李春喜《生物统计学》第三版 课后作业答案

《生物统计学》第三版课后作业答案
(李春喜、姜丽娜、邵云、王文林编著)
第一章概论(P7)
习题1、1 什么就是生物统计学？生物统计学得主要内容与作用就是什么？
答:(1)生物统计学(biostatistics)就是用数理统计得原理与方法来分析与解释生物界各种现象与实验调查资料,就是研究生命过程中以样本来推断总体得一门学科。

(2)生物统计学主要包括实验设计与统计推断两大部分得内容。

其基本作用表现在以下
四个方面:①提供整理与描述数据资料得科学方法;②确定某些性状与特性得数量特征;③判断实验结果得可靠性;④提供由样本推断总体得方法;⑤提供实验设计得一些重要原则。

习题1、2 解释以下概念:总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

答:(1)总体(populatian)就是具有相同性质得个体所组成得集合,就是研究对象得全体。

(2)个体(individual)就是组成总体得基本单元。

(3)样本(sample)就是从总体中抽出得若干个个体所构成得集合。

(4)样本容量(sample size)就是指样本个体得数目。

(5)变量(variable)就是相同性质得事物间表现差异性得某种特征。

(6)参数(parameter)就是描述总体特征得数量。

(7)统计数(statistic)就是由样本计算所得得数值,就是描述样本特征得数量。

(8)效应(effection)试验因素相对独立得作用称为该因素得主效应,简称效应。

(9)互作(interaction)就是指两个或两个以上处理因素间得相互作用产生得效应。

(10)实验误差(experimental error)就是指实验中不可控因素所引起得观测值偏离真值得
差异,可以分为随机误差与系统误差。

(11)随机误差(random)也称抽样误差或偶然误差,它就是有实验中许多无法控制得偶然
因素所造成得实验结果与真实结果之间产生得差异,就是不可避免得。

随机误差可以通过增加抽样或试验次数降低随机误差,但不能完全消。

(12) 系统误差(systematic)也称为片面误差,就是由于实验处理以外得其她条件明显不一
致所产生得倾向性得或定向性得偏差。

系统误差主要由一些相对固定得因素引起,在某种程度上就是可控制得,只要试验工作做得精细,在试验过程中就是可以避免得。

(13) 准确性(accuracy)也称为准确度,指在调查或实验中某一实验指标或性状得观测值
与其真值接近得程度。

(14) 精确性(precision)也称精确度,指调查或实验中同一实验指标或性状得重复观测值
彼此接近程度得大小。

(15)准确性就是说明测定值堆真值符合程度得大小,用统计数接近参数真值得程度来衡
量。

精确性就是反映多次测定值得变异程度,用样本间得各个变量间变异程度得大
小来衡量。

习题1、3 误差与错误有何区别？
答:误差就是指实验中不可控制因素所引起得观测值偏离真值得差异,其中随机误差只可以设法降低,但不能避免,系统误差在某种程度上可控制、可克服得;而错误就是指在实验过程中,人为得作用所引起得差错,就是完全可以避免得。

第二章实验资料得整理与特征数得计算(P22、P23)
习题2、1 什么就是次数分布表？什么就是次数分布图？制表与绘图得基本步骤有哪些？
制表与绘图时应注意些什么？
答:(1)对于一组大小不同得数据划出等距得分组区间(称为组距),然后将数据按其数值大小列
入各个相应得组别内,便可以出现一个有规律得表式,这种统计表称之为次数分布表。

(2)次数分布图就是指把次数分布资料画成图状,包括条形图、饼图、直方图、多边形图与散点图。

(3)制表与绘图得基本步骤包括:①求全距;②确定组数与组距;③确定组限与组中值;④分组,编制次数分布表。

(4)制表与绘图时需要注意得就是事先确定好全距、组数、组距、各组上下限,再按观测值得大小来归组。

习题2、2 算数平均数与加权数形式上有何不同？为什么说它们得实质就是一致得？ 答:(1)形式不同在于计算公式得不同:算数平均数得计算公式为M =
n
x x x n
+++...21;
加权平均数得计算公式为M =
m
m
m f f f f x f x f x ++++++......212211。

(2)因为它们反映得都就是同一组数据得平均水平。

习题2、3 平均数与标准差在统计分析中有什么作用？它们各有哪些特性？
答:(1)平均数(mean)得用处:①平均数指出了一组数据资料内变量得中心位置,标志着资料所
代表性状得数量水平与质量水平;②作为样本或资料得代表数据与其它资料进行比较。

