利用经纬仪测量水平距离和高差的新方法

的培训，另一方面要加强“严管林” ，以法治林， 对违反森林资源管理法律、法规的应按政策严格处 理，不能姑息。切实严格法纪，严防和惩治腐败， 防止利用管林的审批权进行权钱交易，防止破坏森 林的现象发生。
参考文献： ［$］云南省森林资源连续清查第三次复查成果 ［%］ ， $&&’ ( ［)］云南省武定县、 丽江县烧材消耗量调查报告 ［%］ ， )**+ ( ［+］云南省统计局 ( 云南统计年鉴 ［%］ ， )**$ (
林业调查规划 -./&0(
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利用经纬仪测量水平距离和高差的新方法
董志昆
（云南省林业学校，云南 昆明 !"#$$%）
摘要：介绍了利用经纬仪测量竖直角和中丝读数，推导出两点间的水平距离和高差的计算方法，该法与常规视距 测量相比，推导严谨，实测精度较高，且不受地形限制，方便快捷。随着高精度的电子经纬仪的开发应用，可 以大大提高本方法的测量精度，甚至在一定精度范围内可取代全站仪进行所有的功能测算。 关键词：经纬仪测量；水平距离；高差；竖直角 中图分类号：&$’( 文献标识码：) 文章编号：’!*’ + (’!,（$##(）#( + ###( + #$
） ，男，云南宜良人，讲师，从事林业教学工作。
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 区，更显示出其很强的实用性，可作为普通杆式角 表中数据是在安化县几个乡（镇） 、不同林分 类型测得的结果，不难看出，使用缺口平转式自改 坡度角规测出的结果均几乎接近于实际控制检尺测 定值，其精度平均达到了 O*M(P ，比普通杆式角 规的平均精度 O"M$P 高出 $M’P 。不仅精度得到提 高，而且操作也变得十分简捷。对于地形复杂地 万方数据 规升级换代工具。 作为一种新型工具，其制作工艺尚可进一步研 究。其理论的独创性及其所具有的简捷构造设计与 实用性，实为深受林业技术人员欢迎的一种新型测 树工具。
01
测段
与水准仪实 测值之差 .’.#. * .’.// * .’..& * .’../ * .’./6
!# 相对应， ! & 与!& 相对应即可。例如可将每次中 丝读数值对准一整分数米处，并使 ! & * ! # 的差为
# + ，这样： * ( # #’ !& * #’ !# 若使 ! # ( . + ， ! & ( #’... + ，则： # ， ( ( *・#’ *( !# ) ) 万 方数据 #’ ! !# & * #’
这样，可大大简化计算。 若使 ! # 读 数 相 等 于 仪 器 高 ) ， 使 ! & ( ) ) #’... + ，则： * ( # ， ( ( *・#’ !# * #’ !& #’ !# （/）竖直角是指视准轴（视线方向）与水平面
所成的夹角。利用一般的光学经纬仪观测竖直角， 一般需要观测一个测回。为了提高观测精度，必需 注意两个半测回观测时中丝瞄准同一位置。另外读 取竖盘读数时，必须调节竖盘指标水准管微动螺 旋，使气泡居中，并注意消除竖盘指标差。 另外竖直角的计算要特别注意符号：仰角为 正，俯角为负。
!收稿日期：$##( + #" + #$ 作者简介：董志昆（’O!" +
平距离和高差的新方法，既提高精度，又提高功 效，此方法称为“倾角法” 。
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倾角法的测量原理和方法
观测方法 如图 ’，欲测地面点 N& 的水平距离 ! 和高差
在 起 点 N安 置 经 纬 仪 ， 精确量取仪器高 # 。 在 "。
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（下转第 #. 页）
第 )7 卷 ・ $* ・ 林业调查规划 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
图# 经纬仪测量水平距离和高差图 表#
测站 目标 % . $ * /
倾角法和视距测量观测值
（ !） 中丝读数 !# .’#.. .’#.. .’#.. .’5.. .’&.. !& #’#.. #’#.. #’#.. #’5.. #’&.. 竖直角 （ !） 尺间隔 , .’&.7 .’&3. .’&.6 .’55& .’53&
) 实证分析
用钢尺、 水准仪实测水平距离和高差， 与经纬仪 倾角法、 视距测量方法进行实地测算比较， 实验过程 及测算结果如下： 于地面点 . 安置经纬仪 （ !" / 光学经纬仪） ， 分 别应用倾角法、 视距测量方法测出 . 点到其周围 # 点 0、 1、 -、 2、 3 的水平距离 ! 和高差 # 。 再用钢尺和 $ 微倾水准仪分别实测出 . 点到 各点的水平距离和高差。其观测结果见表 $、 表 )。 由以上结果可明显看出， 视距测量精度一般在 $4+** 而倾角法精度在 $4#** 以上， 普遍优于视距 5 $4)**， 测量。 高差实测值与倾角法、 视距测量的误差值相对 比， 也可看出倾角法测算的高差误差一般都小于视
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （上接第 ! 页） （!） 仪器高 , 是仪器视准轴与竖轴的交点 （仪 器中心） 到地面点的铅重距离。量测时要准确， 必要 时应配合垂球和钢尺进行测量。 距测量的误差， 见表 +。
+
结语
利用经纬仪测量竖直角、 间接测算水平距离和
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& 2 6.4 8’6"
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5 2 &/4 #&’6" 6 2 .&4 5/’6"
*/ 2 564 8’6" * . 2 64 &5’6" *# 2 &74 &8’6" * . 2 #.4 6."
