物理光学 光的相干性
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d I2 I0 d x 1 c o s2 π(x) (1 3 9 )
dI2I0dx(1cos2 π) (138)
x
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 宽度为 b 的扩展光源在 P 点产生的光强度为
I
b/2
－b/22I0
1cos2π(x)dx
=2I0b2I0 πsinπbcos2π
V IM Im (8) IM Im
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
假设是以 S 为中心的扩展光源 SS，则可将其想象 为由许多无穷小的元光源组成，整个扩展光源所产 生的光强度便是这些元光源所产生的光强度之和。
S
S
S
S1
Od wk.baidu.com2
R
(a )
P0 E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
条纹可见度将下降。
V IM Im (8) IM Im
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 根据(140)式，可求得条纹可见度为
V πbsinπb (141)
I 2 I0 b 2 I0π s inπ b c o s2 π (1 4 0 )
V IM Im (8) IM Im
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
V πbsinπb (141)
V
1
随着 b 的增大，可见度
V 将通过一系列极大值
和零值后逐渐趋于零。 0
2 b
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
当 b = 0、光源为点光源时，V = 1；
当 0< b < / 时，0 < V < 1； 当 b = / 时，V = 0。
V
1
0
2 b
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 当光源是扩展光源时，光场平面上具有空间相干性 的各点的范围与光源的大小成反比。
V πbsinπb (141)
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大， 且满足
b R d
或
b
时，通过 S1 和 S2 两点的光将不发生干涉，因而这 两点的光场没有空间相干性。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
通常称
bC
I0dx 是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光
强度； 是元光源发出的光波经 S1 和 S2 到达 P 点
的光程差。
I I1 I2 2I1 I2c o sc o s= I1 I2 + 2 I1 2 (3 )
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 对于距离 S 为 x 的 C 点处的元光源，它在 P 点产生 的光强度为
S1 Sd
点 光 源
单 缝
S2
双 缝
r1
r2
D
P
o
干
光I
涉
强
屏
条
分
纹
布
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
对于每个点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生 各自的一组干涉条纹，由于各个点光源位置不同， 它们所产生的干涉条纹之间有位移。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 干涉场中的总光强分布为各条纹强度的总和，其暗 条纹的强度不再为零，因此可见度下降。当扩展光 源大到一定程度时，条纹可见度可能下降为零。
为光源的临界宽度。
(142)
= d / R 是 Sl 和 S2 对 S 的张角。
S
S1
S
S
Od
P0
R
S2
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
当光源宽度不超过临界宽度的1/4 时，由(141)式可 计算出这时的可见度 V > 0.9。此光源宽度称为许可 宽度bp，
3.5.1 光的相干性 (Coherence of light) 影响条纹可见度的最主要因素是用于干涉实验的光 源特性；光源的大小和复色性。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 2.光源非单色性对条纹可见度的影响—光的时间相干性
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
在杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过于涉 系统将产生清晰的干涉条纹，V = l。如果采用扩展 光源，其干涉条纹可见度将下降。
3.5 光的相干性 (Coherence of light)
在实验中为了获得相干光，可采用分波面法或分振 幅法，并对光源 S 分别假设是单色点(线)光源或单 色扩展光源。
任何一个光源都具有有限的尺寸，所产生的光都不 可能是单色光，利用这种光源进行干涉实验，其条 纹可见度将下降，甚至完全不产生干涉，这就是光 的相干性问题。
(140)
第一项与 P 点的位置无关，表示干涉场的平均强度，
第二项表示干涉场光强度周期性地随 变化。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
I 2 I0 b 2 I0π s inπ b c o s2 π (1 4 0 )
由于第一项平均强度随着光源宽度的增大而增强，而
第二项不会超过 2I0 / ，所以随着光源宽度的增大，
dI2I0dx(1cos2 π) (138)
是由 C 处元光源发出的、经 S1 和 S2 到达 P 点的
两支相干光的光程差。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
由图中几何关系可以得到如下近似结果：
CS2
CS1
dxRd2d
xd R
x
S
d x
C
x
S
S
S1
R
S2
(b )
P P0
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
3.5.1 光的相干性 (Coherence of light)
在前面讨论光的干涉实验时，引入了表征干涉程度 的参量—条纹可见度 V。
VIMIm IMIm
（8）
(1)当V=1时，条纹最清晰，表示光束完全相干； (2)当V=0时，无干涉条纹，表示光束完全不相干；
(3)当0<V<1时，条纹清晰度分于上面两种情况之 间，表示光束部分相干。
若考察干涉场中的某一点 P，则位于光源中点 S 的 元光源(宽度为dx)在 P 点产生的光强度为
d Is2I0d x(1co s2 π) (1 3 7)
S
d x C x S
S
S1
S2 (b )
P P0
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
d Is2I0d x(1co s2 π) (1 3 7)
CS2
CS1
dxRd2d
xd R
x
式中， = d / R 是 Sl 和 S2 对 S 的张角。
S
S1
S
S
Od
P0
R
S2
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
因此
x
S
d x C x S
S