(2)平均数得特性:①离均差之与等于零;②离均差平方与为最小。

(3)标准差(standard deviation)得用处:①标准差得大小,受实验或调查资料中多个观测值得影响,如果观测值与观测值之间差异较大,其离均差也大,因而标准差也大,反之则小;②在计算标准差时,如果对各观测值加上火减去一个常数a,标准差不变;如果给各观测值乘以或除以一个常数a,则所得得标准差扩大或缩小了a 倍;③在正态分布中,一个样
本变量得分布可以作如下估计: x ±s 内得观测值个数约占观测值总个数得68、26％,x ±2s 内得观测值个数约占总个数得95、49％,x ±3s 内得观测值个数约占观测值总个数得99、73％。

(4)标准差得特性: ①表示变量得离散程度,标准差小,说明变量得分布比较密集在平均数附近,标准差大,则说明变量得分布比较离散,因此,可以用标准差得大小判断平均数代表性得强弱;②标准差得大小可以估计出变量得次数分布及各类观测值在总体中所占得比例;③估计平均数得标准误,在计算平均数得标准误时,可根据样本标准差代替总体标准差进行计算;④进行平均数区间估计与变异系数得计算。

习题2、4 总统与样本得平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系与区别？
答:(1)总体与样本得平均数都等于资料中各个观测值得总与除以观测值得个数所得得商。

二
者区别在于,总体平均数用µ表示,µ=
N
x ∑,公式中分母为总体观测值得个数N,样本平
均数用x =n
x ∑,公式中得分分母为样本观测值得个数n 。

样本平均数x 就是总体平均
数µ得无偏估计值。

(2)总体与样本得标准差都等于离均差得平方与除以样本容量。

二者得区别在于,总体标
准差用σ表示,,分母上总体观测值得个数N;标准差用s 表
示,
,分母上就是样本自由度n-1。

样本标准差s 就是总体标准差σ得
无偏估计值。

习题2、5
答:见下图——
100例30-40岁健康男子血清总胆固醇(mol/L)得次数分布表
组限
(mol/L)
组中值(mol/L)
次数 频率 累积频率
2、60- 2、870 2 0、02 0、02
3、10- 3、370 8 0、08 0、10 3、60- 3、850 12 0、12 0、22
4、10- 4、375 24 0、24 0、46 4、60- 4、845 20 0、20 0、66
5、10- 5、325 18 0、18 0、84 5、60- 5、825 7 0、07 0、91
6、10- 6、345 8 0、08 0、99 6、60- 0、000 0 0、00 0、99
7、10-
7、220 1 0、01 1、00
习题2、6
答:见下图——
100例男子总胆固醇
7.25
7.00
6.75
6.50
6.25
6.00
5.75
5.50
5.25
5.00
4.75
4.50
4.25
4.00
3.75
3.50
3.25
3.00
2.75
100例男子总胆固醇
F r e q u e n c y
20
10
Std. Dev = .87 Mea n = 4.74
N = 100.00
这100例男子得血清总胆固醇基本呈正态分布,中间4、1-5、1mol/L 得最多,两边少,但6、
6-7、1 mol/L 得没有。

习题2、7
答:见下图——
由上表可知:平均数μ=4、7389,标准差s=0、86665,而CV=s /μ* 100% =18%
习题2、8
答:由习题2、7得表可知:中位数Median=4、6600,平均数μ=4、7389,两数相差0、0789,符合正态分布。

习题2、9
答:分析见下图:
由上图可知:“24号”玉米得平均数Μ=20,标准差s=1、24722,而CV=s /Μ* 100% =6、24%;“金皇后”玉米得平均数Μ=20,标准差s=3、39935,而CV=s /Μ* 100% =17、00%,比较二者得变异系数CV,“24号”玉米得得变异系数CV 比“金皇后”玉米得小得多,说明“24号”玉米得整齐度大于“金皇后”玉米。

习题2、10
答:分析见下图:
由上图可知,贻贝单养得平均数μ
1=42、46,极差R
1
=53-25=28、00,标准差
s
1
=6、97579,CV1=s1 /μ1 * 100% =16、43%;贻贝与海带混养得平均数μ2=52、10,极
差R
1=69-39=30、00,标准差s
2
=6、33503,CV2=s2 /μ2* 100% =12、16%,虽然单养得极
差较小(28),但贻贝与海带混养得平均数更大(52、10),且混养得变异系数更小,即其整齐度更有优势,由此得出,贻贝与海带混养得效果更好。

