小学六年级西师大版数学上册工程问题课件
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小学数学六年级《工程问题复习》PPT课件
• 18.一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。 现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？
作业：
遨游了知识的海洋，老师发 现你们是很棒的，做作业可要 小心细致呦！
祝你们学习进步 ！
1 1 1 12 18
1 1 1 2 12 18
解：设需要x天能够完成。
1 1 x x 1 12 18
1 1 1 x x 12 18 2
再来一次：
⑴甲、乙两队合修一段路。甲 队单独修10天完成，乙队单独修 15天完成。两队合修几天完成这 1 条路的 4 ？ 1 ÷( 1 1 ) ＋ 4 10 15
1 1 1 1 1 [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） 6 8 8 9 6 1 1 1 ＋ ＋ 6 8 9
2 ？ 3
④甲、乙同时合运3小时 后，丙也参加，还需几 小时运完？
(只列式不计算)
〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需 １５小时， ，这批零件共几个？
＋
1 ①师傅和徒弟一小时共做180个。180 ÷ 10
＋
③甲乙合做几天可完成全工程？
1÷
1 12
⑥甲先做2天后，余下的乙也 参加同做，还需几天完成？
2
＋
1－
1 × 12
÷
＋
＋
＋
一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成， ？ (只列式不计算) 1 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几20
1 12
1 20
(只列式不计算)
①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时 注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 1 1÷ 15 10 ②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出 水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 1 1÷ － 15 10 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完 工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？ 1 1 60 ÷ 60 ÷20 60 ÷ 15 1÷ 15 20
六年级数学上册《工程问题》课件
代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通 过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通 过设立代数方程来表示问题中的数量关系， 然后解方程来找到答案。例如，如果一项工 程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a， 乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项 工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以 找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解 题方法，如工作量公式和比例关系等 。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或 任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间 内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析 和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工 程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应 用，如建筑、制造、交通等领域 的工程问题，让学生了解工程问 题的重要性和实际意义。
小学数学六年级 工程问题初步 PPT课件带答案带作业
练习7:
一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管。 单独打开甲水管，8 小时可以把水池注满；单独打开乙水管，10 小时可以把水池注满；单独打开丙水管，12 小时可以把水池排空。 同时打开三个水管，多少小时可以注满这个水池？
练习5: 水池有进水管和出水管，单独打开进水管，12 小时可以 把水池注满；单独打开出水管，20 小时可以把水池排空。 同时打开两个水管，多少小时可以注满这个水池？
1÷（1/12-1/20）=30（时） 答：同时打开两个水管，30小时可以住满这个水池
练习6
水池有进水管和出水管，单独打开进水管，10 小时可以把水池注满；同时打开两个水管，6 小时只能 注满水池的1。单独打开出水管，多少小时可以排完半池水？
1/10+1/12=11/60
例题2
蓄水池原来有45的水，单独打开甲水管，6 小时排完水；单独打开乙水管，8 小时排完水。同时打开两 个水管，多长时间可以排完这个水池里的水？
1/（1/6+1/8）=24/7（时） 答：同时打开两个水管，24/7小时可以排完这个水池里 面的水
练习3:
一个蓄水池原来有2000 吨水，单独打开甲水管，5 小时排完水； 单独打开乙水管，6 小时排完水。同时打开两个水管，多长时间可 以排完这个水池里的水？
