ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结

也许要暂别simwe一段时间了，在论坛获益良多，作为回报把自己这段时间在ABAQUS断裂方面的一些断断续续的心得整理如下，希望对打算研究断裂的新手有一点帮助，大牛请直接跳过。本贴所有内容均为原创，转贴请注明，谢谢。

引言：我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEF仍然无法解决stress singularity的问题。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的cohesive fracture mechnics的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰动。直到1966年Rice发现J-integral及随后发现在LEFM中J-integral是等于energy release rate的关系。随后在工程中发现了越来越多的LEFM无法解释的问题。cohesive fracture mechnics开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的quassi-brittle material时，cohesive fracture mechnics提供了非常好的结果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量应用于混凝土研究中。目前比较常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是称为equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考虑了Dugdale-Barenblatt energy

mechanism而effective-elastic crack approach只考虑了基於LEFM的Griffith-Irwin

energy dissipation mechanism，但作了一些修正。

做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义

*FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX,

参数。。。

**

*DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX

0,1,

……

......

time,0

要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义

master, slave, 及指定的Nset

这种方法用途其实较为有限。

例子如图

[本帖最后由 yaooay 于 2008-10-31 00:48 编辑]

debond example.png(157.24 KB, 下载次数: 488)

另一种方法，在interaction模块，special, 定义crack seam, 网格最好细化，用collapse element 模拟singularity. 这种方法可以计算J积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数.

裂尖及奇异性定义:

在interaction-special,先定义crack, 定义好裂尖及方向, 然后在singularity选择：

midside node parameter: 输入0.25, 然后选Collapsed element side, duplicate nodes，8节点单元对应(1/r)+(1/r^1/2)奇异性。

这里midside node parameter选0.25对应裂尖collapse成1/4节点单元。如果midside nodes 不移动到1/4处, 则对应(1/r)奇异性, 适合perfect plasticity的情况.

网格划分:

裂尖网格划分有一些技巧需要注意，partition后先处理最外面的正方形，先在对角线和边上布点，记住要点constraint, 然后选第三个选项do not allow the number of elements to change 不准seed变化，密度可以自己调整. 最里面靠近圆的正方形可以只在对角线上布点. 也可以进一步分割内圆及在圆周上布点. 里面裂尖周围的内圆选free mesh, element type选cps6或者cpe6，外面四边形选sweep mesh, element type选cps8或者cpe8, 记住把quad下那个缩减积分的勾去掉。例子如图

[本帖最后由yaooay 于2008-10-31 00:53 编辑]

mesh.png(13.5 KB, 下载次数: 93)

von Mises.png(19.72 KB, 下载次数: 72) 2Dcrack.png(31.35 KB, 下载次数: 68)

von Mises at crack tip.PNG(15 KB, 下载次数: 64)

这种方法的几个值得注意的问题，见不少朋友问过。主要是对断裂力学的理解问题。

1．为什么设置理想弹塑性(epp)分析的时候得到的xx,yy方向或者最大应力值Sxx, Syy会超过材料的屈服强度Sy呢, 这分析结果可能吗？

这是因为在ABAQUS中对应等于材料的屈服强度的是von Mises等效应力Se=Sy，因此在平面应变的条件下，xx方向的应力Sxx=Sy*pi/SRQT(3)>Sy, 而Syy=Sy*(2+pi)/SRQT(3), 大概是3倍的屈服应力。所以得到大于材料的屈服强度的xx及yy方向应力是正常的。

2．为什么设置collapse element的时候对弹性分析在中间就一个点而要把单元边上的中点移到1/4处，但弹塑性分析却要在中间设置一圈点并且保持单元边上的中点位置不变呢？

这个其实不是随便定的，在有限元中分析裂纹时，对弹性分析需要模拟裂尖1/SQRT(r)的奇异性，这样在把单元边上的中点移到1/4处后计算出来的等参单元拉格郎日型函数对应的u field正好包含1/ SQRT(r)项，事实上这一方法在断裂力学的数值模拟发展史上是很巧妙的一个发现，至今仍然被广泛采用。至于理想弹塑性分析需要模拟裂尖1/r的奇异性, 这样大家都知道在把单元边上的点放在到1/2处后计算出来的正常的等参单元拉格郎日型函数对应的