第三章概率与概率分布(P48)
习题3、1 试解释必然事件、不可能事件与随机事件。

举出几个随机事件例子。

答:(1)必然事件(certain event)就是指在一定条件下必然出现得事件;相反,在一定条件下必然不出现得事件叫不可能事件(impossible);而在某些确定条件下可能出现,也可能不出现得事件,叫随机事件(random event)。

(2)例如,发育正常得鸡蛋,在39℃下21天会孵出小鸡,这就是必然事件;太阳从西边出来,
这就是不可能事件;给病人做血样化验,结果可能为阳性,也可能为阴性,这就是随机事件。

习题3、2 什么就是互斥事件？什么就是对立事件？什么就是独立事件？试举例说明。

答:(1)事件A与事件B不能同时发生,即A·B=V,那么称事件A与事件B为互斥事件(mutually exclusion event),如人得ABO血型中,某个人血型可能就是A型、B型、O型、AB型4中血型之一,但不可能既就是A型又就是B型。

(2)事件A与事件B必有一个发生,但二者不能同时发生即A+B=U,A×B=V,则称事件A
与事件B为对立事件(contrary event),如抛硬币时向上得一面不就是正面就就是反面。

事件A 与事件B 得发生毫无关系。

(3)事件B 得发生与事件A 得发生毫无关系,则称事件A 与事件B 为独立事件(independent event),如第二胎生男生女与第一台生男生女毫无关系。

习题3、3 什么就是频率？什么就是概率？频率如何转化为概率？
答:(1)事件A 在n 次重复试验中发生了m 次,则比值m ／n 称为事件A 发生得频率(frequency),
记为W(A)。

(2)事件A 在n 次重复试验中发生了m 次,当试验次数n 不断增加时,事件A 发生得频率W(A)就越来越接近某一确定值p,则p 即为事件A 发生得概率(probability)。

(3)二者得关系就是:当试验次数n 充分大时,频率转化为概率 。

习题3、4 什么就是正态分布？什么就是标准正态分布？正态分布曲线有何特点？u 与δ
对正态分布曲线有何影响？
答:(1)正态分布就是一种连续型随机变量得概率分布,它得分布特征就是大多数变量围绕在
平均数左右,由平均数到分布得两侧,变量数减小,即中间多,两头少,两侧对称。

(2)μ=0,σ²=1得正态分布为标准正态分布,记为N(0,1)。

(3)正态分布具有以下特点:①正态分布曲线就是以平均数μ为峰值得曲线,当x=μ时,f(x)
取最大值πσ
21
;②正态分布就是以μ为中心向左右两侧对称得分布 ③σu
x -得
绝对值越大,f(x)值就越小,但f(x)永远不会等于0,所以正态分布以x 轴为渐近线,x 得取值区间为(-∞,+∞); ④正态分布曲线完全由参数μ与σ来决定 ⑤正态分布曲线在x=μ±σ处各有一个拐点;⑥正态分布曲线与x 轴所围成得面积必定等于1。

(4)正态分布具有两个参数μ与σ,μ决定正态分布曲线在x 轴上得中心位置,μ减小曲线左移,增大则曲线右移;σ决定正态分布曲线得展开程度,σ越小曲线展开程度越小,曲线越陡,σ越大曲线展开程度越大,曲线越矮宽。