2 5.4 68’6" 5
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注： 仪器高 ) ( #’5.6 +
B <&C D&(E.6 F./ D&50G/92: H./9I.2(58 J90(52K& 526 L8&35(9.2 J9FF&/&2K& M4 N092: OE&.6.89(&
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第 &7 卷 ・5・ 林业调查规划 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
点 ! 竖立水准尺。以望远镜瞄准尺上任一点 "，读 取中丝读数 ! # 。并测出视线 $"（ $ 为仪器中心） 所在直线的竖直角 !# 。再将望远镜瞄准尺上另一 点 %，同上法测量出 ! & 和!& 。
表&
测段
百度文库
钢尺实测与倾角法、 视距测量测算比较
倾角法 钢尺实测 水平距高 相对误差 #08#. #0# .// #03.# #09.6 #0658 水平距离 &.’387 &6’899 &.’595 55’#99 56’8.7 相对误差 #0&/5 #099/ #0&93 #0/66 #0#9. &.’69. &6’7&6 &.’5&6 55’/&5 56’96. &.’63# &6’7.. &.’569 55’&86 56’733 视距测量
高差的新方法， 具有观测简便、 灵活， 公式推导精确， 而且简单易算、 测算结果精度较高的特点。此方法 可用于各种碎部测量以及在地形复杂地区满足一定 的测量精度。 随着电子经纬仪的发展及普及应用， 将大大提 高了竖直角测量的精度， 使得应用倾角法测算水平 距离、 高差的精度同时得到显著提高， 因此电子经纬 仪对倾角法的应用可望替代全站仪完成所有的功能 测算任务而能满足一般的精度要求， 或者在全站仪 中可以省去测距的装置部分， 从而达到降低仪器成 本的目的。
本太高，要做 到 村 村 通 公 路、通 电、通 水、通 电 视、通电讯十分不容易，建设难度大，维修更难。 因此应加大对山区教育的资助，让能受教育的儿童 都能上学，让他们有知识，走出大山，到城镇就 业，减少 林 区 人 口 压 力， 从 而 也 就 保 护 了 森 林 资源。 !"# 提高资源林政管理人员的素质 资源林政管理加强与否，对森林资源能否得到 切实保护有较大的关系。当前基层林政管理人员业 务能力差，政策观念不清，应加大对林政管理人员
01
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注： 相对误差是以钢尺实测为标准计算。
! & 和竖直角!# 和 !& 以 及仪器高 ) 有关。中丝读 数即为视准轴视线对应的读数，较视距丝读数而 言，较为精确。 （&）为了使测算方便快捷，在实际观测时，中 丝读数 ! # 和 ! & 可以任意调节，只要 ! # 与竖直角
表/
水准仪实测与倾角法、视距测量测算比较
倾角法 视距测量 高差 测算值 #’79# &’67/ * .’./8 * .’#/5 5’953 水准仪 实测高差 # : 77# & : 3#3 * .’./6 * .’#/8 5’97# 高差 测算值 与水准仪实 测值之差 .’..# * .’../ * .’..& .’..& * .’.#9
01
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计算公式的推导 如图 #，在 "# ! $%& 中， %& #’ !# ( $& ，而 %& ( ( ) ! # * ) ， $& ( * 。 ( ) !# * ) 所以： #’ !# ( * 则 *・#’ ( ( ) ! !# # * ) …… ! ( ) !& * ) 同理，在 +, !& ( "$%- 中， #’ * …… 则 *・#’ # !& ( ( ) ! & * ) 将!式和#组成方程组： *・#’ !# ( ( ) ! # * ) ……! *・#’ !& ( ( ) ! & * ) ……# !& * !# # * !得： * ( #’ * #’ !& !# 由!式可得： ( ( *・#’ !# ) ) * ! # 由#式可得： ( ( *・#’ !& ) ) * ! & 从上式分析得知： （#）水平距离 * 和高差 ( 的值与中丝读数 ! # 、
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