1/（1/5+1/6）=30/11（时） 答：同时打开两个水管，30/11小时可以排完 这个水池里面的水
练习4
一个蓄水池原来有23的水，单独打开甲水管，5 小时排完水；单独打开乙水管，7 小时排完水。同时打 开两个水管，多长时间可以排完这个水池里的水？
1/（1/5+1/7）=35/12（时） 答：同时打开两个水管，35/12小时可以排完 这个水池里面的水
小学数学西师大版六年级上册《工程问题》课件
列式：
3
+
=
6
2
工效和=甲的工效+乙的工效
修一条路，甲队独修7.5天完成，乙队独修 天5完1 成。 两队合修一天，完成这条公路的几分之几？还剩这2 条 公路的几分之几未修？
1
列式：
7.5
+1÷5 1
2
=
1
一完件成工总作工，作甲量一的天1完3 成，总两工人作合量作的1.5天4 ，，一乙共一完天 成这件工作的几分之几？
丙每天完成：1÷1ຫໍສະໝຸດ 1 22=
3
1 工作效率： 工作时间
乙4天完成一件工作的一半，照这样 乙每天完成这件工作的几分之几？
算式1：
1 ÷4= 2
1 8
1
算式2： 1 ÷（4× 2）=
8
一项工程，由甲队单独做，需要3天 完成，由乙队单独做，需要6天完成。如 果两队合作一天，完成全部工程的几分 之几？
11 1
XXX的钱，如果单买铅笔可以买 30支，如果单买毛笔可买20支。
如果买一支铅笔和一只毛笔一共用去总钱数 的 几分之几？
西师大版 六年级数学上
谢谢大家
算式：1
÷16=
1 16
1 5
汽车从甲地开到乙地用了5小时，平均每 小时行了甲乙两地距离的几分之几？
算式：
1 ÷5=
1 5
打一份稿件，甲单独干4天完成，乙单独干5.5天
完成，丙单独干
11 2
天完成。甲、乙、丙每天平
均各完成这份稿件的几分之几？
甲每天完成：
1÷ 4=
1 4
乙每天完成：1÷
5.5=
2 11
列式：
1
修一条水渠，4天修了全程的 ，每天全程的几分之几？
六年级数学工程问题公开课课件教学课件优质
拓展：一项工作，甲队独做8小时完成，乙队独做6 小时完成，
（1）两队合作这项工程的一半，几小时完成？
（2）丙队独做4小时完成，三队合作几小时完成？
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”；
②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；
③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
分数除法
例7
工程问题
一、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，乙队每天修18 米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
一、 复习旧知
（2）加工一批零件，计划8小时完成，平均每 小时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
1 1 8 8
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 甲队单独修10天完成，乙队单独修要15天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
1 1÷（பைடு நூலகம்0
甲队的工作效率
1 + 15
）
乙队的工作效率
1 =1÷ 6
两个队的效率和
=6(天) 答：两队合作6天能修完。
车站有货物48吨，用甲车运6小时可以运完，乙车4小 时可以运完，两辆车合运多少小时可以运完？结果出 现以下几种形式,在正确的算式后面打√，错误算式后 面打×，并说明理由。
自学提纲：
1：把这段公路全长看做什么？ 2：甲队每天修完这段公路的几分之几？ 3：乙队每天修完这段公路的几分之几？ 4：甲乙两队合修每天可以修完这段公路的几分之几？ 5：甲乙两队合修多少天可以修完？
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 甲队单独修10天完成，乙队单独修要15天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
西师版六年级上册
• 解决问题
•
•
永城小学 王显伦
• 单位“1”的量×对应分率=对应量 • 对应量÷对应分率=单位“1”的量
复习 列式计算并说说你是怎么想的
1、白海货运码头有540吨货物，运走了
5 9
运走了多少吨？
2、白海货运码头有540吨货物，运走了 5 ，
9
还剩多少吨？
3 9
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609 540(吨)
六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
540吨
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609 540(吨)
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540吨
240 9
4
540
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4
有修。这条公路有多少千米？
60÷( 1 －
3 4
)
2、一批粮食，上午运走总数的 1 ，下午运走2吨，
5
这样共运走这批粮食的 1 ，这批粮食原有多少吨？
3
2÷( 1 － 1 )
3
5
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六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件 六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