习题3、5
答:查附表1可得:
(1)P=(0、3<μ<1、8)=F(μ=1、8)-F(μ=0、3)=0、96407-0、6107=0、3533 (2)P=(-1<μ<1)=F(μ=1)-F(μ=-1)=0、8413-0、1587=0、6826 (3)P=(-2<μ<2)=F(μ=2)-F(μ=-2)=0、97725-0、02275=0、9545
(4)P=(-1、96<μ<1、96)=F(μ=1、96)-F(μ=-1、96)=0、97500-0、02500=0、9500 (5)P=(-2、58<μ<2、58)=F(μ=2、58)-F(μ=-2、58)=0、99506-0、00494=0、9901 习题3、6
解:因为x 服从μ=4,σ=4得正太分布N(4,16),故通过标准化转换公式u=
σ
μ
-x 可转化为:
(1) P(-3<x ≤4)→→ P (-1、75<μ≤0)
P=(-1、75<μ≤0)=F(μ=0)-F(μ=-1、75)=0、5000-0、04006=0、45994 (2) P(x<2、44)→→ P (μ<-0、39)
P=(μ<-0、39)= F(μ= -0、39)=0、6517
(3) P(x>-1、5)→→ P (μ>-1、375)≈P (μ>-1、38)
P=(μ>-1、38)=1-F(μ= -1、38)=1-0、08379=0、91621 (4) P(x ≥-1)→→ P (μ>-1、25)
P=(μ≥-1、25)=1-F(μ= -1、25)=1-0、1056=0、89440 习题3、7
解:(1) 根据基因分离定律与基因自由组合定律可知:F 1代非糯稻Ww 与糯稻ww 回交,F 2代糯
稻与非糯稻得概率均为1/2,其中糯稻有200*1/2=100株,非糯稻有200*1/2=100株。

(2) 糯稻为2000*1/4=500株,非糯稻为2000*3/4=1500株。

习题3、8
解:由题意可知这种遗传符合泊松分布,P=0、0036
(1) ∵, λ= np =200*0、0036=0、72,
∴P (1) =0、721*e -0、45
/ 1!= 0、72* e -0
、45
=0、4591
(2) 调查得株数n 应满足e -λ
=e -np
=0、01
因此n =
e p lg *01.0lg - =43429
.0*0036.0-2
-≈1280 (株)
习题3、9
解:此题符合二项分布,n=5,p=0、425,q=1-0、425=0、575 故 “四死一生”得概率P(4)=
C
4
5
p 4q 1 = 5*0、425 4*0、5751 = 0、09378 习题3、10
解:设x 服从这一正态分布。

因为x 服从μ=16,σ=2得正太分布N(16,4),故通过标准化转换公
式u=
σ
μ
-x 可转化为:
(1) P(10<x<20)→→ P (-3<μ<2)
∵P=(-3<μ<2)=F(μ=2)-F(μ=-3)=0、97725-0、001350=0、97590 ∴落于10到20间得数据得百分数为97、59%。

(2) P(x<12)或P(x>20)→→ P (μ<-2) 或P (μ>2) ∵P 1=(μ<-2)=F(μ=-2)=0、02275
P 2=(μ>2)=1-F(μ=2)=1-0、97725=0、02275
∴P 1 (μ<-2) 或P 2 (μ>2)得总概率P =P 1+ P 2=0、02275+0、02275=0、04550
∴小于12或大于20得数据得百分数为4、55%。

习题3、11
解:(1)查附表3可知,当df =5时:
① P (t= 2、571)=0、05,故P (t ≤-2、571)=0、05/2=0、025 ② P (t= 4、032)=0、01,故P (t>4、032)=0、01/2=0、005 (2)查附表4可知,当df =2时:
① P (X ¯ = 0、05) =0、975,故P (X ¯ ≤0、05) =0、975 ② P (X ¯ = 5、99) =0、05,故P (X ¯ >5、99) =1-0、05=0、95 ③ ∵P (X ¯ = 0、05) =0、975,故P X ¯ >0、05) = 1-0、975=0、025
P (X ¯ = 7、38) = 0、025,故P (X ¯ <7、38) =0、025 ∴P (0、05<X ¯ <7、38)= P (X ¯ <7、38) - P (X ¯ >0、05)=0、025-0、025=0
(3)查附表5可知,当df 1 =3,df 2 =10时:
① P (F>3、71)=0、05 ②P (F>6、55)=0、01
第四章 统计推断(P78-79)
习题4、1 什么就是统计推断？统计推断有哪两种？其含义就是什么？
答:(1)统计推断(statistical inference)就是根据总体理论分布由一个样本或一系列样本所得得
结果来推断总体特征得过程。

(2)统计推断主要包括参数估计与假设检验两个方面。

(3)①假设检验就是根据总体得理论分布与小概率原理,对未知或不完全知道得总体提出
两种彼此对立得假设,然后由样本得实际结果,经过一定得计算,作出在一定概率水平(或显著水平)上应该接受或否定得哪种假设得推断。

②参数估计则就是由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出得估计。

参数估计包括点估计(point estimation)与区间估计(interval estimation)。

习题4、2 什么就是小概率原理？它在假设检验中有什么作用？
答:(1)小概率原理(little probability)就是指概率很小得事件在一次试验中被认为就是几乎不
可能会发生得,一般统计学中常把概率概率小于0、05或0、01得事件作为小概率事件。

