反激变换器设计笔记

第1章反激变换器设计笔记
开关电源的设计是一份非常耗时费力的苦差事，需要不断地修正多个设计变量，直到性能达到设计目标为止。

本文step-by-step 介绍反激变换器的设计步骤，并以一个6.5W 隔离双路输出的反激变换器设计为例，主控芯片采用NCP1015。

图 1 基于NCP1015 的反激变换器
1.1 概述
基本的反激变换器原理图如图1 所示，在需要对输入输出进行电气隔离的低功率（1W～60W）开关电源应用场合，反激变换器（Flyback Converter）是最常用的一种拓扑结构（Topology）。

简单、可靠、低成本、易于实现是反激变换器突出的优点。

1.2 设计步骤
图 2 反激变换器设计步骤
接下来，参考图2 所示的设计步骤，一步一步设计反激变换器。

1. Step1：初始化系统参数
------输入电压范围：V inmin_AC 及V inmax_AC ------电网频率：f line （国内为50Hz ）
------输出功率：（等于各路输出功率之和）
1122o out out out out P V I V I =⨯+⨯
+
（1）
------初步估计变换器效率：η（低压输出时，η取0.7～0.75，高压输出时，η取0.8～0.85）
根据预估效率，估算输入功率：
o
in P P η
=
（2）
对多路输出，定义K L （n ）为第n 路输出功率与输出总功率的比值： ()()o n L n o
P K P = （3）
单路输出时，K L （n ）=1.
（范例）Step1：初始化系统参数
------输入电压范围：90～265VAC ------电网频率：f line =50Hz ------输出：
（主路）V out1=5V ，I out1=1A ； （辅路）V out2=15V ，I out2=0.1A
则：1122 6.5o out out out out P V I V I W =⨯+⨯= ------预估变换器的效率：η=0.8 则：8.25o
in P P W η
=
=
K L1=0.769， K L2=0.231 2. Step2：确定输入电容Cbulk
C bulk 的取值与输入功率有关，通常，对于宽输入电压（85～265VAC ），取2～3μF/W ；
对窄范围输入电压（176～265VAC ），取1μF/W 即可，电容充电占空比D ch 一般取0.2 即可。

图 3 Cbulk 电容充放电
一般在整流后的最小电压V inmin_DC 处设计反激变换器，可由C bulk 计算V inmin_DC ：
2min_min_(1)
(2)in ch in DC in AC bulk line
P D V V C f ⨯-=-
⨯ （4）
（范例）Step2：确定输入电容
------宽压输入，取2～3μF/W ：C bulk 取20μF 即可，实际设计中可采用15μF+4.7μF 的两个400V 高压电解电容并联。

则：C bulk =19.7μF 。

------计算整流后最小直流电压：
2min_min_(1)
(2)98in ch in DC in AC bulk line
P D V V V C f ⨯-=-
=⨯
3. Step3：确定最大占空比D max
反激变换器有两种运行模式：电感电流连续模式（CCM ）和电感电流断续模式（DCM ）。

两种模式各有优缺点，相对而言，DCM 模式具有更好的开关特性，次级整流二极管零电流关断，因此不存在CCM 模式的二极管反向恢复的问题。

此外，同功率等级下，由于DCM 模式的变压器比CCM 模式存储的能量少，故DCM 模式的变压器尺寸更小。

但是，相比较CCM 模式而言，DCM 模式使得初级电流的RMS 增大，这将会增大MOS 管的导通损耗，同时会增加次级输出电容的电流应力。

因此，CCM 模式常被推荐使用在低压大电流输出的场合，DCM 模式常被推荐使用在高压 小电流输出的场合。

图 4 反激变换器
对CCM 模式反激变换器而言，输入到输出的电压增益仅仅由占空比决定。

而DCM 模式反激变换器，输入到输出的电压增益是由占空比和负载条件同时决定的，这使得DCM 模式的电路设计变得更复杂。

但是，如果我们在DCM 模式与CCM 模式的临界处（BCM 模式）、输入电压最低（V inmin_DC ）、满载条件下，设计DCM 模式反激变换器，就可以使问题变得简单化。

