高考数学模拟复习试卷试题模拟卷1781

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1．理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

2．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．

【热点题型】

题型一命题及其相互关系

例1．下列命题中为真命题的是()

A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

B．命题“x>1，则x2>1”的否命题

C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题

【提分秘籍】

(1)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系．

(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”、“否命题”、“逆否命题”．

(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除．

【举一反三】

(1)有下列几个命题：

①“若a>b，则a2>b2”的否命题；

②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

③“若x2<4，则－2

其中真命题的序号是________．

(2)命题“若△ABC有一内角为π

3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题()

A．与原命题同为假命题

B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题

题型二充分条件和必要条件的判定

例2、设a ，b 是实数，则“a>b”是“a2>b2”的()

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【提分秘籍】

判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么？然后尝试p ⇒q ，q ⇒p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．

【举一反三】

“a ＋c>b ＋d”是“a>b 且c>d”的()

A ．充分不必要条件

B ．既不充分也不必要条件

C ．充分必要条件

D ．必要不充分条件

题型三充要条件的应用

例3、已知P ＝{x|x2－8x －20≤0}，S ＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

(1)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件，若存在，求出m 的范围；

(2)是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的必要条件，若存在，求出m 的范围．

【提分秘籍】

利用充要条件求参数的值或范围，关键是合理转化条件，准确地将每个条件对应的参数的范围求出来，然后转化为集合的包含、相等关系，一定要注意区间端点值的检验．

【举一反三】

已知不等式x2－5x ＋4≤0成立的充分不必要条件是－1≤x ＋2m≤1，求实数m 的取值范围．

【高考风向标】

1.【高考浙江，文3】设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2.【高考重庆，文2】“x 1”是“2x 210x ”的（）

(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件

(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

3.【高考天津，文4】设x R ,则“12x ”是“|2|1x ”的（）

(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

4.【高考四川，文4】设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log2a ＞l og2b ＞0”的( )

(A)充要条件 (B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

5.【高考湖南，文3】设x R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

6.【高考安徽，文3】设p ：x<3，q ：1

（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件

（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件

1．（·北京卷）设a ，b 是实数，则“a ＞b”是“a2＞b2”的()

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．（·广东卷）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的()

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．非充分非必要条件

3．（·江西卷）下列叙述中正确的是()

A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”

C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β

4．（·辽宁卷）设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是()

A．p∨q B．p∧q

C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q)

5．（·新课标全国卷Ⅱ）函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则()

A．p是q的充分必要条件

B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

6．（·山东卷）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()

A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根

B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根

D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根