(2) 它就是假设检验得依据,如果在无效假设H 0成立得条件,某事件得概率大于0、05或0、
01,说明无效假设成立,则接受H 0,否定H A ;如果某事件得概率小于0、05或0、01,说明无效假设不成立,则否定H 0,接受H A 。

习题4、3 假设检验中得两类错误就是什么？如何才能少犯两类错误？
答:(1)在假设检验中如果H 0就是真实得,检验后却否定了它,就犯了第一类错误,即α错误或弃
真错误;如果H 0不就是真实得,检验后却接受了它,就犯了第二类错误,即β错误或纳伪错误。

(3) 假设检验中得两类错误就是弃真错误与取伪错误。

为了减少犯两类错误得概率要做
到:①显著水平α得取值不可以太高也不可太低,一般去0、05作为小概率比较合适,这样可以使犯两类错误得概率都比较小;②尽量增加样本容量,并选择合理得实验设计与正确得实验技术,以减小标准误,减少两类错误。

习题4、4 什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？
答:(1)区间估计(interval estimation)指根据一个样本得观测值给出总体参数得估计范围,给出
总体参数落在这一区间得概率。

(2)点估计(point estimation)就是指从总体中抽取一个样本,根据样本得统计量对总体得未知参数作出一个数值点得估计。

(3)置信度与区间估计得关系为;对于同一总体,置信度越大,置信区间就越小,置信度越小,置信区间越大。

习题4、5 解:(1)①假设
:o H o
μμ=,即改变饵料后对虾体重无显著变化;
:A H o
μμ≠,即改变饵料后对虾体重显著变化。

②由于置信度10.95P α=-=,确定显著水平0.05α=。

③计算统计量
:
0.12x σ=
=
=
2021
8.3330.12
x
x u μ
σ--=
=
=-
④作出推断:由于
0.05 1.96
u
u =,否定
o
H ,接受
A
H 。

认为改变饵料后对虾体重显著
变。

(2)鲜活与人工配饵料各半喂养方式对虾体重得点估计为:
20 1.960.12200.2352x L x u ασ=±=±⨯=±
(3)鲜活与人工配合饵料各半喂养方式下对虾体重得区间估计为:
1220 1.960.1219.7648
20 1.960.1220.2352
x x L x u L x u αασσ=-=-⨯==-=+⨯=
推断:认为采用鲜活与人工配合饵料各半喂养方式下对虾体重为19、7648～20、2352g,
这个估计置信度为95%。

习题4、6
解: (1)假设H 0:该测定结果与常规枝条含氮量没有显著差异; H A :该测定结果与常规枝条含氮量有显著差异。

(2)确定显著性水平α=0、05
(4)作出推断:由上表可知 P=0、719>α=0、05 ,故接受原假设即接受H 0,否定H A 认为该测定
结果与常规枝条含氮量没有显著差异。

习题4、7
解:本题中,s 1=25、4,n 1=128,s 2=46、8,n 2=69 (1)假设
12
0:H μμ=,即三化螟两代每卵块得卵数没有显著差异;
12
:A H μμ≠,即三化螟两代每卵数有显著差异。

(2)确定显著性水平0.01α=。

(3)计算统计量:
065.669
8.461284.252222
2112
2
1
=+=+=
-n s n s s x x
551.4065
.69
.743.472
1
2
1
-=-=
--=
x
x x
x s u
(4)作出推断:因为
0.01 2.58u
u =,否定
o
H ,接受
A
H 。

认为三化螟两代每卵块得卵数有极
显著差异。

习题4、8
解: 首先作F 检验
(1)假设H 0:即北方、南方动物鸟翅长变异一样; H A :即北方、南方动物鸟翅长变异不一样。

(2)确定显著性水平α=0、05
0 A 南方动物鸟翅长具有同质性。

再进行平均值得检验:
(1)假设H 0:即北方、南方动物鸟翅长没有显著差异; H A :即北方、南方动物鸟翅长有显著差异。

(2)确定显著性水平α=0、
05
(3)计算统计量,经SPSS 独立样本T 检验得到如下结果:
(4) 作出推断:由上表可知 P=0、886>α=0、05 ,故接受原假设即接受H 0,否定H A ,认为 北方、南方得动物鸟翅没有显著差异。

