工程经济学课后答案解析6-1

第六章现金流量法（二）——多方案评价1．不同类型的技术方案如何进行比较和选择？

2．某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求：（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。

（2）画出累计净现金流量现值曲线。

表6-15 项目净现金流量（单位：万元）

3．已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。

表6-16 A、B方案净现金流量（单位：万元）

4．已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17，

在基准收益率为15%时，哪个方案为优？

表6-16 A、B方案的有关资料（单位：万元）

5．拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？

（原1~4题答案略）

1．解答：

根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。

（1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。①在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。②如果其寿命期不相同，为了满足时间上

的可比的要求，需要对各被选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。常用的方法有年值法、最小公倍数法和研究期法。

（2）独立方案。①资金不限情况下的方案选择。当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可采用单个方案评价判据，即：NPV>0或内部收益率i’c>i基时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。②资金有限情况下的方案选择。在大多数情况下资金是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案可优先采纳，以求取得最大的经济效益。

（3）一般相关方案。对一般相关方案进行比选的方法组合互斥方案法。①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。②对现金流量之间具有真正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。

③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比较。

2．解答：

（1）单位：万元

净现值NPV=-60-80（P/F ，i ，1）+30（P/F ，i ，2）+40（P/F ，i ，3）+60（P/A ，i ，4）（P/F ，i ，3）

=-60-80×0.8929+30×0.7972+40×0.7118+60×3.0373×0.7118

=50.68万元 净现值率NPVR=Kp

NPV =

)

1,,/(806068

.50i F P +=

8929

.0806068

.50⨯+=0.3856

净年值NAV=NPV （A/P ，i c ，n ）=50.68（A/P ，12%，7）=50.68×0.2191=11.10万元

内部收益率：

NPV(i)= -60-80（P/F ，IRR ，1）+30（P/F ，IRR ，2）+40（P/F ，IRR ，3）+60（P/A ，IRR ，4）（P/F ，IRR ，3）=0

当取i 1=20%时，

NPV(i 1)=-60-80×0.8333+30×0.6944+40×0.5787+60×2.5887×0.5787=7.2

当取i 2=25%时，

NPV(i 2)=-60-80×0.8+30×0.64+40×0.512+60×2.3616×0.512=-11.77 ∴IRR=i 1+)

()()

(211i NPV i NPV i NPV +（i 2-i 1）=20%+

77

.112.72.7+×（25%-20%）

=21.90%

动态投资回收期：单位：万元

（2）累计净现金流量现值曲线

3．解答：

净现值：

NPV A=-120+20（P/F，i，1）+22（P/F，i，2）+25（P/A，i，6）（P/F，i，2）

=-120+20×0.8929+22×0.7972+25×4.1114×0.7972

=-2.61

NPV B=-50+10（P/F，i，1）+12（P/F，i，2）+15（P/A，i，6）（P/F，i，2）

=-50+10×0.8929+12×0.7972+15×4.1114×0.7972

=17.659

所以，根据净现值算得B方案为17.659万元，即B方案在8年后在收回投资的基础上有一定的盈利。而A方案在8年后没有全部收回投资，因此其经济性不高，不应考虑投资。

内部收益率：NPV(i)=0

当i A1=10%时

NPV A1=-120+20（P/F ，10%，1）+22（P/F ，10%，2）+25（P/A ，10%，6）（P/F ，10%，2）

=-120+20×0.9091+22×0.8264+25×4.3553×0.8264 =6.34

当i A2=12%时，NPV A2 =-2.61 ∴IRR A = i A1+)()()

(211A A A i NPV i NPV i NPV +（i A2- i A1）=10%+61

.234.634.6+×（12%-10%）

=11.42%

当i B1=20%时

NPV B1=-50+10（P/F ，20%，1）+12（P/F ，20%，2）+15（P/A ，20%，6）（P/F ，20%，2）

=-50+10×0.8333+12×0.6944+15×3.3255×0.6944 =1.305 当i B1=25%时

NPV B2=-50+10（P/F ，25%，1）+12（P/F ，25%，2）+15（P/A ，25%，6）（P/F ，25%，2）

=-50+10×0.8+12×0.64+15×2.9514×0.64 =-5.99 ∴IRR B = i B1+)()()

(211B B B i NPV i NPV i NPV +（i B2- i B1）=20%+99

.5305.1305.1+×（25%-20%）

=20.89%

∵IRR B >i c =12% ；IRR B

从内部收益率来看，B 方案经济性较高，大于基准收益率，可考虑投资，而A 方案内部收益率小于基准收益率，可以看出其经济性较