S1
R
S2
(b )
P P0
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 所以，(138)式可写为
dI2I0dx(1cos2 π) (138)
x
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 宽度为 b 的扩展光源在 P 点产生的光强度为
I
b/2
－b/22I0
1cos2π(x)dx
=2I0b2I0 πsinπbcos2π
V IM Im (8) IM Im
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
假设是以 S 为中心的扩展光源 SS，则可将其想象 为由许多无穷小的元光源组成，整个扩展光源所产 生的光强度便是这些元光源所产生的光强度之和。
S
S
S
S1
Od wk.baidu.com2
R
(a )
P0 E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
条纹可见度将下降。
V IM Im (8) IM Im
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 根据(140)式，可求得条纹可见度为
V πbsinπb (141)
I 2 I0 b 2 I0π s inπ b c o s2 π (1 4 0 )
V IM Im (8) IM Im
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
V πbsinπb (141)
V
1
随着 b 的增大，可见度
V 将通过一系列极大值
和零值后逐渐趋于零。 0
2 b
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
当 b = 0、光源为点光源时，V = 1；
当 0< b < / 时，0 < V < 1； 当 b = / 时，V = 0。
V
1
0
2 b
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 当光源是扩展光源时，光场平面上具有空间相干性 的各点的范围与光源的大小成反比。
V πbsinπb (141)
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
对于一定的光波长和干涉装置，当光源宽度 b 较大， 且满足
b R d
或
b
时，通过 S1 和 S2 两点的光将不发生干涉，因而这 两点的光场没有空间相干性。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
通常称
bC
I0dx 是元光源通过 S1 或 S2 在干涉场上所产生的光
强度； 是元光源发出的光波经 S1 和 S2 到达 P 点
的光程差。
I I1 I2 2I1 I2c o sc o s= I1 I2 + 2 I1 2 (3 )
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 对于距离 S 为 x 的 C 点处的元光源，它在 P 点产生 的光强度为
S1 Sd
点 光 源
单 缝
S2
双 缝
r1
r2
D
P
o
干
光I
涉
强
屏
条
分
纹
布
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
对于每个点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生 各自的一组干涉条纹，由于各个点光源位置不同， 它们所产生的干涉条纹之间有位移。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 干涉场中的总光强分布为各条纹强度的总和，其暗 条纹的强度不再为零，因此可见度下降。当扩展光 源大到一定程度时，条纹可见度可能下降为零。
为光源的临界宽度。
(142)
= d / R 是 Sl 和 S2 对 S 的张角。
S
S1
S
S
Od
P0
R
S2
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
当光源宽度不超过临界宽度的1/4 时，由(141)式可 计算出这时的可见度 V > 0.9。此光源宽度称为许可 宽度bp，
3.5.1 光的相干性 (Coherence of light) 影响条纹可见度的最主要因素是用于干涉实验的光 源特性；光源的大小和复色性。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 2.光源非单色性对条纹可见度的影响—光的时间相干性
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
在杨氏干涉实验中，如果采用点光源，则通过于涉 系统将产生清晰的干涉条纹，V = l。如果采用扩展 光源，其干涉条纹可见度将下降。
3.5 光的相干性 (Coherence of light)
在实验中为了获得相干光，可采用分波面法或分振 幅法，并对光源 S 分别假设是单色点(线)光源或单 色扩展光源。
任何一个光源都具有有限的尺寸，所产生的光都不 可能是单色光，利用这种光源进行干涉实验，其条 纹可见度将下降，甚至完全不产生干涉，这就是光 的相干性问题。
(140)
第一项与 P 点的位置无关，表示干涉场的平均强度，
第二项表示干涉场光强度周期性地随 变化。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
I 2 I0 b 2 I0π s inπ b c o s2 π (1 4 0 )
由于第一项平均强度随着光源宽度的增大而增强，而
第二项不会超过 2I0 / ，所以随着光源宽度的增大，
dI2I0dx(1cos2 π) (138)
是由 C 处元光源发出的、经 S1 和 S2 到达 P 点的
两支相干光的光程差。
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
由图中几何关系可以得到如下近似结果：
CS2
CS1
dxRd2d
xd R
x
S
d x
C
x
S
S
S1
R
S2
(b )
P P0
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
3.5.1 光的相干性 (Coherence of light)
在前面讨论光的干涉实验时，引入了表征干涉程度 的参量—条纹可见度 V。
VIMIm IMIm
（8）
(1)当V=1时，条纹最清晰，表示光束完全相干； (2)当V=0时，无干涉条纹，表示光束完全不相干；
(3)当0<V<1时，条纹清晰度分于上面两种情况之 间，表示光束部分相干。
若考察干涉场中的某一点 P，则位于光源中点 S 的 元光源(宽度为dx)在 P 点产生的光强度为
d Is2I0d x(1co s2 π) (1 3 7)
S
d x C x S
S
S1
S2 (b )
P P0
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
d Is2I0d x(1co s2 π) (1 3 7)
CS2
CS1
dxRd2d
xd R
x
式中， = d / R 是 Sl 和 S2 对 S 的张角。
S
S1
S
S
Od
P0
R
S2
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性
因此
x
S
d x C x S
S
S1
R
S2
(b )
P P0
E
1.光源大小对条纹可见度的影响—光的空间相干性 所以，(138)式可写为