5.4 抛体运动的规律

5.4 抛体运动的规律

一、平抛运动

1.定义：将物体用一定的初速度沿方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动，叫做平抛运动。

2.条件：初速度方向，仅受。

3.平抛运动的分解

（1）平抛运动可分解为水平方向的和竖直方向的。（2）两个分运动既具有性，又具有性。

4.性质：平抛运动是运动。

二、平抛运动的速度

以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向与初

速度v0的方向相同），竖直方向为y轴（正方向竖直向下），

如图经过时间t

1.水平方向：v x＝

2.竖直方向：v y＝

3.合速度

(1)大小：v＝；

(2)方向：tanθ＝(θ是v与水平方向的夹角)

【例1】（多选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )

A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大

B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

C．平抛物体的运动是匀变速运动

D．平抛物体的运动是变加速运动

【练1】（单选）关于平抛运动，下列说法正确的是()

A．平抛运动是非匀变速运动

B．平抛运动是匀速运动

C．平抛运动是匀变速曲线运动

D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的

【例2】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，求它落地时的速度。（不计空气阻力，g取10 m/s2）

三、平抛运动的位移

1.水平位移：x＝

2.竖直位移：y＝

3.合位移

(1)大小：S=

(2)方向：tanα=(α是S与水平方向的夹角)

4.轨迹：平抛运动的轨迹是一条线。

【例3】（多选）如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从

同一点抛出的．不计空气阻力，则()

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

【练2】某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝2 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20 m，空气阻力忽略不计，g 取10 m/s2。求（1）小球下落的时间；（2）小球释放点与落地点之间的水平距离。

总结：平抛运动的时间t由决定；水平位移(射程)x由决定。常见题型：与斜面结合的平抛运动的问题

【例4】如图所示，以v0=15m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=37︒的斜面上，空气阻力不计，（g取10m/s2）。求：

(1)物体飞行的时间；

(2)物体下落的高度？

【例5】如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v 0 水平抛出一物体，物体刚好落在斜面上的B 点，求物体飞行的时间。

【练3】（单选）如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在

斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球平抛运动

时间之比为（ ）（已知sin37°

=0.6，cos37°=0.8） A ．1：1 B ．3：4

C ．16：9

D ．9：16

四、平抛运动的两个推论：

1.做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹

角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝ tan α

【注】合位移方向与合速度方向不一致

2.平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通

过此时水平位移的 。

【例6】（单选）如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以水平速度v 0抛出一小球，经过时间t 0恰好落在斜面底端，速度是v ，不计空气阻力。下列说法正确的是( )

A ．若以速度2v 0水平抛出小球，则落地时间大于t 0

B ．若以速度2v 0水平抛出小球，则落地时间小于t 0

C ．若以速度v 02

水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 成θ2

角 D ．若以速度v 02

水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 同向

【练4】（单选）从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a

点、b 点、c 点，则( )

A ．落在a 点的小球水平速度最小

B ．落在b 点的小球竖直速度最小

C ．落在c 点的小球飞行时间最短

D ．a 、b 、c 三点速度方向的反向延长线交于一点

五、一般的抛体运动

1.物体抛出的速度v0沿或

时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为

θ)，如图所示。

2.运动性质:斜抛运动可以看成是水平方向的___________和竖直方向的

的合运动。

3.初速度:水平方向:v0x=_______；竖直方

向:v0y=_______。

【例7】（单选）一物体做斜上抛运动（不计空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述正确的是（）

A．物体的加速度是不断变化的

B．物体的速度不断减小

C．物体到达最高点时的速度等于零

D．物体到达最高点时的速度沿水平方向

【例8】（单选）一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)（）

A．0.42 s

B．0.83 s

C．1 s

D．1.5 s

【练5】（单选）如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板A 点，不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是()

A．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0

B．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0

C．减小抛射角θ，同时增大抛出速度v0

D．减小抛射角θ，同时减小抛出速度v0