抛物线的焦点弦公式总结学习资料

2p
AB cos2
相同
AB 2 p(1 k 2 )
AB p - ( y1 y2 )
AB
2p
cos2
AB 2 p(1 k 2 )
3 A,B两点的横坐标之积、纵坐标之积
y2 2 px
y2 -2 px
x1x2
p2 4
相同 y1y2 p2
x1x2
p2 4
y1 y2 p2
3 A,B两点的横坐标之积、纵坐标之积
鹤壁高中 蔡凤敏 2016.11.04
已知AB是抛物线过焦点F的一条弦，设A(x1, y1), B(x2 , y2 ),
直线AB的倾斜角是 .
y2 2 px 1 焦半径公式
y2 -2 px
AF
p 2
x1
BF
P 2
x2
AF
p 2
-
x1
AF p
1 cos
BF p
1 cos
AF p
1 cos
相同
SOAB
P2
2 cos
2 焦点弦公式
y2 2 px
y2 -2 px
AB p (x1 x2 )
2p
AB sin 2
1 AB 2 p(1 k 2 )
相同
AB p - (x1 x2 )
AB
Βιβλιοθήκη Baidu2p
sin 2
1 AB 2 p(1 k 2 )
2 焦点弦公式
x2 2 py
x2 -2 py
AB p ( y1 y2 )
相同 1 1 2 AF BF P
BF
P 2
- x2
BF p
1- cos
1 焦半径公式
x2 2 py
x2 -2 py
AF
p 2
y1
AF p
1 sin
相同
BF
P 2
y2
AF
p 2
- y1
BF p
1 sin
AF p
1 sin
1 1 2 AF BF P
BF
P 2
-
y2
BF p
1- sin
x2 2 py
x2 -2 py
x1x2 p2
相同 y1 y2
p2 4
x1x2 p2
y1 y2
p2 4
4 三角形OAB的面积
y2 2 px y2 -2 px
SOAB
P2
2 sin
相同
SOAB
P2
2 sin
4 三角形OAB的面积
x2 2 py x2 -2 py
SOAB
P2
2 cos