2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷及答案解析
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题含答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A. 2B.-2C.12D.122．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A B C D3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A. 0.67×10-5B. 67×10-6C.6.7×10-6D.6.7×10-54．下列运算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 5a﹣2a=3aC. a2•a3=a6D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（）A. 0B. 1C.2D. 66．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆柱D. 长方体9．如图，在⊙O 中，=，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°10．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y=中，自变量x 的取值范围是______________．12．分解因式：2a 2﹣4a+2= ． 13．计算：18−212等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。
15．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线ky x=经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足23AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ∆=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解方程组．18．先化简，再求值：÷（+ 1），其中x 满足022=--x x19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．（1）作BD 的垂直平分线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为点O ．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖。
2019-2020学年广东省东莞市七年级上期末数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广东省东莞市七年级上期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝22．如果方程2x+8＝﹣6与关于x的方程2x﹣3a＝﹣5的解相同，则a的值为（）A．13B．3C．﹣3D．83．方程2x+1＝0的解是（）A．B．C．2D．﹣24．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程程4*x＝4的解为（）A．﹣3B．3C．2D．46．如果关于x的方程（a﹣3）x＝2019有解那么实数a的取值范围是（）A．a＜3B．a＝3C．a＞3D．a≠37．已知x﹣2y﹣5＝0，则﹣x+2y+8＝（）A．﹣3B．3C．13D．﹣138．小宝今年5岁，妈妈35岁，（）年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．A．30B．20C．10D．以上都不对9．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+610．某家电公司销售某种型号的彩电，一月份销售每部彩电的利润是售价的25%，二月份每部彩电的售价调低10%而进价不变，销售件数比一月份增加80%．那么该公司二月份销售彩电的利润总额比一月份利润总额增长（）A．2%B．8%C．40.5%D．62%二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．如果﹣3x2a﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝．12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝．13．如果方程﹣3x2﹣m+2＝0是一元一次方程，则m＝．14．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，P的绝对值等于4，则关于x的方程（a+b）x2+5cdx ﹣p2＝0的解为．15．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为元．三．解答题（共8小题）16．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣；17．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝18．方程x﹣7＝0与方程5x﹣2（x+k）＝2x﹣1的解相同，求代数式k2﹣5k﹣3的值．19．已知关于x的方程ax+＝的解是正整数，求正整数a的值，并求出此时方程的解．20．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．。
2019-2020学年广东省东莞市七年级下学期期末数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广东省东莞市七年级下学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
2．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）
A．（﹣3，1）B．（0，0）C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．下列不等式的变形不正确的是（）
A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若﹣a＞﹣b则a＜b：
C ．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x ＞﹣a
5．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
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2019-2020学年东莞市七年级下期末考数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年东莞市七年级下期末考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）4．若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）
A．﹣a＞﹣b B．﹣a+1＞﹣b+1
C．﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）D．a﹣1＞b﹣1
5．不等式x+1＜﹣1的解集是（）
A．x＜0B．x＜﹣2C．x＞0D．x＜2
6．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．以下问题，不适合用普查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．了解“神舟十号”飞船零部件的状况
8．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN 与OA相交于点N ，那么的值等于（）
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【精选3份合集】东莞市示范初中2020年中考一模数学试卷有答案含解析(四)
中考数学模拟试卷（解析版）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若a+b=3，，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1解析：B【解析】【详解】∵a+b=3，∴（a+b）2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9，7+2ab=9∴ab=1．故选B．考点：完全平方公式；整体代入．2．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近解析：D【解析】【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每次抛正面朝上的概率都是12，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．3．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．解析：A【解析】由三视图的定义可知，A是该几何体的三视图，B、C、D不是该几何体的三视图.故选A.点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层.4．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A．5 B．6 C．7 D．9解析：B【解析】【分析】直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案．【详解】∵一组数据1，7，x ，9，5的平均数是2x ，∴679525x x ++++=⨯，解得：3x =，则从大到小排列为：3，5，1，7，9，故这组数据的中位数为：1．故选B ．【点睛】此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x 的值是解题关键．5．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）A ．3y x =B ．3y x =C ．1y x =-D ．2y x = 解析：B【解析】y=3x 的图象经过一三象限过原点的直线，y 随x 的增大而增大，故选项A 错误； y=3x的图象在一、三象限，在每个象限内y 随x 的增大而减小，故选项B 正确； y=−1x 的图象在二、四象限，故选项C 错误； y=x²的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D 错误；故选B.6．不等式组123122x x -<⎧⎪⎨+≤⎪⎩的正整数解的个数是( ) A ．5B ．4C ．3D ．2 解析：C【解析】【分析】先解不等式组得到-1＜x≤3，再找出此范围内的正整数．【详解】解不等式1-2x ＜3，得：x ＞-1， 解不等式12x +≤2，得：x≤3， 则不等式组的解集为-1＜x≤3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确得出一元一次不等式组的解集.7．在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A．16B．13C．12D．56解析：B【解析】【分析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【详解】∵这组数中无理数有 ，2共2个，∴卡片上的数为无理数的概率是21=63.故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.8．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9解析：D【解析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【详解】解: 根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为35，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为12，不符合题意；C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为14，不符合题意；D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为13，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）A．（2，-3）B．（-3,3）C．（2,3）D．（-4,6）解析：A【解析】【分析】设反比例函数y=kx（k为常数，k≠0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断．【详解】设反比例函数y=kx（k为常数，k≠0），∵反比例函数的图象经过点（-2，3），∴k=-2×3=-6，而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，∴点（2，-3）在反比例函数y=-6x的图象上．故选A．【点睛】。
2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷
2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷解析
版
一、选择题．（在下列各题的选项中，只有一个选项符合题目要求的，每小题1分，共10分）
1．（1分）3.795保留两位小数是（）
A．3.79B．3.80C．0.79
【解答】解：3.795保留两位小数是3.80；
故选：B．
2．（1分）数对（7，3）和（5，3）表示的位置是（）
A．同一行B．同一列C．同一点
【解答】解：数对（7，3）表示在第7列，第3行；数对（5，3）表示第5列，第3行；
所以数对（7，3）和（5，3）表示的位置是同一行．
故选：A．
3．（1分）数学书厚7（）
A．毫米B．厘米C．分米
【解答】解：数学书厚7毫米；
故选：A．
4．（1分）圆的大小与圆的（）无关．
A．周长B．圆心C．半径
【解答】解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置
在A，B，C三个答案中都与半径r的大小有关
选项B，圆心的位置只能确定圆的位置，与圆的面积无关，
圆的大小与半径有关，也就是周长有关；
故选：B．
5．（1分）用数字卡片3，0，5，6可以排出（）个不同的两位数．A．12B．9C．6
【解答】解：3×3＝9（个）
答：用数字卡片3，0，5，6可以排出9个不同的两位数．
故选：B．
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2020年东莞市初一数学上期末第一次模拟试题(附答案)
21．8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700
解得：m＝5000
答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）
5．观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )
A．2n＋2B．4n＋4C．4nD．4n－4
6．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．
4．D
解析：D
【解析】
设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
18．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．
19．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________
20．化简: _________.
