浅谈卡诺循环原理

浅谈卡诺循环

——热机的效率研究

李鑫 11社会工作 2011425020 循环过程应用非常常见，如汽车发动机、蒸汽机等，还有冰箱、空调等，它们分别以不同的方式利用了不同种类的循环过程，最终具有了各自不同的功能。那么，这些机器和设备是怎样利用循环过程来达到各自的目的？对于它们什么是最关键的指标？工程师设计高性能的机器和设备以及提高其性能的依据是什么？卡诺循环不是双热源可逆循环的唯一循环，广义卡诺循环是双热源可逆循环的普遍方式；广义卡诺循环对实际热机的理论意义在于，指出采用回热装置，可以提高热机效率；广义卡诺循环使卡诺定理的内涵更为深刻，适用范围更加广泛。

一、卡诺循环

（一）基本介绍

卡诺循环是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，绝热膨胀，等温放热，绝热压缩。即理想气体从状态1（P1，V1，T1）等温膨胀到状态2（P2，V2，T2），再从状态2绝热膨胀到状态3（P3，V3，T3），此后，从状态3等温压缩到状态4（P4，V4，T4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。

卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，在这个过程中系统从高温热源中吸收热量，对外作功；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功，温度降低；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量，体积压缩；绝热压缩，系统恢复原来状态，在等温压缩和绝热压缩过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作于两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。

（二）工作原理

热力学理论指出，要实现一个可逆循环过程，必须使循环过程中的每一分过程都是可逆的，而要实现过程的可逆，除了要使过程没有摩擦存在以外，更重要的就是要求过程的进行是准静态的。这就要求在工作物质与热源接触的过程中基本上不存在温度差，也就是在热交

换过程中，要求互相交换热量的物体有无限接近的温度。对于双热源的可逆循环来说，它只有两个恒温热源，设T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度，则系统只有在温度T1时才可与高温热源交换热量，而与低温热源交换热量时，系统的温度又必须是T2，所以系统与外界交换热量必然要经历两个等温过程。另一方面，系统从T1可逆的变到T2，再从T2可逆的回到T1，从而完成一个循环，则可经历两个与外界不交换热量的可逆变化，这就是说还要经历两个绝热过程。由此可知，要完成一个双热源的可逆循环，其方式应当是由两个等温过程与两个绝热过程组成，这就是所谓的卡诺循环。

二、卡诺循环的效率

通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度T1愈高，低温热源的温度T2愈低，则卡诺循环的效率愈高。因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

可以证明，以任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致；还可以证明，所有实际循环的效率都低于同样条件下卡诺循环的效率，也就是说，如果高温热源和低温热源的温度确定之后卡诺循环的效率是在它们之间工作的一切热机的最高效率界限。因此，提高热机的效率，应努力提高高温热源的温度和降低低温热源的温度，低温热源通常是周围环境，降低环境的温度难度大、成本高，是不足取的办法。现代热电厂尽量提高水蒸气的温度，使用过热蒸汽推动汽轮机，正是基于这个道理。

根据热力学第二定律，在相同的高、低温热源温度T1与T2之间工作的一切循环中,以卡诺循环的热效率为最高，称为卡诺定理。卡诺循环具有极为重要的理论和实际意义。虽然，完全按照卡诺循环工作的装置是难以实现的，但是卡诺循环却为提高各种循环热效率指明了方向和给出了极限值。

三、对卡诺定理的理解

卡诺定理指出：

（一）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆循环都有相同的效率。（二）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆循环，其效率都不可能大于可逆循环的效率。

现行的各种热学教材对于卡诺定理的证明都是从双热源卡诺循环出发加以论证的，它们认为定理中所说的“可逆循环”指的是卡诺循环。“一切可逆循环”则指具有不同工作物质的卡诺循环。现在由于广义卡诺循环与卡诺循环具有相同的效率，而且都是双热源可逆循环

的可能方式，因此可以认为定理中所说的“可逆循环”和“一切可逆循环”除了指卡诺循环外，还应包括广义卡诺循环。

四、卡诺循环的应用——热机

卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高T1，降低T2，减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环）。成为热机研究的理论依据、热机效率的限制。实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。在卡诺定理基础上建立的与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标，使温度测量建立在客观的基础之上。此外，应用卡诺循环和卡诺定理，还可以研究表面张力、饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。还应强调，卡诺这种撇开具体装置和具体工作物质的抽象而普遍的理论研究，已经贯穿在整个热力学的研究之中。

（一）热机及其效率

热机在人类生活中发挥着重要的作用。现代化的交通运输工具都靠它提供动力。热机的应用和发展推动了社会的快速发展，也不可避免地损失部分能量，并对环境造成一定程度的污染。热机是利用内能来做功的机器。

热机是指把持续将热转化为功的机械装置，热机中应用最为广泛的是蒸汽机。一个热机至少应包含以下三个组成部分：一是循环工作物质；二是两个或两个以上的温度不同的热源，使工作物质从高温热源吸热，向低温热源放热；三是对外做功的机械装置。

热机的工作原理：由内能通过做功转化为机械能（例：酒精燃烧，化学能转化为内能，热量传给水，水沸腾后将瓶塞顶出去，水蒸气的一部分内能转化为瓶塞的机械能）。（二）卡诺热机

卡诺热机是一个依逆卡诺循环运作的虚拟引擎，其基本架构是由尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺在1824年建立，在1857及1866年提出熵的概念时，鲁道夫·克劳修斯也对卡诺热机进行数学的阐述。

卡诺热机工作原理：第一阶段，温度为的等温膨胀过程，系统从高温热源吸收热量；第二阶段，绝热膨胀过程，系统温度从高降低；第三阶段，温度为的等温压缩过程，系统把热量释放给低温热源；第四阶段，绝热压缩过程，系统温度从低升高。他研究的结论，就是人们总结的卡诺定理，其核心内容是：在相同高温热源与相同低温热源之间工作的一切可逆卡诺热机效率相同（在实现热的动力过程中，不存在任何不是由于体积变化而引起的温度变化的热机）。