习题4、9
解:(1)假设H 0:即治疗前后血压没有显著差异; H A :即治疗前后血压有显著差异。

(2)确定显著性水平α=0、05
(3)计算统计量,经SPSS配对样本T检验得到如下结果:
(4)作出推断:由上表可知:P值为0、000 <α=0、05 ,故否定H0,接受H A认为中草药青木香
治疗高血压得效果达到极显著水平。

习题4、10
解:(1)假设H0:即两种病毒得致病力没有显著差异;
H A:即两种病毒得致病力有显著差异。

(2)确定显著性水平α=0、05
(4)作出推断:由上表可知:P=0、034 <α=0、05,故否定H 0,接受H A ;认为两种病毒得致病力
间得差异达到显著水平。

习题4、11
解:检验该批棉花种子就是否合格
(1)假设H 0:P ≤0、8,即该批棉花种子不合格;
H A :P > 0、8,即该批棉花种子合格
(2)确定显著性水平α=0、05
(3)计算统计量,经SPSS 独立样本T 检验得到如下结果:
(4)作出推断:由上表可知 P=0、261 >α=0、05,故接受H 0,否定H A ;认为该批棉花种子不
合格。

习题4、12
解:(1)假设H 0:即两医院乳腺癌手术后5
年得生存率间没有显著差异;
H A :即两医院乳腺癌手术后5年得生存率间有显著差异。

(2)确定显著性水平α=0、05
(3)计算统计量,经SPSS 独立样本T 检验得到如下结果:
(4)作出推断:由上表可知 P=0、296 >α=0、05,故接受H 0,否定H A ;即两医院乳腺癌手术
后5年得生存率间未达著差异。

习题4、13
解:(1)假设H 0:即两种饵料得方差相同;
H A :即两种饵料得方差不同
(2)确定显著性水平α=0、05
0A 两种饵料得方差具有同质性。

第五章 χ２ 检验 (P89-90)
习题5、1 什么就是χ２
检验？什么情况下得假设检验？
答:(1)χ２
检验就是对样本得频数分布所来自得总体分布就是否服从某种理论分布或某种假
设分布所作得假设检验。

即根据样本得频数分布来推断总体得分布。

它属于自由分布得非参数检验。

它可以处理一个因素分为多种类别,或多种因素各有多种类别得资料。

所以,凡就是可以应用比率进行检验得资料,都可以用χ２
检验。

(2)χ２
检验主要有三种用途:一个样本方差得同质性检验,适合性检验与独立性检验。

一个样本方差得同质性检验用于检验一个样本所属总体方差与给定总体方差就是否差异显著,适合性检验就是比较观测值与理论值就是否符合得假设检验;独立性检验就是判断两个或两个以上因素间就是否具有关联关系得假设检验。

习题5、2 χ２
检验得主要步骤有哪些？什么情况下需要进行连续性矫正？
答 :(1)χ２
检验得步骤为:
①提出无效假设H 0:观测值与理论值得差异由抽样误差引起即观测值=理论值
备择假设H A :观测值与理论值得差值不等于0,即观测值≠理论值
②确定显著水平α一般可确定为0、05或0、01
③计算样本得χ２
,求得各个理论次数E i ,并根据各实际次数O i ,代入公式,计算出样本
得χ２。

④进行统计推断。

(2)自由度1=df 时,2x 值需进行连续性矫正,矫正得2
αx 为:
()∑=--=k
i i
i i
E E O
x 12
25.0α
习题5、3
解:(1)H 0:野兔性别比例符合1:1得比例;
H A :野兔性别比例不符合1:1得比例; (2)选择显著水平为0、05
(3)经SPSS 卡方分析得到如下结果:
(4)作出推断:由上表可知P=0、015 <α=0、05,故否定H0,接受H A认为野兔性别比例不符合
1:1得比例。

习题5、4
解:(1)H0:大麦F2代芒性状表型得其比率符合9:3:4得理论比率;
H A:其比率不符合9:3:4得理论比率;
(2)选择显著水平为0、05
(3)经SPSS卡方分析得到如下结果:
(4)作出推断:由上表可知P=0、976 >α=0、05,故接受H0,否定H A,认为大麦F2代芒性状表型比
率符合9:3:4得理论比率。