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
11．已知x＝y，则下面变形错误的是（ ）
2020-2021东莞市七年级数学下期末第一次模拟试题(含答案)
D．a=18，b=8
x 3
ax cy 1
8．已知
y
2
是方程组
cx
by
2
的解，则
a、b
间的关系是(
)
A． 4b 9a 1
B． 3a 2b 1
C． 4b 9a 1
D． 9a 4b 1
9．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1 和∠2 是同旁内角
B．∠1 和∠3 是对顶角
C．∠3 和∠4 是同位角
∴不存在该种情况，选项 D 错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一
元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
8．D
解析：D 【解析】
【分析】
x 3， ax cy 1，
把{
代入{
即可得到关于 a, b, c 的方程组，从而得到结果．
y 2
cx by 2
【详解】
3a 2c 1① 由题意得， 3c 2b 2② ，
①
3,
②
2
得，
9a 6c
6c 4b
3③ 4④
④ ③ 得 9a 4b 1，
D．∠1 和∠4 是内错角
10．如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为
9，阴影部分三角形的面积为 4．若 AA'=1，则 A'D 等于（ ）
2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷及答案解析
第 1 页 共 15 页2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷一、选择题．（在下列各题的选项中，只有一个选项符合题目要求的，每小题1分，共10分）1．（1分）3.795保留两位小数是（ ）A ．3.79B ．3.80C ．0.792．（1分）数对（7，3）和（5，3）表示的位置是（ ）A ．同一行B ．同一列C ．同一点3．（1分）数学书厚7（ ）A ．毫米B ．厘米C ．分米 4．（1分）圆的大小与圆的（ ）无关．A ．周长B ．圆心C ．半径5．（1分）用数字卡片3，0，5，6可以排出（ ）个不同的两位数．A ．12B ．9C ．6 6．（1分）在78，25，34这三个分数中，分数单位最小的一个是（ ）A ．78B ．25C ．34 7．（1分）一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（ ）米．A ．15米B ．21米C ．6米8．（1分）a 与b 成反比例关系的条件是（ ）A ．a b =c （一定）B ．a ×c ＝b （一定）C ．a ×b ＝c （一定）9．（1分）要表示学校各年级学生的人数情况，用（ ）比较合适．A ．条形统计图B ．拆线统计图C ．扇形统计图10．（1分）在下面的3个图形中，从左面看到形状是的图形是（ ） A ． B ． C ．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”．每小题1分，共10分）11．（1分）0既不是正数也不是负数． ．（判断对错）12．（1分）零下4摄氏度可以写成﹣4℃，也可以写成4℃． （判断对错）。
光正实验学校初一入学招生测验试卷
光正实验学校初一入学招生测验试卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2014年光正实验学校初一入学招生考试试卷英语（A）卷（总分：110分，答题时间：40分钟）一、找出下列划线部分读音与其它不同的一项。
（每小题1分，满分5分）A.一种读音B.两种读音C.三种读音( ) 1. A. zoo B. moon C. book( ) 2. A. fish B. pig C. window( ) 3. A. cow B. how C. snow( ) 4. A. bear B. pear C. where( ) 5. A. do B. go C. monkey二、按要求写词语。
（9分）1.expensive（比较级）___________2.sore（同音词）____________3.run（现在分词）_________4.put（过去分词）________5.America（形容词）___________6.leaf（复数）___________三、请写出划线单词的对应词，使句子意思完整。
（6分）1.Helen is not happy，she is___________ .2.I don’t want the light box，pass me the _________ please.3.She told me the wrong number，I need the________ one.4.The fat boy is my brother Ben，but who is the ______ one.四、单项选择。
（12分）( ) 1. She’s _______ university student.A. aB. anC. the( ) 2. ---What’s the matter，John？---I feel______ . I have a fever.A. happyB. angryC. tired( ) 3. We got back _______ Beijing on the 7th .A. toB. onC. in( ) 4.It______ a lot last year.A. rainB. rainsC. rained ( ) 5. I don’t have a sister _______ brother.A. butB. orC. and( ) 6.She enjoys_____ others.A.helpB. helpsC. helping( ) 7. --- _____ are you? ---I am little Water Drop.A. WhatB. WhoC. Where( ) 8. --What _____ your mother like? --She’s tall and pretty.A. isB. doC. does五、修改病句，找出错误的选项并改正。
2020-2021学年广东省东莞市中考数学模拟试卷(七)及答案解析
广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5 B．﹣8x6 C．﹣2x6 D．﹣8x53．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，195．地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a28．化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x9．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C． D．10．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2 D．2S1=S2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．到原点距离等于的实数为．12．分解因式：x2y﹣2xy+y= ．13．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为度．14．将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O 为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为cm．15．如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）= ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．16．如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S n= ．（结果保留π）三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）17．﹣2cos45°﹣（2014﹣π）0﹣（）﹣1．18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）19．一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）20．在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 73 4 7猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n 的关系式是（不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．21．如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD=AB，∠A=30°，CE⊥AB 于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求：tan∠BFE的值．22．如图，△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时B，D，C 三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点．（1）求∠COD度数；（2）求证：四边形ODAC是菱形．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？24．如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D 点重合）．求证：BH•GD=BF2（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF 始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．探究：FD+DG= ．请予证明．25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．（1）求直线AB的解析式；（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．广东省东莞市中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】有理数的加法．