于是，无论反激变换器工作于CCM 模式，还是DCM 模式，我们都可以按照CCM 模式进行设计。

如图 4（b ）所示，MOS 管关断时，输入电压Vin 与次级反射电压nVo 共同叠加在MOS 的DS 两端。

最大占空比D max 确定后，反射电压Vor （即nVo ）、次级整流二极管承受的最大电压V D 以及MOS 管承受的最大电压V dsmax ，可由下式得到：
max
min_max
1or in DC D V V D =
⨯- （5）
max_in DC
D o o or
V V V V V =
⨯+ （6）
max max_ds in DC or V V V =+ （7）
通过公式（5）（6）（7），可知，D max 取值越小，V or 越小，进而MOS 管的应力越小，
然而，次级整流管的电压应力却增大。

因此，我们应当在保证MOS 管的足够裕量的条件下，尽可能增大D max ，来降低次级整流管的电压应力。

D max 的取值，应当保证V dsmax 不超过MOS 管耐压等级的80%；同时，对于峰值电流模式控制的反激变换器，CCM 模式条件下，当占空比超过0.5 时，会发生次谐波震荡。

综合考虑，对于耐压值为700V （NCP1015）的MOS 管，设计中，D max 不超过0.45 为宜。

（范例）Step3：确定最大占空比D max
------NCP1015 需工作于DCM 模式，低压满载时，占空比最大，此时：max 0.45D = ------由公式（5）计算反射电压：
max
min_max
801or in DC D V V V D =
⨯=-
4. Step4：确定变压器初级电感L m
对于CCM 模式反激，当输入电压变化时，变换器可能会从CCM 模式过渡到DCM 模式，对于两种模式，均在最恶劣条件下（最低输入电压、满载）设计变压器的初级电感L m 。

由下式决定：
2min_max ()2in DC m in sw RF
V D L P f K ⨯=
⨯⨯⨯ （8）
其中，f sw 为反激变换器的工作频率，K RF 为电流纹波系数，其定义如下图所示：
图 5 流过MOS 管的电流波形及电流纹波系数
对于DCM 模式变换器，设计时K RF =1。

对于CCM 模式变换器，K RF <1，此时，K RF 的
取值会影响到初级电流的均方根值（RMS ），K RF 越小，RMS 越小，MOS 管的损耗就会越小，然而过小的K RF 会增大变压器的体积，设计时需要反复衡量。

一般而言，设计CCM 模式的反激变换器，宽压输入时（90～265VAC ），K RF 取0.25～0.5；窄压输入时（176～265VAC ），K RF 取0.4～0.8 即可。

一旦L m 确定，流过MOS 管的电流峰值I dspeak 和均方根值I dsrms 亦随之确定：
2
dspeak EDC I
I I ∆=+
（9）
dsrms I = （10）
其中：
min_max
in
EDC in DC P I V D =
⨯ （11）
min_max
in DC m sw
V D I L f ⨯∆=
⨯ （12）
设计中，需保证I dspeak 不超过选用MOS 管最大电流值80%，I dsrms 用来计算MOS 管的导
通损耗P cond ，R dson 为MOS 管的导通电阻。

2
cond dsrms dson P I R =⨯ （13）
5. Step5：选择合适的磁芯以及变压器初级电感的匝数
开关电源设计中，铁氧体磁芯是应用最广泛的一种磁芯，可被加工成多种形状，以满足不同的应用需求，如多路输出、物理高度、优化成本等。

实际设计中，由于充满太多的变数，磁芯的选择并没有非常严格的限制，可选择的余地很大。

其中一种选型方式是，我们可以参看磁芯供应商给出的选型手册进行选型。

如果没有合适的参照，可参考下表：
图 6 不同形状的铁氧体磁芯及骨架
选定磁芯后，通过其Datasheet 查找A e 值，及磁化曲线，确定磁通摆幅△B ，次级线圈匝数由下式确定：
m dspeak p e
L I N B A ⨯=
∆⨯ （14）
其中，DCM 模式时，△B 取0.2～0.26T ；CCM 时，△B 取0.12～0.18T 。

