投资经济学详解
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p= rp - [ rf + ßp ( rm - rf) ] p = 资产组合的阿尔法
rp = 资产组合的平均收益率 ßp = 加权平均贝塔值 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场指数收益率
估价比率
估价比率 = p / (ep)
估价比率用资产组合的阿尔法除以非系统风险 理论上，非系统风险可以用分散化来消除
(.714) (.35) + (.286) (.06) = 26.7%
如果这一收益率低于市场收益率，则管理资产组合表现拙劣
风险调整业绩测度：特雷纳
2) 特雷纳测度 rp - rf ßp
rp = 资产组合平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 对资产组合用加权平均
风险调整业绩测度：詹森
3) 詹森测度
第二十四章
资产组合业绩评估
概要
复杂的对象 理论上正确的方法难于构建 不同的统计或度量法适合于不同类型的投
资决策或资产组合 许多行业和理论上的度量法是不同的 积极管理的特性导致的测试问题
资金和时间加权收益率
资金加权收益率 从投资或到投资时，考虑现金流的内部
收益率 以每股的投资数量加权收益率 时间加权收益率 不用投资数量加权 等权重
绩进行比较
市场时机
由于市场的上升和下降运动而对资产组 合进行调整 低市场收益率－低 高市场收益率－高
市场时机举例
rp - rf
** *
* *
** **
* * *
***********
稳定增长的
rm - rf
业绩贡献
分解全部业绩为单一组成部分 组成部分与业绩的特定因素相关 组成部分举例
- 广义的配置 - 行业 - 证券选择 - 上升和下降的市场
组成部分的业绩贡献过程
设定‘基准’或‘预定’的资产组合 对每一成份使用指数 使用目标加权结构
组成部分的业绩贡献过程
计算基于预定标准和管理资产组合的收益率 解释基于成份权重或选择的收益率差异 汇总业绩差异到合适的范畴
贡献公式
n
产组合使管理的资产组合的波动性与市 场同步 如果风险低于市场风险，杠杆将被使用 并且假设的资产组合可与市场对照
M2测度：举例
管理的资产组合：收益率 = 35%
标准差 = 42%
市场资产组合：收益率 = 28% 国库券收益率 = 6%
标准差 = 30%
假定的资产组合：
30/42 = .714 在组合P中 (1-.714) 或 .286 在国库券中
测度业绩的复杂性
两个主要问题
- 即使资产组合均值和方差恒定，仍需要大量 观测
- 积极管理导致参数变化，使得测度更加困难
为测度良好
- 你需要大量的短期间隔 - 对于每个时期，你需要明确资产组合的补偿
类型分析
基于回归分析 测试资产对更加广泛的股票群的贡献 比广义市场更加精确 夏普的分析：97.3% 的收益归功于类型
多期收益率举例
时期 0 1
2
行动 用$50购买一股 用$53购买一股 每股支付$2红利 每股支付$2红利 以$108出售股票
资金加权收益率
时期 0 1 2
现金流 -50 购买股份 +2 红利 -53 购买股份 +4 红利 + 108 股份销售
内部收益率：
50 51 112 (1 r)1 (1 r)2
n
rB wBirBi或rp wpirpi
i 1
i 1
n
n
rp rB wpirpi wBirBi
i 1
i 1
n
(wpirpi wBirBi )
i 1
这里B是预定的基准资产组合； p是管理的资产组合。
业绩贡献
资产配置贡献 + 证券选择贡献 = 资产分类总贡献
(wpi - wBi) rBi wpi (rpi - rBi) wpirpi -wBirBi
r 7.117%
时间加权收益率
r1
53
50 50
2
10%
r2
54
53 53
2
5.66%
简单平均收益率： (10% + 5.66%) / 2 = 7.83%
平均收益率
算术平均：
r n rt
t 1 n
平均举例： (.10 + .0566) / 2 = 7.81%
几何平均：
r
n
(1
rt
那种测度是合适的?