【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．2．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣2x5 B．﹣8x6 C．﹣2x6 D．﹣8x5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）3（x2）3=﹣8x6，故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断．3．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为．【解答】解：∵打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等，∴第一个打电话给甲的概率为．故选：B．【点评】此题主要考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．所以本题这组数据的中位数是20，众数是19．故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠1=58°．故选：B．【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2【考点】正多边形和圆；等腰直角三角形；正方形的性质．【分析】根据正八边形的性质得出∠CAB=∠CBA=45°，进而得出AC=BC=a，再利用正八边形周围四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可．【解答】解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，∴AB=a，且∠CAB=∠CBA=45°，∴sin45°===，∴AC=BC=a，=×a×a=，∴S△ABC∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：×4=a2．正八边形中间是边长为a的正方形，∴阴影部分的面积为：a2+a2=2a2，故选：A．的值【点评】此题主要考查了正八边形的性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知得出S△ABC是解题关键．8．化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．【解答】解：=﹣===x，故选：D．【点评】本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．9．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据已知得出S与x之间的函数关系式，进而得出函数是二次函数，当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，即可得出图象．【解答】解：∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，∴AO=2，OP=x，则AP=2﹣x，∴tan60°==，解得：AB=（2﹣x）=﹣x+2，=×PA×AB=（2﹣x）••（﹣x+2）=x2﹣2x+2，∴S△ABP故此函数为二次函数，∵a=＞0，∴当x=﹣=2时，S取到最小值为：=0，根据图象得出只有D符合要求．故选：D．【点评】此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出S与x之间的函数解析式是解题关键．10．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2 D．2S1=S2【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证△ABD≌△CDB，得出△ABD 和△CDB的面积相等；同理得出△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，相减即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，HG∥AB，∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四边形HBEM、GMFD是平行四边形，在△ABD和△CDB中；∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），即△ABD和△CDB的面积相等；同理△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1=S2．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ABD和△CDB的面积相等，△BEP和△PGB的面积相等，△HPD和△FDP的面积相等，注意：如果两三角形全等，那么这两个三角形的面积相等二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．到原点距离等于的实数为±．【考点】实数与数轴．【专题】探究型．【分析】设到原点距离等于的实数为x，再根据数轴上各点到原点距离的定义求出x的值即可．【解答】解：设到原点距离等于的实数为x，则|x|=，解得x=±．故答案为：±．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．12．分解因式：x2y﹣2xy+y= y（x﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a ﹣b）2．【解答】解：x2y﹣2xy+y，=y（x2﹣2x+1），=y（x﹣1）2．故答案为：y（x﹣1）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为80 度．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的余角和补角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），由题意得，（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=40°，解得x=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．14．将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O 为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为20 cm．【考点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意四边形BOCE是正方形，且边长等于大正方形的边长的一半，等于10cm，再根据△DCE和△DOA相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：如图，∵点O为正方形的中心，∴四边形BOCE是正方形，边长=20÷2=10cm，∵CE∥AO，∴△DCE∽△DOA，∴，即，解得DC=20cm．故答案为：20．【点评】本题主要考查正方形各边都相等，每个角都是直角的性质和相似三角形对应边成比例的性质，需要熟练掌握并灵活运用．15．如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）= ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．【考点】分式的加减法．【专题】压轴题；规律型．【分析】由f（1）f（）可得：f（2）==；从而f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．所以f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（n为正整数）．【解答】解：∵f（1）==；f（）==，得f（2）==；∴f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．故f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=．（n为正整数）【点评】解答此题关键是根据题中所给的式子找出规律，再解答．16．如图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S n= ．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【专题】规律型．【分析】由图可知S1=，S2=×3，S3=×5，S4=×7，…S n=×（2n﹣1），从而得出S n的值．【解答】解：由题意可得出通项公式：S n=×（2n﹣1），即S n=×（2n﹣1），故答案为．【点评】本题考查了扇形面积的计算，是一道规律性的题目，难度较大．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）17．﹣2cos45°﹣（2014﹣π）0﹣（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=2﹣2×﹣1﹣2=2﹣﹣3=﹣3．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）【考点】等腰三角形的判定与性质；作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F．（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF∥BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中．19．一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？【考点】分式方程的应用．【专题】压轴题．【分析】首先设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，根据题意可得等量关系：原来修3000米的时间﹣实际修3000米的时间=2天，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原来每天修路x米，由题意得：﹣=2，解得：x=500，经检验：x=500是原分式方程的解，（1+50%）×500=750（米），答：实际每天修路750米．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）20．