图 7 磁芯特性
6. Step6：确定各路输出的匝数
先确定主路反馈绕组匝数，其他绕组的匝数以主路绕组匝数作为参考即可。

主反馈回路 绕组匝数为：
11
1out F s p or
V V N N V +=
⨯ （15）
则其余输出绕组的匝数为：
()()()111
out n F n s n s out F V V N N V V +=
⨯+ （16）
辅助线圈绕组的匝数N a 为：
111
auk Fa
a s out F V V N N V V +=
⨯+ （17）
7. Step7：确定每个绕组的线径
根据每个绕组流过的电流RMS 值确定绕组线径。

2D = （18） 初级电感绕组电流RMS ：
prms dsrms I I = （19）
次级绕组电流RMS 由下式决定：
()sec ()()()
or
L n rms n dsrms out n F n V K I I V V ⨯=+ （20） ρ为电流密度，单位：A/mm 2，通常，当绕组线圈的比较长时（>1m ）,线圈电流密度取
5A/mm 2；当绕组线圈长度较短时，线圈电流密度取6～10A/mm 2。

当流过线圈的电流比较大时，可以采用多组细线并绕的方式，以减小集肤效应的影响。

核算实际绕组导线所需要的窗口面积，由下式决定：
c
w F
A A K =
（21） 其中，A c 是所有绕组导线截面积的总和，K F 为填充系数，一般取0.2～0.3.
8. Step8：为每路输出选择合适的整流管
每个绕组的输出整流管承受的最大反向电压值V
D （n ）和均方根值I Drms （n ）如下：
max_()()()()()
in DC out n F n D n out n or
V V V V V V ⨯+=+
（22）
()()()()
or L n Drms n dsrms out n F n V K I I V V ⨯=+ （23）
选用的二极管反向耐压值和额定正向导通电流需满足：
()1.3RRM D n V V ≥⨯ （24） ()()1.5F n Drms n I I ≥⨯
（25）
9. Step9：为每路输出选择合适的滤波器
第n 路输出电容C out （n ）的纹波电流I caprms （n ）为：
()caprms n I = （26）
选取的输出电容的纹波电流值I ripple 需满足：
()1.2ripple caprms n I I ≥⨯ （27）
输出电压纹波由下式决定：
()max ()()
()()()
out n dspeak or c n L n out out n sw
out n F n I D I V R K V C f V V ⨯⨯⨯⨯∆=
+
⨯+ （28）
有时候，单个电容的高ESR ，使得变换器很难达到我们想要的低纹波输出特性，此时可
通过在输出端多并联几个电容，或加一级LC 滤波器的方法来改善变换器的纹波噪声。

注意：LC 滤波器的转折频率要大于1/3 开关频率，考虑到开关电源在实际应用中可能会带容性负载，L 不宜过大，建议不超过4.7μH 。

（范例）Step9：为每路输出选择合适的滤波器 ------次级主路：由公式 26 可得： I caprms1=1.46A
可选择两个470μF （16V ）的Rubycon 电解电容组成CLC 滤波器，L 取1μH 。

