81 气体的等温变化
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·A
p
·A
0
1/V 0
V
① 物理意义：反映压强随体积的变化关系
② 点意义：每一组数据 ---反映某一状态
思考： 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能 判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据 什么理由作出判断的？
p
23 1 0
T3 > T2 > T1
V
温度越高，其等温线离原点越远。
例1、 一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气 ，每一次都把体积为125mL ，压强与大气压相同的气体打 进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强 与大气压相同，打了 20次后，足球内部空气的压强是大气 压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打 气时能满足你的前提吗？
气体的三个状态参量
热学性质 ——温度（T） ：开尔文（ K）T = t ＋ 273 K
几何性质 ——体积（V）：立方米（ m3）
力学性质 ——压强（p）：帕斯卡（ Pa ）
生活实例：夏天打足气的自行车在烈日下曝晒，会出现 什么现象？
一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量
之间变化是相互对应的。我们如何探究三个量之间的
C、如何改变压强 P、 体积 V？
D、如何测量压强 P、体积V ？
（4）数据采集及分析
室内温度:
压强 p （× 10 5Pa) 体积 V
1
2
3
4
5
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
1.3S 1.6S 2.0S 2.7S 4.0S
如何处理数据？ （1）解析法
（2）图像法
p/105 Pa
3
2
P ----V图像
1.确定研究对象．被封闭的气体 (满足质量不变的条件 )；
2.写出气体状态的初态和末态状态参量 (p1，V1，T1)和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式 并求解(本节课中就是玻意耳定律公式 )；
例2、水银气压计中混入了一个气泡，上升至水银柱的 上方，使水银气压计上方不再是真空。当实际大气压相 当于768mmHg 时，该气压计的读数只有 750mmHg ，此 时管中的水银面到管顶的距离为 80mm ，问当气压计的 读数为740mmHg 时，实际的大气压是多少？
解：根据题意，由图知
P 1=P 0+2cmHg=78cmHg V1=(8+2) S=10 S， p2=p0-2cmHg=74cmHg ， V2=[(8+ x)-2]·S=(6+x)S． 根据玻意耳定律： P1V1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度： x=4.54cm
练习册 P22
打气
抽气
练习册 P21
1
0
1
2
3
4
V
p/105 Pa
3
2
P ----1/ V图像
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
（5）实验结论 ----玻意耳定律（波马定律）
A、内容： 一定质量 的某种气体，在 温度不变 的情况 下，压强 p和体积V成反比。
B、表达式: PV ? C 或 P1V1 ? P2V2
C、图像（ 等温线）p
关系呢？
控制变量法
一、气体的等温变化： 1、一定质量 的气体，在 温度不变的状态下，发生的
状态变化叫做等温变化。 2、实验：探究气体等温变化的规律
（1）实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气 体的压强和体积的关系。 （2）猜想：
（3）实验装置：
A、研究对象是什么？ B、如何控制气体的质量 m、温 度T保持不变？
P 0S′ θ A N F
PS
Mg
例4、如图所示，质量为 m1内壁光滑的横截面积为 S
的玻璃管内装有质量为 m2的水银，管外壁与斜面的
动摩擦因素为
， 斜面倾角 θ=30 °，当玻
璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压
强为多少？（设大气压强为 p0）
?
例5、 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水 银中，当管顶距槽中水银面 8cm 时，管内水银面比管外水 银面低2cm 。要使管内水银面比管外水银面高 2cm ，应将 玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强 p0支持 76cmHg ，设温度不变。
由玻意耳定律有 P1V1= P2V2 代入数据解得 x=2cm 注入水银长度为 18+2x=22cm
作业2、密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶 端之间有一根劲度系数 k=20N/m 的轻弹簧；圆筒放在水平 地面上，活塞将圆筒分成两部分， A室为真空，B室充有空 气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现 将圆筒倒置，问这时 B室的高度是多少？
气体压强的计算
复习
1、帕斯卡定律：加在 密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递。
2、连通器原理 ：在连通器中， 同一种液体 （中间液
体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
例 1、计算图 2中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强 p0=76cmHg ，图中液体为水银）
l0
解：圆筒正立时：
圆筒倒立时，受力分析如图所示，有
p2S+mg=kx，
l0
x=l-l0，则
温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．
l0
0.18m
பைடு நூலகம்
练习册 P17例2 气压保温瓶
作业1、 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在 A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 72cmHg 。A管内空气柱长度为 10cm ，现往B管中注入水银， 当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？ 注入水银柱长度是多少？
解： P1=P0=72cmHg V1=10S P2=90cmHg V2＝(10-x)S
例2、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的
气体。如图 3所示，M为重物质量， F是外力， p0为大 气压，S为活塞面积， G为活塞重，则压强各为：
例3、 用一细绳将横截面积为 S的气缸开口向下竖直悬 挂,金属圆板活塞 A的上表面水平，下表面倾斜，与水 平面的夹角为 θ，质量为 M，活塞下悬挂质量为 m的物 体,若不计摩擦，大气压强为 P0，则被封闭的气体压强 为多少 ?