在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 73 4 7猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n 的关系式是f=m+n﹣1 （不需要证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．【考点】作图—应用与设计作图；规律型：图形的变化类．【分析】（1）通过观察即可得出当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式，（2）当m、n不互质时，画出图即可验证猜想的关系式不成立．【解答】解：（1）表格中分别填6，6m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 7 63 4 7 6f与m、n的关系式是：f=m+n﹣1．故答案为：f=m+n﹣1．（2）m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如下图：．【点评】此题考查了作图﹣应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式，要注意m、n互质的条件．21．如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD=AB，∠A=30°，CE⊥AB 于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求：tan∠BFE的值．【考点】切线的判定；解直角三角形．【专题】综合题．【分析】（1）要证明CD是⊙O的切线，只要证明OC⊥CD即可；（2）过点E作EH⊥BF于H，设EH=a，利用角之间的关系可得到AC∥BF，从而得到BH=EH=a，BE=2EH=2a，进而可得到BF的长，此时可求得FH的长，再根据正切的公式即可求得tan∠BFE的值．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠A=30°，∴BC=，∵OB=，BD=，∴BC=OB=BD，∴BC=，∴OC⊥CD，∵OC是半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：过点E作EH⊥BF于H，设EH=a，∵CF是⊙O直径，∴∠CBF=90°=∠ACB，∴∠CBF+∠ACB=180°，∴AC∥BF，∴∠ABF=∠A=30°，∴BH=EH=a，BE=2EH=2a，∵CE⊥AB于E，∴∠A+∠ABC=90°=∠ECB+∠ABC，∴∠ECB=∠A=30°，∴BC=2BE=4a，∵∠BFC=∠A=30°，∠CBF=90°，∴BF==4a，∴FH=BF﹣BH=4a﹣a=3a，∴tan∠BFE===．【点评】本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．要熟知直角三角形的性质并熟练掌握三角函数值的求法．22．如图，△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时B，D，C 三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点．（1）求∠COD度数；（2）求证：四边形ODAC是菱形．【考点】旋转的性质；菱形的判定．【分析】（1）如图，根据题意证明△OBC为直角三角形，结合OC=，求出∠B即可解决问题．（2）首先证明AC∥OD，结合AC=OD，判断四边形ADOC为平行四边形，根据菱形的定义即可解决问题．【解答】解：（1）如图，由题意得：OC=OD=BD；∵点D是BC的中点，∴CD=BD，OD=BC，∴△OBC为直角三角形，而OC=，∴∠B=30°，∠OCD=90°﹣30°=60°，；∵OD=CD，∴∠COD=∠OCD=60°．（2）∵OD=BD，∴∠DOB=∠B=30°，由旋转变换的性质知：∠COA=∠CAO=∠B=30°，∴∠AOD=90°﹣2×30°=30°，∴∠CAO=∠AOD=30°，∴AC∥OD，而AC=OD，∴四边形ADOC为平行四边形，而OC=OD，∴四边形ODAC是菱形．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、直角三角形的判定、菱形的判定等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、直角三角形的判定、菱形的判定等几何知识点，并能灵活运用．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23．为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据表格可知，当居民生活用电一个月不超过200千瓦时，电费价格为0.61元/千瓦时，所以如果小明家3月用电120度，则需交电费0.61×120，计算即可求解；（2）根据表格可知，当用电量x超过200千瓦时，但不超过400千瓦时时，每月电费y=0.61×200+0.66×（x﹣200），化简即可；（3）根据当居民月用电量x≤200时，0.61x≤0.71x，当居民月用电量x满足200＜x≤400时，0.66x ﹣10≤0.71x，当居民月用电量x满足x＞400时，0.91x﹣110≤0.71x，分别得出即可．【解答】解：（1）0.61×120=73.2（元）．答：如果小明家3月用电120度，则需交电费73.2元；（2）当200＜x≤400时，y=0.61×200+0.66×（x﹣200）=0.66x﹣10，即每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式为y=0.66x﹣10（200＜x≤400）；（3）当居民月用电量x≤200时，y=0.61x，由0.61x≤0.71x，解得x≥0，当居民月用电量x满足200＜x≤400时，0.66x﹣10≤0.71x，解得：x＞﹣200，当居民月用电量x满足x＞400时，y=0.61×200+0.66×（400﹣200）+0.91×（x﹣400）=0.91x﹣110，0.91x﹣110≤0.71x，解得：x≤550，综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量不超过550千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，分段函数的应用，列一元一次不等式解实际问题的运用，根据自变量取值范围不同得出x的取值是解题关键．24．如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D 点重合）．求证：BH•GD=BF2（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF 始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．探究：FD+DG= DB ．请予证明．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】（1）根据菱形的性质以及相似三角形的判定得出△BFH∽△DGF，即可得出答案；（2）利用已知以及平行线的性质证明△ABF≌△ADG，即可得出FD+DG的关系．【解答】证明：（1）∵将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，∴∠B=∠D，∵将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，∴BF=DF，∵∠HFG=∠B，又∵∠HFD=∠HFG+∠GFD=∠B+∠BHF ∴∠GFD=∠BHF，∴△BFH∽△DGF，∴，∴BH•GD=BF2；（2）∵AG∥CE，∴∠FAG=∠C，∵∠CFE=∠CEF，∴∠AGF=∠CFE，∴AF=AG，∵∠BAD=∠C，∴∠BAF=∠DAG，又∵AB=AD，∴△ABF≌△ADG，∴FB=DG，∴FD+DG=BD，故答案为：BD．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及全等三角形的判定，根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠DAG是解决问题的关键．25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．（1）求直线AB的解析式；（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题；动点型；分类讨论．【分析】（1）先在直角三角形AOB中，根据∠ABO的度数和OA的长，求出OB的长，即可得出B点的坐标，然后用待定系数法即可求出直线AB的解析式．（2）求等边三角形的边长就是求出PM的长，可在直角三角形PMB中，用t表示出BP的长，然后根据∠ABO的度数，求出PM的长．当M、O重合时，可在直角三角形AOP中，根据OA的长求出AP的长，然后根据P点的速度即可求出t的值．（3）本题要分情况进行讨论：①当N在D点左侧且E在PM右侧或在PM上时，即当0≤t≤1时，重合部分是直角梯形EGNO．②当N在D点左侧且E在PM左侧时，即当1＜t＜2时，此时重复部分为五边形，（如图3）其面积可用△PMN的面积﹣△PIG的面积﹣△OMF的面积来求得．（也可用梯形ONGE的面积﹣三角形FEI的面积来求）．③当N、D重合时，即t=2时，此时M、O也重合，此时重合部分为等腰梯形．根据上述三种情况，可以得出三种不同的关于重合部分面积与t的函数关系式，进而可根据函数的性质和各自的自变量的取值范围求出对应的S的最大值．【解答】解：（1）由OA=4，∠ABO=30°，得到OB=12，∴B（12，0），设直线AB解析式为y=kx+b，把A和B坐标代入得：，解得：，则直线AB的解析式为：y=﹣x+4．（2）∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴AB=2OA=8，∵AP=t，∴BP=AB﹣AP=8t，∵△PMN是等边三角形，∴∠MPB=90°，∵tan∠PBM=，∴PM=（8﹣t）×=8﹣t．如图1，过P分别作PQ⊥y轴于Q，PS⊥x轴于S，可求得AQ=AP=t，PS=QO=4﹣t，∴PM=（4﹣）÷=8﹣t，当点M与点O重合时，∵∠BAO=60°，∴AO=2AP．∴4=2t，∴t=2．（3）①当0≤t≤1时，见图2．设PN交EC于点G，重叠部分为直角梯形EONG，作GH⊥OB于H．。
2020-2021东莞市数学七年级上册升学试题及答案分析下载
