山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一物理下学期第一次线上检测试题(实验班,含解析)

A. B 所受合力一直等于 A 所受合力 B. A 受到的摩擦力一直指向圆心 C. B 受到的摩擦力先增大后不变
2 fm D. A、B 两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度 ωm＝ mR
【答案】CD 【解析】 【详解】当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由
F m2r 可知半径大的物块 B 所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦
为零。所以 AD 错误，B 正确；
C．当 v0< gR tan 时
N1=mg
mv02 R tan
0
由牛顿第三定律可知，当 v0< gR tan 时，小球对底面的压力不为零，故 C 错误。
故选 B。 6.如图所示，一轻杆一端固定质量为 m 的小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直平面内做 半径为 R 的圆周运动，以下说法正确的是( )
圆周运动，下列有关转笔中涉及到的物理知识的叙述，正确的是（ ）
A. 笔杆上各点线速度大小相同 B 笔杆上各点周期相同 C. 笔杆上的点离 O 点越远，角速度越小 D. 笔杆上的点离 O 点越远，向心加速度越小 【答案】B 【解析】 【详解】BC．笔绕其上的某一点 O 做匀速圆周运动，所以笔杆上各点周期相同，角速度相同， 故 C 错误，B 正确；
1 周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 3 ，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A. 1~4 天
B. 4~8 天
C. 8~16 天
D. 16~20 天
【答案】B
【解析】
【详解】月球绕地球公转的周期大约是 27 天。设人造卫星轨道半径为 r，则月球轨道半径为
r3 k 3r，它们都是绕地球做匀速圆周运动，围绕同一个中心天体，根据开普勒第三定律 T 2 ，
A. A、B 两点的转速之比 nA∶nB=1∶1 B. A、B 两点的线速度之比 vA∶vB=3∶2 C. A、B 两点的角速度之比 ωA∶ωB=3∶2 D. A、B 两点的向心加速度之比 aA∶aB=2∶3 【答案】D 【解析】 【详解】压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运 动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、方向相反，故 A、B 两点圆周 运动的线速度都等于汽车前进的速度，故 A、B 两点的线速度之比 vA：vB=1：1，根据 v=2πr n 可知转速之比为 2:3，故 AB 错误；A、B 两点的线速度之比 vA：vB=1：1，根据公式 v=rω， 线速度相等时，角速度与半径成反比，故 A、B 两点的角速度之比 ωA：ωB=2：3，故 C 错误； 根据 a= vω 可知 A、B 两点的向心加速度之比 aA∶aB=2∶3，故 D 正确。 故选 D． 11.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( ) A. 由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大 B. 行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
A. 小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零
B. 小球过最高点时，速度至少为 gR
C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D. 若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为 gR
【答案】D 【解析】 【详解】A. 当小球在最高点所需向心力恰好等于重力时，此时球对杆没有作用力，故 A 错 误； B. 轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了， 所以在最高点的速度可以为零，故 B 错误；
山东省济宁市第二中学 2019-2020 学年高一物理下学期第一次线上
检测试题（实验班，含解析）
一、选择题
1.下列关于匀速圆周运动的描述，正确的是（ ）
A. 是匀速运动
B. 是匀变速运动
C. 是加速度变化的曲线运动
D. 合力不一定时刻指向圆心
【答案】C
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的速度方向时刻改变，故速度时刻变化，是变速运动，故 A 错误；
N mg m v2
N mg m v2
．如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时
R ，解得：
R ，，可知
汽车对桥的压力大于汽车的重力，故 AB 错误；
C. 汽车通过凹形桥的最低点时 N mg man ，所以汽车的向心加速度不一定大于重力加速
度；
N mg m v2
N mg m v2
D. 汽车通过凹形桥的最低点时
R ，解得：
R ，所以汽车的速度
越大，对凹形桥面的压力越大，故 D 正确．
8.杜杰老师心灵手巧，用细绳拴着质量为 m 的小球，在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动，
如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球通过最高点时，绳子张力不可以为 0
gR B. 小球刚好通过最高点时的速度是 2
C. 若小球做匀速圆周运动，则小球通过最低点和最高点，绳的张力差为 2mg D. 若小球做匀速圆周运动，则小球通过最低点和最高点，绳的张力差为 4mg 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，此时拉力为零，故 A 错误； B．小球刚好能过最高点时满足的条件是小球受的重力提供向心力，即
mg m v2 R
即
v gR
故 B 错误；
CD．小球通过最低点时，由牛顿第二定律
T1
mg
m
v2 R
小球通过最高点时，由牛顿第二定律
T2
+mg
m
v2 R
解得绳的张力差为
T1 T2 2mg
故 C 正确，D 错误。
故选 C。
9.关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图 a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力 B. 如图 b 所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向 心力 C. 如图 c 所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端 O 点在竖直面内做圆周运动，在最高 点小球所受的弹力方向一定向上 D. 如图 d 所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压 力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图 a 汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向竖直 向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故 A 正确；