p
·A
0
1/V 0
V
① 物理意义：反映压强随体积的变化关系
② 点意义：每一组数据 ---反映某一状态
思考： 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能 判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据 什么理由作出判断的？
p
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T3 > T2 > T1
V
温度越高，其等温线离原点越远。
例1、 一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气 ，每一次都把体积为125mL ，压强与大气压相同的气体打 进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强 与大气压相同，打了 20次后，足球内部空气的压强是大气 压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打 气时能满足你的前提吗？
气体的三个状态参量
热学性质 ——温度（T） ：开尔文（ K）T = t ＋ 273 K
几何性质 ——体积（V）：立方米（ m3）
力学性质 ——压强（p）：帕斯卡（ Pa ）
生活实例：夏天打足气的自行车在烈日下曝晒，会出现 什么现象？
一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量
之间变化是相互对应的。我们如何探究三个量之间的
C、如何改变压强 P、 体积 V？
D、如何测量压强 P、体积V ？
（4）数据采集及分析
室内温度:
压强 p （× 10 5Pa) 体积 V
1
2
3
4
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3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
1.3S 1.6S 2.0S 2.7S 4.0S
如何处理数据？ （1）解析法
（2）图像法
p/105 Pa
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P ----V图像
1.确定研究对象．被封闭的气体 (满足质量不变的条件 )；
2.写出气体状态的初态和末态状态参量 (p1，V1，T1)和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式 并求解(本节课中就是玻意耳定律公式 )；
例2、水银气压计中混入了一个气泡，上升至水银柱的 上方，使水银气压计上方不再是真空。当实际大气压相 当于768mmHg 时，该气压计的读数只有 750mmHg ，此 时管中的水银面到管顶的距离为 80mm ，问当气压计的 读数为740mmHg 时，实际的大气压是多少？
解：根据题意，由图知
P 1=P 0+2cmHg=78cmHg V1=(8+2) S=10 S， p2=p0-2cmHg=74cmHg ， V2=[(8+ x)-2]·S=(6+x)S． 根据玻意耳定律： P1V1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度： x=4.54cm
练习册 P22
打气
抽气
练习册 P21
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p/105 Pa
3
2
P ----1/ V图像
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0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
（5）实验结论 ----玻意耳定律（波马定律）
A、内容： 一定质量 的某种气体，在 温度不变 的情况 下，压强 p和体积V成反比。
B、表达式: PV ? C 或 P1V1 ? P2V2
C、图像（ 等温线）p
关系呢？
控制变量法
一、气体的等温变化： 1、一定质量 的气体，在 温度不变的状态下，发生的
状态变化叫做等温变化。 2、实验：探究气体等温变化的规律
（1）实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气 体的压强和体积的关系。 （2）猜想：
（3）实验装置：
A、研究对象是什么？ B、如何控制气体的质量 m、温 度T保持不变？
P 0S′ θ A N F
PS
Mg
例4、如图所示，质量为 m1内壁光滑的横截面积为 S
的玻璃管内装有质量为 m2的水银，管外壁与斜面的
动摩擦因素为
， 斜面倾角 θ=30 °，当玻
璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压
强为多少？（设大气压强为 p0）
?
例5、 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水 银中，当管顶距槽中水银面 8cm 时，管内水银面比管外水 银面低2cm 。要使管内水银面比管外水银面高 2cm ，应将 玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强 p0支持 76cmHg ，设温度不变。
由玻意耳定律有 P1V1= P2V2 代入数据解得 x=2cm 注入水银长度为 18+2x=22cm
作业2、密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶 端之间有一根劲度系数 k=20N/m 的轻弹簧；圆筒放在水平 地面上，活塞将圆筒分成两部分， A室为真空，B室充有空 气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现 将圆筒倒置，问这时 B室的高度是多少？
气体压强的计算
复习
1、帕斯卡定律：加在 密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递。
2、连通器原理 ：在连通器中， 同一种液体 （中间液
体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
例 1、计算图 2中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强 p0=76cmHg ，图中液体为水银）
l0
解：圆筒正立时：
圆筒倒立时，受力分析如图所示，有
p2S+mg=kx，
l0
x=l-l0，则
温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．
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0.18m
பைடு நூலகம்
练习册 P17例2 气压保温瓶
作业1、 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在 A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 72cmHg 。A管内空气柱长度为 10cm ，现往B管中注入水银， 当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？ 注入水银柱长度是多少？
解： P1=P0=72cmHg V1=10S P2=90cmHg V2＝(10-x)S
例2、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的
气体。如图 3所示，M为重物质量， F是外力， p0为大 气压，S为活塞面积， G为活塞重，则压强各为：
例3、 用一细绳将横截面积为 S的气缸开口向下竖直悬 挂,金属圆板活塞 A的上表面水平，下表面倾斜，与水 平面的夹角为 θ，质量为 M，活塞下悬挂质量为 m的物 体,若不计摩擦，大气压强为 P0，则被封闭的气体压强 为多少 ?