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肉兔总 (15数 )是 1的 2只 0。0
7 1200(1 5)
7
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1、修路队修一条公路，已经修了 3 ，还有60米没
• 解决问题
•
•
永城小学 王显伦
• 单位“1”的量×对应分率=对应量 • 对应量÷对应分率=单位“1”的量
复习 列式计算并说说你是怎么想的
1、白海货运码头有540吨货物，运走了
5 9
运走了多少吨？
2、白海货运码头有540吨货物，运走了 5 ，
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有修。这条公路有多少千米？
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3 4
)
2、一批粮食，上午运走总数的 1 ，下午运走2吨，
5
这样共运走这批粮食的 1 ，这批粮食原有多少吨？
3
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肉兔总 (15数 )是 1的 2只 0。0
7 1200(1 5)
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1、修路队修一条公路，已经修了 3 ，还有60米没
西师大版-数学-六年级上册-《解决问题(三)》知识精解 二
第３课时 解决问题（三）（教材１１９～１２２页 【知识点二】 工程问题的解题方法问题导入 修一条村级公路。
甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。
两队同时从公路两端修，几周可以完成?(教材119页例6)过程讲解1．理解题意 ·求甲、乙两队的合作时间，需要知道甲、乙两队的工作效率和与工作总量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和”求得。
2．探索解题方法方法一 假设公路的长。
(1) 假设公路的长为300，则甲队每周修300÷10＝30010，乙队每周30015修两队每周共修3003001015⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
3003003001015⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭＝30050÷＝6（周）(2)假设公路的长为60，则甲队每周修60÷10＝6010，乙队每周修60÷15＝6015， 两队每周共修60601015⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
60÷60601015⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝60÷10＝6(周) (2) 假设公路的长为1，则甲队每周修 1÷l0＝110，乙队每周修1÷15＝115，两队 每周共修111015⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
l ÷111015⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝l ÷1060＝6(周)， 发现：假设公路总长的数据不同，但计算的结果都相同，所以为便于计算，此类题 假设的数据尽量是l0和15的最小公倍数或者是1。
方法二 假设甲队每周修的长度。
（1）队每周修30，则公路长为(30×l0)，乙队每周修301015⨯。
重点提示： 如果已知某人或某团体完成工作总量所需要的时间，可以直接用来表示工作效率，不必写出“1÷工作时间＝这 一过程。
20103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝30×10÷（30+20）＝300÷50＝6（周）(2)假设甲队每周修10，则公路长为(10×lO)，乙队每周修101015⨯， 甲、乙两队合修：10×10÷10101015⨯⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝100÷20103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝100÷503＝6(周)。
最新小学数学六年级上册工程问题讲课讲稿精品课件
子
技巧（ ）
成
熟
掌握交替做工程问题的解题技巧（ ）
了
，
4
你
主动思考问题，敢于发表自己的想法（ ）
准
备
好
了
吗
？
第三页，共22页。
工程(gōngchéng)三大量？？？
工作总量=（
）×工作时间(shíjiān)
工作效率=工作总量÷（
）
工作时间(shíjiān)=（
）÷工作效率
合作的工作时间(shíjiān)=工作总量÷（
第十六页，共22页。
知识(zhī shi)大总结
1、基本公式，工总=工效×时间 （1）工总，设为单位“1” 设为时间的最小公倍数 （2）列出各自工效、合作工效.
2、关于(guānyú)合作、交替做 交替做、周期问题.注意是谁结尾
3、基本公式的熟练程度
第十七页，共22页。
[巩固(gǒnggù)练习]
(3)如果甲乙两队合做若干天之后，乙队停工休息(xiū xi)，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队 一共 修了多少天？
例题的特点：
没有具体的工作总量，只有各部分单独完成工作总量的时间，这类应用题就是
设为工时的最小公倍数，各自的工效=最小公倍数÷工时
工程问题(wèntí)的应用题，解答时把工作总量