级上册升学试题及答案分析下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．下列说法错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知，，则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定4.已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是（）A. 7B. 9C. 23 D．5．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜b D．a＋b＜06．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（）A．x(2x－3) B．x(2x+3) C．12x+3 D．12x－37. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ·······················································（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差9. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．13．若单项式2x2y m与－9x n y3是同类项，则m+n的值是．14．若方程（m2＋m－2）x^m*m-4－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．15．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步，不断往返的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：（1）x3=3；（2）x8=4；（3）x105＜x104；（4）x2013＜x2014中，正确结论的个数是_______________.三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）17．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）18． 在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，+(+2.5)， 11219．直线上有两点A ，B ，再在该直线上取点C ，使BC=AB ，D 是AC 的中点，若BD=6cm ，求线段AB 的长．20．已知线段AB 和CD 的公共部分BD=AB=CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是14cm ，求BD 和AC 的长．－4 －3 －2 －1 2 331.已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为t s．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是________cm/s；点B运动的速度是________cm/s.②若点P为直线l上一点，且PA—PB=OP, 求的值；(2) 在(1)的条件下，若A、B同时按原速向左．．．．运动，再经过几秒，OA=2OB．A B·O lOl22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少?。
光正实验学校初一入学招生测验试卷
光正实验学校初一入学招生测验试卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2014年光正实验学校初一入学招生考试试卷英语（A）卷（总分：110分，答题时间：40分钟）一、找出下列划线部分读音与其它不同的一项。
（每小题1分，满分5分）A.一种读音B.两种读音C.三种读音( ) 1. A. zoo B. moon C. book( ) 2. A. fish B. pig C. window( ) 3. A. cow B. how C. snow( ) 4. A. bear B. pear C. where( ) 5. A. do B. go C. monkey二、按要求写词语。
（9分）1.expensive（比较级）___________2.sore（同音词）____________3.run（现在分词）_________4.put（过去分词）________5.America（形容词）___________6.leaf（复数）___________三、请写出划线单词的对应词，使句子意思完整。
（6分）1.Helen is not happy，she is___________ .2.I don’t want the light box，pass me the _________ please.3.She told me the wrong number，I need the________ one.4.The fat boy is my brother Ben，but who is the ______ one.四、单项选择。
（12分）( ) 1. She’s _______ university student.A. aB. anC. the( ) 2. ---What’s the matter，John？---I feel______ . I have a fever.A. happyB. angryC. tired( ) 3. We got back _______ Beijing on the 7th .A. toB. onC. in( ) 4.It______ a lot last year.A. rainB. rainsC. rained ( ) 5. I don’t have a sister _______ brother.A. butB. orC. and( ) 6.She enjoys_____ others.A.helpB. helpsC. helping( ) 7. --- _____ are you? ---I am little Water Drop.A. WhatB. WhoC. Where( ) 8. --What _____ your mother like? --She’s tall and pretty.A. isB. doC. does五、修改病句，找出错误的选项并改正。
2019-2020学年广东东莞市七年级下期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广东东莞市七年级下期末考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如果y ＝+2，那么（﹣x）y的值为（）
A．1B．﹣1C．±1D．0
3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）
A．a＜0B．a＜﹣1
C．a＞﹣1D．a是任意有理数
4．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．不等式3x＜2（x+2）的解是（）
A．x＞2B．x＜2C．x＞4D．x＜4
6．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）
A．2015年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）
A．②③B．①②③C．③④D．①②③④
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2020年东莞市初一数学下期末第一次模拟试题(附答案)
2020年东莞市初一数学下期末第一次模拟试题(附答案) 一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°3．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝04．2-的相反数是（）A．2-B．2C．12D．12-5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩6．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-27．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）9．已知4+3，则以下对m的估算正确的（）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜610．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4 D ．()8,4 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数12．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22< D ．2x 2y -<-二、填空题13．已21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二次元方程39ax y +=的解，则a 的值为___________14．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示， 垂直地面于点 ，平行于地面，若，则________.15．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…16．3的平方根是_________.17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C17396D 10 10 4018．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.19．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．20．不等式30x -+＞的最大整数解是______三、解答题21．将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起（如图①），其中30A ∠=o ，60B ∠=o ，45D E ∠=∠=o .（1）若150BCD =o ∠，求ACE ∠的度数；（2）试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB P ，并简要说明理由.22．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样） （1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案． 23．