这取决于投资的假设 1) 如果资产组合代表了一个人的全部投资
，把夏普指数与市场夏普指数比较。 2) 如果替换是可能的，使用詹森或特雷纳
测度 特雷纳测度更加完整，因为它调整了风险
局限性
基于测度的假设限制了它们的使用 当资产组合采用积极管理时，要求的基本稳
定性不能满足 执行者经常使用基准资产组合来和被测度业
1/ n )
1
t1
平均举例：
[ (1.1) (1.0566) ]1/2 - 1 = 7.83%
几何和算术平均的比较
过去业绩－基本上几何平均要好于算术 平均
预测未来收益率－基本上算术平均要好 于几何平均
- 几何平均有下降的偏离
非常规业绩
什么是非常规的呢? 非常规业绩是这样测度的： 基准资产组合 市场调整 市场模型/调整的指数模型 风险测度的回报，例如夏普测度：
E (rp-rf) / p
导致非常规业绩的因素
市场时机 优秀的选择
- 部门或行业 - 单个公司
风险调整的业绩测度：夏普
1) 夏普指数
rp - rf
p
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险收益率
p = 资产组合收wenku.baidu.com率的标准差
M2 测度
由莫迪格里安尼和其祖父发展而来 通过构建一个由国库券组成的假设的资
rp = 资产组合的平均收益率 ßp = 加权平均贝塔值 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场指数收益率
估价比率
估价比率 = p / (ep)
估价比率用资产组合的阿尔法除以非系统风险 理论上，非系统风险可以用分散化来消除
(.714) (.35) + (.286) (.06) = 26.7%
如果这一收益率低于市场收益率，则管理资产组合表现拙劣
风险调整业绩测度：特雷纳
2) 特雷纳测度 rp - rf ßp
rp = 资产组合平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 对资产组合用加权平均
风险调整业绩测度：詹森
3) 詹森测度
第二十四章
资产组合业绩评估
概要
复杂的对象 理论上正确的方法难于构建 不同的统计或度量法适合于不同类型的投
资决策或资产组合 许多行业和理论上的度量法是不同的 积极管理的特性导致的测试问题
资金和时间加权收益率
资金加权收益率 从投资或到投资时，考虑现金流的内部
收益率 以每股的投资数量加权收益率 时间加权收益率 不用投资数量加权 等权重
绩进行比较
市场时机
由于市场的上升和下降运动而对资产组 合进行调整 低市场收益率－低 高市场收益率－高
市场时机举例
rp - rf
** *
* *
** **
* * *
***********
稳定增长的
rm - rf
业绩贡献
分解全部业绩为单一组成部分 组成部分与业绩的特定因素相关 组成部分举例
- 广义的配置 - 行业 - 证券选择 - 上升和下降的市场
组成部分的业绩贡献过程
设定‘基准’或‘预定’的资产组合 对每一成份使用指数 使用目标加权结构
组成部分的业绩贡献过程
计算基于预定标准和管理资产组合的收益率 解释基于成份权重或选择的收益率差异 汇总业绩差异到合适的范畴
贡献公式
n
产组合使管理的资产组合的波动性与市 场同步 如果风险低于市场风险，杠杆将被使用 并且假设的资产组合可与市场对照
M2测度：举例
管理的资产组合：收益率 = 35%
标准差 = 42%
市场资产组合：收益率 = 28% 国库券收益率 = 6%
标准差 = 30%
假定的资产组合：
30/42 = .714 在组合P中 (1-.714) 或 .286 在国库券中
测度业绩的复杂性
两个主要问题
- 即使资产组合均值和方差恒定，仍需要大量 观测
- 积极管理导致参数变化，使得测度更加困难
为测度良好
- 你需要大量的短期间隔 - 对于每个时期，你需要明确资产组合的补偿
类型分析
基于回归分析 测试资产对更加广泛的股票群的贡献 比广义市场更加精确 夏普的分析：97.3% 的收益归功于类型
多期收益率举例
时期 0 1
2
行动 用$50购买一股 用$53购买一股 每股支付$2红利 每股支付$2红利 以$108出售股票
资金加权收益率
时期 0 1 2
现金流 -50 购买股份 +2 红利 -53 购买股份 +4 红利 + 108 股份销售
内部收益率：
50 51 112 (1 r)1 (1 r)2
n
rB wBirBi或rp wpirpi
i 1
i 1
n
n
rp rB wpirpi wBirBi
i 1
i 1
n
(wpirpi wBirBi )
i 1
这里B是预定的基准资产组合； p是管理的资产组合。
业绩贡献
资产配置贡献 + 证券选择贡献 = 资产分类总贡献
(wpi - wBi) rBi wpi (rpi - rBi) wpirpi -wBirBi
r 7.117%
时间加权收益率
r1
53
50 50
2
10%
r2
54
53 53
2
5.66%
简单平均收益率： (10% + 5.66%) / 2 = 7.83%
平均收益率
算术平均：
r n rt
t 1 n
平均举例： (.10 + .0566) / 2 = 7.81%
几何平均：
r
n
(1
rt
那种测度是合适的?
这取决于投资的假设 1) 如果资产组合代表了一个人的全部投资
，把夏普指数与市场夏普指数比较。 2) 如果替换是可能的，使用詹森或特雷纳
测度 特雷纳测度更加完整，因为它调整了风险
局限性
基于测度的假设限制了它们的使用 当资产组合采用积极管理时，要求的基本稳
定性不能满足 执行者经常使用基准资产组合来和被测度业
1/ n )
1
t1
平均举例：
[ (1.1) (1.0566) ]1/2 - 1 = 7.83%
几何和算术平均的比较
过去业绩－基本上几何平均要好于算术 平均
预测未来收益率－基本上算术平均要好 于几何平均
- 几何平均有下降的偏离
非常规业绩
什么是非常规的呢? 非常规业绩是这样测度的： 基准资产组合 市场调整 市场模型/调整的指数模型 风险测度的回报，例如夏普测度：
E (rp-rf) / p
导致非常规业绩的因素
市场时机 优秀的选择
- 部门或行业 - 单个公司
风险调整的业绩测度：夏普
1) 夏普指数
rp - rf
p
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险收益率
p = 资产组合收wenku.baidu.com率的标准差
M2 测度
由莫迪格里安尼和其祖父发展而来 通过构建一个由国库券组成的假设的资