各部分工作量的和等于工作总量
1、甲两个(liǎnɡ ɡè)进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时 注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？
第十八页，共22页。
[巩固(gǒnggù)练习]
2、 一项工程(gōngchéng)，甲独做要10天完成，乙独做要15 天完成。（1） 甲乙合做多少天完成？
（2）甲乙合做多少天完成这项工程(gōngchéng)的 ？ （3）甲先做3天，余下的乙做还要多少天？ （4）甲乙先合做2天，余下的甲做还要多少天？
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只买中册可以买10本，只买下册可以买6本。 若成套买可以买多少套？
周可以完成。两队同时从公 路两端修，几周可以完成？
工作总量
甲的效率 乙的效率
60千米 180千米 300千米
“1”
1 10 1 15 1 6 6周
6千米 18千米 30千米
4千米 12千米 20千米
甲乙的效率和 10千米 30千米 50千米
合修的天数
6周
6周
6周
工程问题的特点
1．把工作总量看作单位“1”。
教学目标
1．掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题
的基本特点、解题思路和解题方法，能列方 程解答工程问题，提高解答应用题的能力。 2．培养同学们观察、分析、比较问题的能力。 3．培养同学们认真审题的良好习惯。
修一条长约60千米的公路, 甲工程队：我们10周可以完成 乙工程队：我们15周可以完成
2．工作效率用单位时间完成工作总量的
几分之几（即工作时间的倒数）来表示。
3．工作总量÷工效和=合作的工作时间
1．打扫教室卫生，甲组单独打扫要
15分钟，乙组单独打扫要20分钟。 ( 1) 甲组单独打扫，每分钟打扫教室的 。 (15) 乙单独打扫，每分钟打扫教室的 ( 1 ) 。 ( 20) 两组共同打扫，每分钟打扫教室的 ( 7 ) 。 (60)
2．加工一批纸盒，甲队单独做 要6小时，乙单独做6小时，丙单
独做要9小时，三人合做一小时 (4 ) 可以完成这批纸盒的 ( )。 9
我能行
1.有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如 果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹
布可以做几套这样的衣服？
2.小明到书店买一种分为上、中、下三册的
书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果
合修的周数
6周
6周
6周
工作总量
甲的效率 乙的效率
60千米 180千米 300千米
扩大5倍
扩大3倍
6千米 18千米 30千米
4千米 12千米0千米
扩大5倍
合修的周数
扩大3倍 6周 6周 6周 不变 不变
修一条公路,甲队单独修10 周可以完成,乙队单独修15
修一条60千米长的公路,甲队单
独修10周可以完成,乙队单独修
15周可以完成。两队同时从公 路两端修，几周可以完成？
工作总量
甲的效率 乙的效率
60千米 180千米 300千米
6千米 18千米 30千米
工作总量÷工效和
4千米 12千米 20千米
=合作的工作时间
甲乙的效率和 10千米 30千米 50千米
周可以完成。两队同时从公 路两端修，几周可以完成？
工作总量
甲的效率 乙的效率
60千米 180千米 300千米
“1”
1 10 1 15 1 6 6周
6千米 18千米 30千米
4千米 12千米 20千米
甲乙的效率和 10千米 30千米 50千米
合修的天数
6周
6周
6周
工程问题的特点
1．把工作总量看作单位“1”。
教学目标
1．掌握把工作总量看作单位“1”的工程问题
的基本特点、解题思路和解题方法，能列方 程解答工程问题，提高解答应用题的能力。 2．培养同学们观察、分析、比较问题的能力。 3．培养同学们认真审题的良好习惯。
修一条长约60千米的公路, 甲工程队：我们10周可以完成 乙工程队：我们15周可以完成
2．工作效率用单位时间完成工作总量的
几分之几（即工作时间的倒数）来表示。
3．工作总量÷工效和=合作的工作时间
1．打扫教室卫生，甲组单独打扫要
15分钟，乙组单独打扫要20分钟。 ( 1) 甲组单独打扫，每分钟打扫教室的 。 (15) 乙单独打扫，每分钟打扫教室的 ( 1 ) 。 ( 20) 两组共同打扫，每分钟打扫教室的 ( 7 ) 。 (60)
2．加工一批纸盒，甲队单独做 要6小时，乙单独做6小时，丙单
独做要9小时，三人合做一小时 (4 ) 可以完成这批纸盒的 ( )。 9
我能行
1.有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如 果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹
布可以做几套这样的衣服？
2.小明到书店买一种分为上、中、下三册的
书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果
合修的周数
6周
6周
6周
工作总量
甲的效率 乙的效率
60千米 180千米 300千米
扩大5倍
扩大3倍
6千米 18千米 30千米
4千米 12千米0千米
扩大5倍
合修的周数
扩大3倍 6周 6周 6周 不变 不变
修一条公路,甲队单独修10 周可以完成,乙队单独修15
修一条60千米长的公路,甲队单
独修10周可以完成,乙队单独修
15周可以完成。两队同时从公 路两端修，几周可以完成？
工作总量
甲的效率 乙的效率
60千米 180千米 300千米
6千米 18千米 30千米
工作总量÷工效和
4千米 12千米 20千米
=合作的工作时间
甲乙的效率和 10千米 30千米 50千米