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．24．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）25．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．4．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .5．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：30 3278 x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．6．B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．9．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键解析：6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=-⎩，代入得239a-=，解得：6a=故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．14．150°【解析】【分析】先过点B作BF∥CD由CD∥AE可得CD∥BF∥AE继而证得∠1+∠BCD=180°∠2+∠BAE=180°又由BA垂直于地面AE于A∠BCD=120°求得答案【详解】如图过解析：【解析】【分析】先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．【详解】如图，过点B作BF∥CD，∵CD ∥AE ， ∴CD ∥BF ∥AE ，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°， ∵∠BCD=120°，∠BAE=90°， ∴∠1=60°，∠2=90°， ∴∠ABC=∠1+∠2=150°． 故答案是：150o ． 【点睛】考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．15．h ＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b 将n ＝2h ＝2解析：h ＝0.3n+2 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝2，h ＝2.6以及n ＝4，h ＝3.2代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.32k b =⎧⎨=⎩，∴h ＝0.3n+2，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+2． 故答案为：h ＝0.3n+2． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．16．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为：17．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩， 答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．18．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P 到l 的距离是垂线段PB 的长度5cm 故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB ⊥l ，PB=5cm ，∴P 到l 的距离是垂线段PB 的长度5cm ，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.19．【解析】【分析】本题可设打x 折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x 的值即可得出打的折数【详解】设可打x 折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关 解析：【解析】【分析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数． 【详解】 设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键. 20．2【解析】解不等式-x+3＞0可得x ＜3然后确定其最大整数解为2故答案为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+3＞0，可得x ＜3，然后确定其最大整数解为2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解.三、解答题21．（1）30°； （2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】【分析】（1）由∠BCD ＝150°，∠ACB ＝90°，可得出∠DCA 的度数，进而得出∠ACE 的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ，∠ACE ＝∠DCE−∠ACD 可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，150BCD ∠=︒，∴1509060DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴906030ACE ECD DCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，CD AB P ．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，CD AB P ，此时180********BCD B ∠=︒-∠=︒-︒=︒； 如图③，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，CD AB P ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．22．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4520x y =⎧⎨=⎩． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩…„， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．23．（1）证明见解析；（2）50°. 【解析】证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC ∴∠A =∠D ∴AB ∥CD(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB ∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°又∵∠BEC =2∠B +30° ∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°. 24．见解析【解析】【分析】首先根据EF ∥AD 可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG ∥AB ，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．【详解】解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG ∥BA ，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．25．（1）40；（2）答案见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.【解析】【分析】（1）由两个统计图可以发现第一次22名优秀的同学占55%，故该班总人数为2255%=40÷；（2）第四次优秀人数为：4085%=34⨯，第三次优秀率为3240×100%=80%，据此可以补全统计图；（3）根据图像可以写出优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等信息.【详解】解：（1）由题意可得：该班总人数是：22÷55%=40（人）；故答案为：40；（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：40×85%=34（人），第三次优秀率为：3240×100%=80%；如图所示：；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．【点睛】此题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题关键．。
2020-2021学年广东省东莞市七年级(下)期末数学模拟试卷(1)(附答案详解)
