1.3.2 加法运算律

典型例题
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记
录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千
克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91 91 91.5 89 91.2
91.3
88.7
88.8
91.8
91.1
解：先计算10袋小麦的总重量：91+91+91.5+89+91.2
+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4(千克)． 再计算总计超过千克数：905.4-90×10＝5.4(千克) . 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是 905.4千克．
典型例题
解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千
克数记作负数，10袋小麦对应的数为：
例1 计算：
①16+(-25)+24+(-35)
解：原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20 同号结合 ②(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) 解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0=-10 凑０结合
=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]
=6-9 =-3 思考：你还有其它简便方法吗？
巩固练习
2. 上周五收盘时某公司股票每股35元，下表为该公司本
周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 每股涨跌 一 +4 二 +4. 三 -1 四 -2.5 五 -6
5 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 解：根据题意得： 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元) 答：每股的价格是34元．
探究规律
请在下面的图案中任意填入一个有理数，要求相同的图
案内填相同的数，不同图案内填不同的数．
(△＋□)＋○ 相同? ②试试不同的有理数，说说自己的结果，你发现了什么 △＋(□＋○) ①算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否
规律？
归纳：小学的加法结合律在有理数的加法中仍然适用． 三数相加，先前两数相加，或先后两数相加，和不变． (a+b)+c=a+(b+c)
③3.25+(-2.6)+5.75+(-8.4)
解：原式=(3.25+5.75)+[(-2.6)+(-8.4)]=9+(-11)=-2 凑整结合 思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
巩固练习
1. 计算：
Baidu Nhomakorabea
(1)23+(-17)+6+(-22)
=(23+6)+[(-17)+(-22)] =29-39 =-10 (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
归纳结论
加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加
数的位置，和不变．即：
ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ 加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前 两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即：
（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
运算律推广：几个有理数相加，无论如何次序、怎样结 合，它们的和都不变．
典型例题
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是 905.4千克． 归纳：用基数法的特征：数多，集中，麻烦． 选择基数的标准：居中，较整，较多．
课堂总结
加法的交换律：a+b=b+a
加 法 运 算 律
加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c)
简 化 运 算
+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 (千克)
90×10+5.4＝905.4 (千克)
运用加法交换律、结合律简化有理数的加法运算
探究规律
请在下面的图案中任意填入一个有理数，要求相同的图
案内填相同的数，不同图案内填不同的数．
△＋□ 相同? ②试试不同的有理数，说说自己的结果，你发现了什么 □＋△ ①算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否
规律？
归纳：小学的加法交换律在有理数的加法中仍然适用． 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．即： a+b=b+a
义务教育教科书·数学·七年级上册
第一章
有理数
（1.3 有理数加减）
人教版数学七年级上册
§1.3.2 加法运算律
课前回顾： 有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并将较大 的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的和得０． 一个数同０相加，仍得这个数． 课堂焦点：