16.2二次根式的乘法导学案(1).doc

第16章 二次根式

16.2 二次根式的乘除 第1课时

一、学习目标

（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

（2）会用公式化简二次根式.

重难点

重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根

式的化简。

二、自主学习

1、计算：

（1）4×9=2×3=____，94⨯=36=_______

（2）16 ×25 =_______ 2516⨯=_______

（3）100 ×36 =_______ 36100⨯=_______

2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：

（1）4×9_____94⨯ （2）16×25____2516⨯

（3） 100×36__36100⨯

结论: 二次根式的乘法法则是

问题： 成立的条件是什么？

三、自主探究

自学例题1

请运用二次根式的乘法法则计算：

（1）

； （2）； （3）

提示：（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由直接可得而不必先写成再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适

用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）本题先利用积的算术平方根的性质，得到，然后利用二次根式的

乘法法则，变成，由于可以判断，因此直接将x移出根号外.

四、合作交流

，，等式反过来有什么价值？

思考：()

≥≥

a0b0

你会化简吗？：（1）；（2）.

五、应用探究

1．下列各式中，一定能成立的是（）

A. B.

C. D.

2．化简 ______________________________。

3．已知，化简二次根式的结果是（）

A． B．C． D．

六、练习巩固

完成课本第7页练习题

课后练习

课本第10页，复习巩固第1题写在练习本上。

七、大家谈收获：

1、这节课有哪些收获？

2、还有哪些困惑？