吉林一中高三数学系列复习资料 第四单元

第四单元 三角函数

第一节 三角函数的定义、同角三角函数关系式及诱导公式

一 高考考点：

1．三角函数的定义；

２．各个象限内三角函数值的符号；

３．利用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简、证明； ４．利用诱导公式化简三角函数式． 二 强化训练 一、 选择题

１．若角βα,的终边相同，则βα-的终边在（ ）上．

Ａ．x 轴的正半轴 Ｂ．y 轴的正半轴 Ｃ．x 轴的负半轴 Ｄ．y 轴的负半轴 ２．下列四个命题中正确的是（ ）

Ａ．第一象限角必是锐角 Ｂ．锐角必是第一象限角

Ｃ．终边相同的角必相等 Ｄ．第二象限的角必大于第一象限的角 3．第二象限角θ的终边上有一点P ，r OP =||，则点P 的坐标为（ ）

Ａ．)sin ,cos (θθr r Ｂ．))sin(),cos((θπθπ--r r Ｃ．)sin ,cos (θθr r -Ｄ．)sin ,(cos θθ 4. 已知tan θ 与的两根，则是方程022cot 2

=+-m x x θθsin ＝（ ） Ａ. 22± Ｂ. 2

2

C.23

D.23-

5． 若

==-+θθθθθ

θcos sin ,2cos sin cos sin 则（ ）

A. 43

B. 103

C. 103-

D. 10

3

±

6．如果cos31,则sin 239tan149a ==（ ）

2

2

11()

(()

()a a A B C D a

a

--

7．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ） A ．0x π≤≤ B ．

74

4

x ππ≤≤

C ．

54

4

x ππ≤≤

D ．

32

2

x π

π≤≤

8．若∈<

<=+απ

αααα则),2

0(tan cos sin （ ）

A ．)6

,

0(π

B ．)4

,6(

π

π C ．)3

,4(

π

π D ．)2

,3(

π

π 9．若x x x sin 32,2

0与则π

<<的大小关系

（ ）

A ．x x sin 32>

B ．x x sin 32<

C ．x x sin 32=

D ．与x 的取值有关

10．已知集合{cos sin ,02},{tan sin },则E F E F θθθθπθθθ=<≤≤=<为区间

（ ）

A (

,)2π

π B 3(,)44ππ C 3(,)2ππ D 35(,)44

ππ

二．填空题：

11．在

720-到

720之间与1050-终边相同的角的集合是 ．

12．若角α与β的终边关于x 轴对称，则α与β的关系是 ；若角α与β 的终边关于原点对称，则α与β的关系是 ；若α与β的终边关于y 轴对称，则α与β的关系是 ；

13．不查表求值_____28sin 36tan 45tan 54tan 62sin 2

2

=++

14．

=-)1200sin( ＿＿＿＿＿＿ 三、解答题

15 已知角α的终边经过点)0(),2,(>>-m n mn n m P ，问α是第几象限的角，并求α的四个三角函数值． 16． （1）已知5

3

cos -

=θ，求.tan sin θθ， （２）已知α

α

αααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+是第三象限角，化简

．

（３）设.cos sin ),cos sin 的值求，（θθπθθθ33

05

1-<<=+

第二节 三角函数化简求值及证明

一 高考考点：

1．两角和与差的三角函数公式 2．二倍角公式

3．利用和差倍角公式求值、化简、证明. 二 强化训练 一、 选择题

1．下列等式正确的是 （ ） A

ααsin 22cos 1=- B αα

cos 22cos 1=+ C

x x x sin 12cos 21sin 223+=-+ D x

x x cos 1sin 2tan -= 2．化简cos4︒0＋cos6︒0＋cos8︒0＋cos16︒0后的结果是（ ） A 0 B

21 C 21＋2cos2︒0 D －2

1

3．

753015sin sin sin 的值等于（ ）

A

32 B 83 C 81 D 4

1

4．cos 2

(

2A －87π)－cos 2

(2

A ＋87π)化简为（ ）

A 2sinA

B －2sinA

C －22sinA

D 2

2

sinA

5．化简θ

+θ+θ

-θ+2cos 2sin 12cos 2sin 1可得（ ）

A tan θ

B cot θ

C tan 2θ

D 2cot θ

6．设 14cos 14sin +=a ，

16cos 16sin +=b ，2

6

=

c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A c b a << B b c a << C c a b << D a c b << 7．对于任何18︒0<α<36︒0，cos

2

α

的值是（ ） A

2cos 1α+ B 2cos 1α- C －2cos 1α+ D －2

cos 1α

- 8．若θ是一个锐角，且sin

2

θ

＝x x 21-，那么tan θ等于（ ）