2020-2021学年广东省东莞市七年级（下）期末数学模拟试卷（1）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. (2021·湖南省邵阳市·历年真题)9的算术平方根是( )A. 81B. ±3C. −3D. 32. (2021·江西省九江市·期末考试)图中∠1和∠2是对顶角的是( )A.B.C.D.3. (2021·广东省东莞市·期末考试)下列说法正确的是( )A. 17是有理数B. √169是无理数 C. 3.1415926是无理数D. 1.32322322232223是无理数4. (2020·山东省·月考试卷)如图，AB//CD ，直线EF分别交直线AB ，CD 于点E ，F.若∠1=46°30′，则∠2的度数为( )A. 43°30′B. 53°30′C. 133°30′D. 153°30′5. (2020·湖北省武汉市·期末考试)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对全国中学生心理健康现状的调查B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查D. 对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查6. (2021·广东省东莞市·期末考试)在0,−2,−√2,2这四个数中，最小的数是( )A. 0B. −2C. −√2D. 27. (2019·重庆市市辖区·期中考试)估计√37的值在( )A. 6和7之间B. 4和5之间C. 3和4之间D. 2和3之间8. (2020·广东省·单元测试)一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是( )A. {x +y =8xy +18=yx B. {x +y =810(x +y)+18=yx C. {x +y =810x +y +18=yxD. {x +y =8x +10y +18=10x +y9. (2021·广东省东莞市·期末考试)若要说明命题“若a 2>|b|，则a >b ”不正确，则可以列举的反例是( )A. a =3，b =2B. a =−1，b =3C. a =−3，b =−2D. a =1，b =−310. (2020·广东省广州市·期末考试)如图，某工厂有三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上(A 、B 、C 三点共线)，已知AB =1500m ，BC =1000m ，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. A 住宅区B. B 住宅区C. C 住宅区D. B 、C 住宅区中间D 处二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. (2018·黑龙江省齐齐哈尔市·期末考试)点P(2,m)到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为______ ．12. (2014·浙江省宁波市·期中考试)已知3x −2y +6=0，用含x 的代数式表示y 得：______ ．13. (2020·湖南省长沙市·模拟题)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．14. (2021·辽宁省沈阳市·月考试卷)如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =34°，则∠BOD 的大小为______．15.(2021·广东省东莞市·期末考试)我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]=2，[4.1]=4，[3.99]=3.若[3+√x]=6，则x的取值范围是______ ．16.(2020·广东省广州市·单元测试)利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：当输入数据是n时，输出的结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.(2019·广西壮族自治区防城港市·期末考试)计算：|√2−1|−√4+√83−(−1)2019．18.(2021·广东省东莞市·期末考试)解方程组：{3x−4(x+2y)=5 x+2y=1．19.(2021·广东省东莞市·期末考试)解不等式组{x−3(x−2)≥0 2x−13>12x−1．20.(2021·广东省东莞市·期末考试)如图，在平面直角坐标系中，有三点A(1,0)，B(3,0)，C(4,−2)．(1)画出三角形ABC；(2)将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF，并写出D、E、F三点的坐标；(3)求三角形ABC的面积．21.(2021·广东省东莞市·期末考试)某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x<15530.06155≤x<15870.14158≤x<161m0.28161≤x<16413n164≤x<16790.18167≤x<17030.06170≤x<17310.02根据以上统计图表完成下列问题：(1)统计表中m=______ ，n=______ ；并将频数分布直方图补充完整；(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22.(2020·全国·期末考试)实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23.(2019·山东省临沂市·期末考试)已知，如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24.(2021·广东省东莞市·期末考试)某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%.若每个月能生产、销售2000个产品．(1)问每个月所获得利润为多少元？(2)问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25.(2020·广东省佛山市·期末考试)已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、−2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______．(2)另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．答案和解析1.【答案】D【知识点】算术平方根【解析】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选D．根据算术平方根的定义解答．此题主要考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2.【答案】A【知识点】对顶角、邻补角【解析】解：A、是对顶角，故此选项正确；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；故选：A．根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．3.【答案】A【知识点】实数的概念【解析】解：A、17是分数，属于有理数，原说法正确，故此选项符合题意；B、√169=43，是分数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、3.1415926是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、1.32322322232223是有限小数，属于有理数，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．直接利用有理数以及无理数的定义分别判断得出答案．此题考查了实数，正确掌握实数的相关定义是解题关键．4.【答案】C【知识点】平行线的性质【解析】解：∵AB//CD，∠1=46°30′，∴∠EFD=∠1=46°30′，∴∠2=180°−46°30′=133°30′．故选C．先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．5.【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查【解析】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；C、调对我市市民实施低碳生活情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查，应采用全面调查(普查)；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】B【知识点】算术平方根、实数大小比较【解析】解：由正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，得最小的数是−2．故选：B ．根据正数大于负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案． 本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．7.【答案】A【知识点】估算无理数的大小 【解析】解：∵√36<√37<√49， ∴6<√37<7， 故选：A ．直接利用二次根式的性质得出无理数的取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8.【答案】D【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】解：设这个两位数的个位数字为x ，十位数字为y ， 根据题意得：{x +y =8x +10y +18=10x +y ，故选：D ．根据关键语句“十位数字与个位数字的和是8”可得方程x +y =7，个位数字为x ，十位数字为y ，则这个两位数是x +10y ，对调后组成的两位数是10x +y ，根据关键语句“这个两位数加上18，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程x +10y +18=10x +y ，联立两个方程即可得到答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．9.【答案】C【知识点】证明与定理【解析】解：“若a 2>|b|，则a >b ”是假命题， 反例，a =−3，b =−2， 满足(−3)2>|−2|， 而3<−2，∴“若a 2>|b|，则a >b ”是假命题， 故选：C ．找到满足a2>|b|且不满足a>b的一对a、b的值即可．本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】C【知识点】线段的和差【解析】【分析】此题考查了线段的和差，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解答．【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500= 142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000= 67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000= 57500m；当停靠点在D区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500=62500m．∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．11.【答案】(2,3)或(2,−3)．【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P到x轴的距离为3，∴点P的纵坐标为3或−3，∴点P的坐标为(2,3)或(2,−3)．故答案为：(2,3)或(2,−3)．