------次级辅路： I caprms1=0.12A
可选择两个100μF （25V ）的Rubycon 电解电容组成CLC 滤波器，L 取3.3μH 。

10. Step10：钳位吸收电路设计
如图 8 所示，反激变换器在MOS 关断的瞬间，由变压器漏感L LK 与MOS 管的输出电容造成的谐振尖峰加在MOS 管的漏极，如果不加以限制，MOS 管的寿命将会大打折扣。

因此需要采取措施，把这个尖峰吸收掉。

图 8 MOS 管关断时漏极电压波形
反激变换器设计中，常用图 9（a ）所示的电路作为反激变换器的钳位吸收电路（RCD 钳位吸收）。

R Clamp 由下式决定，其中V clamp 一般比反射电压V or 高出50～100V ，L LK 为变压器初级漏感，以实测为准：
2
2()
clamp clamp or clamp Lk sw dspeak
V V V R L f I ⨯⨯-=
⨯⨯ （29）
图 9 RCD 钳位吸收
C Clamp 由下式决定，其中V ripple 一般取V clamp 的5%～10%是比较合理的：
clamp
clamp ripple sw clamp
V C V f R =
⨯⨯ （30）
输出功率比较小（20W 以下）时，钳位二极管可采用慢恢复二极管，如1N4007；反之，
则需要使用快恢复二极管。

（范例）Step10：吸收缓冲电路设计 ------计算R Clamp 由下式决定
2
2()25clamp clamp or clamp Lk sw dspeak
V V V R k L f I ⨯⨯-=
=Ω⨯⨯
------ C Clamp 由下式决定：
3.8clamp
clamp ripple sw clamp
V C nF V f R =
=⨯⨯
11. Step11：补偿电路设计
开关电源系统是典型的闭环控制系统，设计时，补偿电路的调试占据了相当大的工作量。

目前流行于市面上的反激控制器，绝大多数采用峰值电流控制控制模式。

峰值电流模式反激的功率级小信号可以简化为一阶系统，所以它的补偿电路容易设计。

通常，使用Dean Venable 提出的Type II 补偿电路就足够了。

在设计补偿电路之前，首先需要考察补偿对象（功率级）的小信号特性。

如图8 所示，从IC 内部比较器的反相端断开，则从控制到输出的传递函数（即控制对象的传递函数）为：
图 10 反激变换器反馈回路
()
()()
out FB V s H s V s =
（31）
附录A 分别给出了CCM 模式和DCM 模式反激变换器的功率级传递函数模型。

NCP1015工作在DCM 模式，从控制到输出的传函为：
11()()()1out out z
FB a s dspeak
n s
V s V w m
H s k s V s m m R I w +
=
=⨯⨯⨯+⨯+ （32）
其中：2p Load out w R C =⨯，1z out w Esr C =⨯，2
1
out Load o
V R P =
V out1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数（对
NCP1015 而言，k=0.25），m 为初级电流上升斜率，m a 为斜坡补偿的补偿斜率（由于NCP1015内部没有斜坡补偿，即m a =0），I dspeak 为给定条件下初级峰值电流。

于是我们就可以使用Mathcad （或Matlab ）绘制功率级传函的Bode 图：
图 11 功率级传函Bode 图
在考察功率级传函Bode 图的基础上，我们就可以进行环路补偿了。

前文提到，对于峰值电流模式的反激变换器，使用Dean Venable Type II 补偿电路即可，典型的接线方式如下图所示：
图 12 Type II 补偿网络
通常，为降低输出纹波噪声，输出端会加一个小型的LC 滤波器，如图 10 所示，L1、C1B 构成的二阶低通滤波器会影响到环路的稳定性，L1、C1B 的引入，使变换器的环路分析变得复杂，不但影响功率级传函特性，还会影响补偿网络的传函特性。

然而，建模分析后可知：如果L1、C1B 的转折频率大于带宽f cross 的5 倍以上，那么其对环路的影响可以忽略不计，实际设计中，建议L1 不超过4.7μH 。

于是我们简化分析时，直接将L1直接短路即可，推导该补偿网络的传递函数G(s)为：
1()()()1z pullup FB out Led
p
w R CTR V s s G s s V s R w +⨯==-⨯+ （33）
其中：11
z z w R C =
⨯，1()p pullup pole op
w R C C =⨯+
CTR 为光耦的电流传输比，R pullup 为光耦次级侧上拉电阻（对应NCP1015，R pullup =18k
Ω），C op 为光耦的寄生电容，与R pullup 的大小有关。