习题5、5
解:(1)H0:这群儿童性别比合理;
H A:这群儿童性别比不合理;
(2)选择显著水平为0、05
(3)经SPSS卡方分析得到如下结果:
(4)作出推断:由上表可知P=0、001<α=0、05,故否定H0,接受H A,认为这群儿童性别比不合理。

习题5、6
解:(1)H0:两种苹果得耐储性差异不显著;
H A:两种苹果得耐储性差异显著;
(2)选择显著水平为0、05;
(3)经SPSS卡方分析得到如下结果:
0A
异未达显著。

习题5、7
解: (1)H0:不同小麦品种与赤霉病得发生无显著关系;
H A:不同小麦品种与赤霉病得发生有显著关系;
(2)选择显著水平为0、05;
(3)经SPSS卡方分析得到如下结果
(4)作出推断:由上表可知P值为0、000<α=0、05,故否定H0,接受H A,说明不同小麦品种
与赤霉病得发生有极显著得关系。

习题5、8
解: (1)H0:灌溉方式与叶片衰老无关;
H A:灌溉方式与叶片衰老有关;
(2)选择显著水平为0、05;
(3)经SPSS卡方分析得到如下结果
(4)作出推断:由上表可知P=0、229>α=0、05,故接受H0,否定H A说明水稻灌溉方式与叶片衰
老无关。

第六章方差分析(P128-129)
习题6、1 什么就是方差分析？方差分析得基本思想就是什么？进行方差分析一般有哪些步骤？答:(1)方差分析就是对两个或多个样本平均数差异显著性检验得方法。

(2)方差分析得基本思想就是将测量数据得总变异按照变异来源分为处理效应与误差效
应,并作出数量估计,在一定显著水平下进行比较,从而检验处理效应就是否显著。

(3)方差分析得基本步骤如下:
①将样本数据得总平方与与自由度分解为各变异因素得平方与与自由度。

②列方差分析表进行F检验,分析各变异因素在总变异中得重要程度。

③若F检验显著,对个处理平均数进行多重比较。

习题6、2 什么就是多重比较？多重比较有哪些方法？多重比较得结果如何表示？
答:(1)多个平均数两两间得相互比较称为多重比较。

(2)多重比较常用得方法有最小显著差数法(LSD法)与最小显著极差法(LSR法),其中最
小显著极差法又有新复极差检验(SSR法)与q检验法。

(3)多重比较得结果常以标记字母法与梯形法表示。

①标记字母法就是将全部平均数从大到小依次排列,然后再最大得平均数上标字母a,
将该平均数与以下各平均数相比,凡相差不显著得都标上字母a,直至某个与之相
差显著得则标以字母b。

再以该标有b得平均数为标准,与各个比它大得平均数比
较,凡差数差异不显著得在字母a得右边加标字母b。

然后再以标b得最大平均数
为标准与以下未曾标有字母得平均数比较,凡差数不显著得继续标以字母b,直至
差异显著得平均数标以字母c,再与上面得平均数比较。

如此重复进行,直至最小得
平均数有了标记字母,并与上面得平均数比较后为止。

这样各平均数间,凡有一个相
同标记得字母即为差异不显著,凡具不同标记得字母即为差异显著。

差异极显著标
记方法同上,用大写字母标记。

②梯形法就是将各处理得平均数差数按梯形列于表中,并将这些差数进行比较。

差
数>LSD(LSR)0、05说明处理平均数间得差异达到显著水平,在差数得右上角标上
“*”号;差数>LSD(LSR)0、01,说明处理平均数间得差异达到极显著水平,在差数得
右上角标上“**”号。

差数< LSD(LSR)0、05,说明差异不显著。

习题6、3 方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析？
答:(1)方差分析有3个基本假定,即正态性、可加性与方差同质性。

方差分析有效性就是建立在3个基本假定得基础上得。

(2)在研究中会出现一些样本,其所来自得总体与方差分析得基本假定相抵触,这些数据
在进行方差分析之前必须经过适当得处理即数据转换来变更测量标尺。

习题6、4
解:根据题目所给信息可知该题属于组内观测次数相等得单因素方差分析,SPSS方差分析,结果如下:
不同浓度氟化钠溶液处理芽长资料得方差分析结果见下表:
由上述方差分析计算所得到得F值达到极显著水平,表明不同浓度氟化钠容易处理种子后,对芽长有极显著得影响。

用LSD法、SSR法、q法进行多重比较得结果见下列表格:
(1)不同浓度氟化钠处理芽长资料差异显著性(LSD检验)。