根据点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，求出点P的纵坐标即可确定点P的坐标．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．12.【答案】y=3x+62【知识点】解二元一次方程【解析】解：由3x−2y+6=0，．解得：y=3x+62故答案为：y=3x+62将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13.【答案】1200【知识点】用样本估计总体【解析】【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率．用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．【解答】=1200人，解：由题意得：2000×60100故答案为：1200．14.【答案】22°【知识点】角的平分线、对顶角、邻补角【解析】解：∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠COE=56°，∴∠AOC=∠AOF−∠COF=56°−34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故答案为：22°．根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF−∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15.【答案】9≤x <16【知识点】估算无理数的大小、一元一次不等式组的解法【解析】解∵[3+√x]=6∴6≤3+√x <7，解得9≤x <16．故x 的取值范围是9≤x <16．故答案为：9≤x <16．根据[m]表示不大于m 的最大整数，可得6≤3+√x <7，解不等式即可求解．本题结合新定义考查估算无理数的大小的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义．16.【答案】an 2+2n【知识点】有理数的混合运算、代数式求值、数式规律问题【解析】解：由表格中的数据可知，当输入n 时，输出的结果为：an 2+2n ，故答案为：a n 2+2n ．由表格中的数据可知，当输入数据是n 时，输出的分母等于n ，分子是a 的(n 2+2)次方，从而可以写出输出的结果．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果分子和分母的特点，写出输入数据为n 时的输出结果．17.【答案】解：原式=√2−1−2+2+1=√2．【知识点】实数的运算【解析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：方程组整理得：{−x −8y =5①x +2y =1②， ①+②得：−6y =6，解得：y =−1， 把y =−1代入②得：x −2=1，解得：x =3，则方程组的解为{x =3y =−1．【知识点】灵活选择解法解二元一次方程(组)【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：{x −3(x −2)≥0①2x−13>12x −1②∵由①得：x ≤3，由②得：x >−4，∴不等式组的解集为−4<x ≤3．【知识点】一元一次不等式组的解法【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．20.【答案】解：(1)如图所示，△ABC 即为所求；(2)如图所示，△DEF 即为所求；其中D(−3,3)，E(−1,3)，F(0,1)；×2×2=2．(3)三角形ABC的面积=12【知识点】作图-平移变换【解析】(1)依据点A(1,0)，B(3,0)，C(4,−2)，即可画出三角形ABC；(2)依据平移的方向和距离，即可画出平移后的三角形DEF，进而写出D、E、F三点的坐标；(3)依据三角形面积计算公式，即可得到△ABC的面积．本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21.【答案】14 0.26【知识点】中位数、频数(率)分布表、频数(率)分布直方图【解析】解：(1)测量的总人数是：3÷0.06=50(人)，=0.26．则m=50×0.28=14，n=1350补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．(2)观察表格可知中位数在161≤x<164范围内．(1)根据152≤x<155的频数与频率求出总人数，再根据频率公式求出m，n的值，从而画出直方图即可；(2)根据中位数的定义即可判断．此题考查了频率分布表、频率分布直方图等知识，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键，属于中考常考题型．22.【答案】解：设用x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：{x +y =2630x =4×25y, 解得：{x =20y =6． 答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．【知识点】二元一次方程组的应用【解析】设用x 张做侧面，y 张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x ，y 的值即可；此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．23.【答案】解：EF 与BC 的位置关系是垂直关系．如图，证明：∵∠CDG =∠B(已知)，∴DG//AB(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠DAB(两直线平行，内错角相等)，又∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠DAB(等量代换)，∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠EFB =∠ADB(两直线平行，同位角相等)，又AD ⊥BC(已知)，∴∠ADB =90°，∴∠EFB =∠ADB =90°，∴EF与BC的位置关系是垂直(垂直的定义)．【知识点】平行线的判定【解析】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．先由∠CDG=∠B证明DG//AB，所以得到∠1=∠DAB，又∠1=2，所以∠2=∠DAB，再次推出EF//AD，即得到∠EFB=∠ADB，已知AD⊥BC于点D，故得到EF与BC的位置关系是垂直．24.【答案】解：(1)每个月总收入为：2000×8=16000(元)，则应付的税款和其他费用为：16000×10%=1600(元)，利润=16000−2000×5−1600=4400(元)，答：每个月所获得利润为4400元；(2)设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．【知识点】一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用【解析】(1)用总销售额减去成本，再减去应付的税款和其它费用，即可求解；(2)设需要x个月后能赚回这台机器贷款，根据总利润不少于贷款金额，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．25.【答案】1【知识点】数轴、一元一次方程的应用【解析】解：(1)∵A，B表示的数分别为4，−2，∴AB=6，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；(2)设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6=3x 解得：x=6答：P点运动6秒追上R点．(3)MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴MP=12AP,NP=12BP又∵MN=MP+NP∴MN=12AP+12BP=12(AP+BP)∵AP+BP=AB，AB=6∴MN=12AB=12×6=3②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN=MP−NP，AB=AP−BP=6∴MN=12AP−12BP=12(AP−BP)=12AB=12×6=3．(1)由已知条件得到AB=6，由PA=PB，于是得到结论；(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=3x BC=2x，AB=6，根据AC=BC+AB，列方程即可得到结论；(3)线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时，②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。
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2020年东莞市光正实验学校七年级入学考试数学模拟试卷
一、选择题．（在下列各题的选项中，只有一个选项符合题目要求的，每小题1分，共10分）
1．（1分）3.795保留两位小数是（ ）
A ．3.79
B ．3.80
C ．0.79
2．（1分）数对（7，3）和（5，3）表示的位置是（ ）
A ．同一行
B ．同一列
C ．同一点
3．（1分）数学书厚7（ ）
A ．毫米
B ．厘米
C ．分米 4．（1分）圆的大小与圆的（ ）无关．
A ．周长
B ．圆心
C ．半径
5．（1分）用数字卡片3，0，5，6可以排出（ ）个不同的两位数．
A ．12
B ．9
C ．6 6．（1分）在78，25，34这三个分数中，分数单位最小的一个是（ ）
A ．78
B ．25
C ．34 7．（1分）一个长方形花坛的面积是18平方米，宽是3米，长是（ ）米．
A ．15米
B ．21米
C ．6米
8．（1分）a 与b 成反比例关系的条件是（ ）
A ．a b =c （一定）
B ．a ×c ＝b （一定）
C ．a ×b ＝c （一定）
9．（1分）要表示学校各年级学生的人数情况，用（ ）比较合适．
A ．条形统计图
B ．拆线统计图
C ．扇形统计图
10．（1分）在下面的3个图形中，从左面看到形状是
的图形是（ ） A ． B ． C ．
二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”．每小题1分，共10分）
11．（1分）0既不是正数也不是负数． ．（判断对错）
12．（1分）零下4摄氏度可以写成﹣4℃，也可以写成4℃． （判断对错）。