mg m v2 R ，速度至少为
gR ，故 D 正确．
故选 D
7.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”．如图所
示，汽车通过凹形桥的最低点时
A. 汽车对凹形桥的压力等于汽车的重力 B. 汽车对凹形桥的压力小于汽车的重力 C. 汽车的向心加速度大于重力加速度 D. 汽车的速度越大，对凹形桥面的压力越大 【答案】D 【解析】 【详解】AB.公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”
v s 2 R B．摩天轮运动的线速度 t t ，故 B 正确；
an
C．摩天轮运动的向心加速度为
v2 R
4 2R t2
，故 C 错误；
D．在最低点，由牛顿第二定律
N mg man
解得，在最低点时座椅对小华的作用力
4m 2R N =mg+ t2
故 D 错误。
故选 B。
3.转笔深受广大中学生的喜爱，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 O 做匀速
A．由 v r 知角速度相同时，线速度与半径成正比，笔杆上各点线速度大小不相同，故 A
错误；
D．由 an 2r 知角速度相同时，向心加速度与半径成正比，笔杆上的点离 O 点越远，向心
加速度越大，故 D 错误。
故选 B。 4.开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动，某人造卫星绕地球做匀速圆
A. 摩天轮运动的角速度为 2πt
2 R B. 摩天轮运动的线速度为 t
4 2R2 C. 摩天轮运动的向心加速度为 t 2
4m 2R D. 在最低点时座椅对小华的作用力为 t 2
【答案】B
【解析】
= 2 2 【详解】A．匀速旋转一周需要的时间为 t，所以周期 T=t，角速度 T t ，故 A 错误；
Mm
Fr 2
C. 由 F＝G r2 可知，G＝ Mm ，由此可见 G 与 F 和 r2 的乘积成正比，与 M 和 m 的乘积成反
比
D. 行星绕太阳运动的 椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 【答案】BD
【解析】
【详解】根据万有引力
，B 对．引力还跟星体质量有关，所以 A 错．G 是万有引
C. 小球在最高点时，如果速度恰好为 gR ，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球
之间没有作用力；如果速度小于 gR ，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，
方向与重力的方向相反．速度越大，向心力越大，杆对球的作用力一定随速度增大而减小， 故 C 错误； D. 若把轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，向心力最小为 mg，根据
可以得出
代入计算
r3 (3r)3
TA2
TB2
TA TB
r3 27r 3
1 27天天 5 27
所以 B 项正确，ACD 错误。 故选 B。 5.如图所示，底面半径为 R 的平底漏斗水平放置，质量为 m 的小球置于底面边缘紧靠侧壁， 漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为 θ，重力加速度为 g。现给小球一垂直于半径向里的某一初 速度 v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（ ）
B．匀速圆周运动的加速度方向一直指向圆心，方向时刻改变，故加速度时刻变化，是变加 速运动，故 B 错误，C 正确； D．匀速圆周运动的合力时刻指向圆心，称为向心力，故 D 错误。 故选 C。 2.某游乐场的大型摩天轮半径为 R，匀速旋转一周需要的时间为 t。已知质量为 m 的小华乘 坐的车厢此刻处于摩天轮的最底部，则下列说法正确的是（ ）
对小球有拉力，方向竖直向下，故 C 错误； D．图 d 中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰 好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故 D 正确。 故选 AD。 10.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的 1.5 倍，A、B 分别为大轮和小轮边 缘上的点，在压路机前进时（）
B．图 b 沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是二者的合力， 故 B 错误；
C．图 c 中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有
mg m v2 L
解得 v gL ，当速度小于 v 时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于 v 时，杆
力，之后保持不变。当 B 的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
T fm m2 2R
T fA m2R 可知随着角速度增大，细线的拉力 T 增大，A 的摩擦力 fA 将减小到零然后反向增大，当 A 的 摩擦力反向增大到最大，即 fA = fm 时，解得
2 fm mR
角速度再继续增大，整体会发生滑动。 由以上分析，可知 AB 错误，CD 正确。 故选 CD。 二、计算题 13.申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将，曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的 成绩。如图所示是模拟赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵 宏博的转速为 30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s。 (1)求申雪触地冰鞋做圆周运动的角速度和半径； (2)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速 度分别为 3.6 m/s 和 4.8 m/s，问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？
力常量是个定值，C 错．万有引力提供天体做圆周运动的向心力，D 对．
12.如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为 m 的 A、B 两个物块（可
视为质点）。A 和 B 距轴心 O 的距离分别为 rA＝R，rB＝2R，且 A、B 与转盘之间的最大静摩擦 力都是 fm，两物块 A 和 B 随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速 度从 0 缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球一定受到两个力的作用
B. 小球可能受到三个力的作用
C. 当 v0< gR tan 时，小球对底面的压力为零 D. 当 v0＝ gR tan 时，小球对侧壁的压力为零
【答案】B
【解析】
【详解】ABD．对小球，由牛顿第二定律，有
N2
sin
m
v02 R
N1 N2 co源自文库 mg
可知侧壁对小球的支持力 N2 不能为零，底面对小球的支持力 N1 可能为零。所以小球可能受 到三个力的作用，也可能受到两个力的作用。由牛顿第三定律可知，小球对侧壁的压力不能