高三复习基本初等函数

高三复习基本初等函数 对数函数
1.生物机体内碳14的“半衰期”为m 年，即生物死亡后，每经过m 年碳14衰减为原来的 一半,若生物死亡年数t 时，体内碳14含量为p ，设生物体死亡时碳14含量作为一个单位， 一年后的残留量为x. ⑴由题意填表
⑵求x ⑶求p 与t 之间的关系 ⑷已知碳14含量占原始含量的
4
3
，求死亡年数. 2.已知函数f(x),函数f(x)与g(x)图象关于x 轴对称.⑴画出两函数图象简图⑵求g(x)表达式. ⑴()x x f 2
log = ⑵()x
e
x f -= ⑶()2
1x x f = ⑷()3x x f =
3.讨论下列函数的定义域、单调性、值域. ⑴()
x y -=15
log ⑵x y 3117
log
-= ⑶x
y 2
log 1=
⑷()
345.0log -=x y ⑸(
)
312
log
x y = ⑹()15
.02
log ++=x x y 4.比较下列各组数中两个值的大小 ⑴9.51
.5log
, log a
a
(a>0,且a ≠1) ⑵6776log
, log ⑶8.023log
, log π
⑷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+a a 12
log
,1 5.解下列不等式 ⑴2log
2
≥x
⑵()
21log 12
<-x ⑶log log 32
111
2≤-x ⑷32>x ⑸2ln >x 6.在同一直角坐标系画函数x
y 2
log =，x y 5
log =，x y lg =与log
2
1x y =
，log
5
1x
y =
，
log 10
1x
y =的图象
⑴说明底数变化，图象与x 轴关系 ⑵利用图象比较，当t n
m lg log log 52==，m,n,t 的大小.
当
log
log log 10
15
12
1
c
b a ==，a,b,
c 的大小.
7.已知x ∈[0,1]时,函数f(x)与x
y 2log =互为反函数，f(x)图象的对称轴为x=1，
⑴求x ∈[0,1]时,f(x)解析式.(2)求()
32log f ⑶原函数与反函数图象的关系.。