图 13（来源于Sharp PC817 的数据手册）是光耦的频率响应特性，可以看出，当R L （即R pullup ）为18k Ω时，将会带来一个约2kHz 左右的极点，所以R pullup 的大小会直接影响到变换器的带宽。

图 13 光耦的频率响应
k Factor （k 因子法）是Dean Venable 在20 世纪80 年代提出来的，提供了一种确定补偿网络参数的方法。

图 14 k 因子确定零点和极点的位置
如图 14 所示，将Type II 补偿网络的极点w p 放到f cross 的k 倍处，将零点w z 放到f cross
的1/k 处。

图 12 的补偿网络有三个参数需要计算：R Led ，C z ，C pole ，下面将用k Factor 计算这些参数：
图 15 动态负载时输出电压波形
-------确定补偿后的环路带宽f cross ：通过限制动态负载时（△I out ）的输出电压过冲量（或下冲量）△V out ，由下式决定环路带宽：
2out
cross out out
I f V C π∆=
∆⨯⨯⨯ （34）
-------考察功率级的传函特性，确定补偿网络的中频带增益（Mid-band Gain ）：
log(())
10
cross pullup Led H f R R CTR -=⨯
（35）
-------确定Dean Venable 因子k ：选择补偿后的相位裕量PM （一般取55°～80°），由公式 32
得到f cross 处功率级的相移（可由Mathcad 计算）PS ，则补偿网络需要提升的相位Boost 为：
2
Boost PM PS π
=--
（36）
则k 由下式决定：
tan(
)24
Boost k π
=+ （37）
-------补偿网络极点（w p ）放置于f cross 的k 倍处，可由下式计算出C pole ：
1
2()
cross pullup pole op k f R C C π⨯=
⨯⨯⨯+ （38）
-------补偿网络零点（w z ）放置于f cross 的1/k 倍处，可由下式计算出C z ：
11
2cross z
f k R C π=⨯⨯⨯ （39） （范例）Step11：补偿电路设计
-------确定补偿后的环路带宽f cross ： △V out =250mV ，I out =0.8A ，C out =940μF ：
5422out
cross out out
I f Hz V C π∆=
=∆⨯⨯⨯
------考察功率级的传函特性，确定补偿网络的中频带增益（Mid-band Gain ）：
log(())
110
cross pullup Led H f R R CTR k -=⨯
=Ω
-------确定Dean Venable 因子k ：取PM=70°(即7π/18)，PS=-100°（由Mathcad 计算得出），则Boost=PM-PS-90
tan(
) 3.2424
Boost k π
=+= -------补偿网络极点（w p ）放置于f cross 的k 倍处，由公式 38 计算出C pole ，C op =2nF ：
1
6802pole op pullup cross
C C pF R k f π=
-=⨯⨯⨯⨯
-------补偿网络零点（w z ）放置于f cross 的1/k 倍处，可由下式计算出C z ：
112202z cross
C nF f R k
π=
=⨯⨯⨯
图 16 补偿后的幅频-相频特性
1.3 仿真验证
计算机仿真不仅可以取代系统的许多繁琐的人工分析，减轻劳动强度，避免因为解析法在近似处理中带来的较大误差，还可以与实物调试相互补充，最大限度的降低设计成本，缩短开发周期。

本例采用经典的电流型控制器UC3843（与NCP1015 控制原理类似），搭建反激变换器。

其中，变压器和环路补偿参数均采用上文的范例给出的计算参数。

仿真测试条件：低压输入（90VAC，双路满载）
1. 原理图
图17 仿真原理图
2. 瞬态信号时域分析
图18 启动60ms 内整流桥后电压波形
从图18 可以看出，最低C bulk 上的最低电压为97.3V，与理论值98V 大致相符。

