关实践活动的开展及以后各届学生实践活动提供一定的经验或借鉴。

〖教学案例〗

在学习《利用不等关系分析比赛》时，我是这样设置情境和互动学习的。教师在适当的引入语后，板示课题并出示问题1：在北京奥运会射击比赛中，某运动员在一次比赛前6 次射击共中52 环，如果他想打破89 环（10 次射击）的记录，第七次射击最少不能少于多少环？同时教师规定：每个小组派出4 名同学，分别报出第七、八、九、十次射击的环数，并派一个同学统计各组的总环数。经过各小组的互动探索、合作学习后知道：第七次射击至少为8 环，并且最后三次射击要命中10 环才能破记录。

教师：如何设未知数，如何列不等式？请各小组写出解题过程。很快有小组发表意见：

解：设第七次射击命中x 环。依题意得：52+x>89－30，即x>7。也有小组是这样解的。

解：设第七次射击命中x 环，且最后三次射击都是10 环。

依题意得：52+x +30> 89，即x > 7。

接着教师继续提出：（1）如果第七次射击成绩为8 环，最后三次射击要有几次10 环才破记录？很快就有学生发表意见：“2 次”、“3 次”。也有学生更正说：“两次最多能平记录，三次才能破记录。”教师为了把学生的思维引向深入，又提出：（2）如果第七次射击成绩为10 环，最后三次射击中少至还要命中10 环多少次？很快有学生发表意见：“2 次”。“不对，一次10 环就可以了。最后两次都是9 环就可以破记录了。教师：“好，说得对，同学们在假设前提下，分析得很有道理，也很正确。下面我们再来一个假设，分析另一类比赛吧。” 教师出示问题2：有A、B、C、D、E 五个队，分同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0 分。小组名次在前的两队出线，小组赛结束后，A 队的积分为9 分，你认为A 队能出线吗？

开始学生不敢发表意见，感到无法假设，从何处开始分析，教师在黑板上画了个简图。

假设1：A 胜B，A 胜C，A 胜D，A 负于E，那么A 队的积分是几分，其它队可能积几分？

假设2：小组中有一个队全胜，A 队能出线吗？

假设3：小组中有一个队积分为10 分，A 队能出线吗？

假设4：小组中有一个队积分为9 分，A 队能出线吗？

学生充分发表意见，在争辩和交流中发现此问题不能一概而论，要考虑其它队的情况。所以，同学们正确地总结出结论：确定A 队不一定能出线。顺着学生的思路教师引导学生进行反思，在利用不等关系分析比赛中，我们是这样进行思考的，学生在教师的启发下使学生的知识不断升华，从而总结出利用不等关系分析比赛的步骤：

（1）根据问题的背景和比赛的规则，进行必要的假设。

（2）在假设的前提下分析各种可能出现的情况。

（3）根据各种可能出现的情况进行推理论证，总结出正确的结论。

《新课程教学法》告诉我们：“新课程的教学设计应努力体现从问题情境出发，建立模型、寻找结论、应用与推广的基本过程。”学生的知识来源问题的情境中，要巩固和应用所学的知识，必须回到问题情境中解决实际问题。

例如，上述教师在授完《利用不等式分析比赛》的一节课后，布置的作业是：有甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次为一轮，每轮按各次高低分别得3、2、1 分（没有并列名次）。他们

进行了五轮比赛，结果甲得了14 分，乙第一轮得了3 分，第二轮得了1 分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）。

A、8 分

B、9 分

C、10 分、

D、11 分

当然，综合实践活动的开展尚处于尝试、实验阶段，活动的实践经验和理论都比较缺乏。因此，以上几点实践与认识，还远不能达到新课程的要求，对新的教育理念还需要在教学实践中认真学习、领会和探究，直至将初中数学新课程综合实践活动的做法推向成功。