图19 Cclamp 吸收电容两端电压波形
图20 启动60ms 内mos 管DS 电压波形图21 稳定时DS 电压波形
图22 电感电流波形
图23 输出电压启动波形（红线为15V 辅路，绿线为5V 主路）3. 交流信号频域分析
图24 功率级小信号特性
图25 补偿网络传函特性
图26 补偿后变换器开环小信号特性
4. 动态负载波形测试
测试条件：低压输入，满载，主路输出电流0.1A---1A---0.1A，间隔2.5ms，测试输出电压波形。

图27 主路输出动态波形
1.4 PCB 设计指导
1. PCB layout—大电流环路
大电流环路包围的面积应极可能小，走线要宽。

图28 PCB layout---大电流环路
2. PCB layout—高频（di/dt、dv/dt）走线
a．整流二级，钳位吸收二极管，MOS 管与变压器引脚，这些高频处，引线应尽可能短，layout 时避免走直角；
b．MOS 管的驱动信号，检流电阻的检流信号，到控制IC 的走线距离越短越好；
c．检流电阻与MOS 和GND 的距离应尽可能短。

图29 PCB layout--高频走线
3. PCB layout—接地
初级接地规则：
a. 所有小信号GND 与控制IC 的GND 相连后，连接到Power GND（即大信号GND）；
b. 反馈信号应独立走到IC，反馈信号的GND 与IC 的GND 相连。

次级接地规则：
a. 输出小信号地与相连后，与输出电容的的负极相连；
b. 输出采样电阻的地要与基准源（TL431）的地相连。

图30 PCB layout---接地
4. PCB layout—实例
图31 PCB layout---实例
1.5 总结
本文详细介绍了反激变换器的设计步骤，以及PCB 设计时应当注意的事项，并采用软件仿真的方式验证了设计的合理性。

同时，在附录部分，分别给出了峰值电流模式反激在CCM 模式和DCM 模式工作条件下的功率级传递函数。

附录A 峰值电流模式功率级小信号
对CCM 模式反激，其控制到输出的传函为：
()()()()()
out p h FB V s H s H s H s V s ==⨯ （40） 峰值电流模式的电流内环，本质上是一种数据采集系统，功率级传函由两部分H p (s)和H h (s)串联组成，其中：
(1)(1)(1)()(1)1Load z rz p s p
s s k R w w n D H s s R D w +⨯-⨯⨯-=⨯⨯++ (41) H h (s)为电流环电流采样形成的二阶采样环节（由Ray Ridley 提出）：
221
()(1)(1)0.51()h a sw sw H s m D s m s f f π=⎡⎤+⨯--⎢⎥⎣⎦+⨯+⨯ (42) 其中：21out Load o
V R P =,1z out w Esr C =⨯,22(1)Load rz m R D w n D L ⨯-=⨯⨯,(1)p Load out D w R C +=⨯ 上式中，P O 为输出总功率，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数，V out1 为反馈主路输出电压，R s 为初级侧检流电阻，D 为变换器的占空比，n 为初级线圈N P 与主路反馈线圈N s1 的匝比，m 为初级电流上升斜率，m a 为斜坡补偿的补偿斜率，Esr 为输出电容的等效串联电阻，C out 是输出电容之和。

注意：CCM 模式反激变换器，从控制到输出的传函，由公式 40 可知，有一个右半平面零点，它在提升幅值的同时，带来了90°的相位衰减，这个零点不是我们想要的，设计时应保证带宽频率不超过右半平面零点频率的1/3；由公式 41 可知，如果不加斜坡补偿（m a =0），当占空比超过50%时，电流环震荡，表现为驱动大小波，即次谐波震荡。

因此，设计CCM 模式反激变换器时，需加斜坡补偿。

对DCM 模式反激，控制到输出的传函为：
1()()()1out z v FB p s
V s w H s G s V s w +
==⨯+ (43) 其中：2p Load out w R C =⨯,1z out w Esr C =⨯,21out Load o
V R P =,1out v a s dspeak V m G k m m R I =⨯⨯+⨯ V out1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数，m 为初级电流上升斜率，m a 为斜坡补偿的补偿斜率，I dspeak 为给定条件下初级峰值电流。