六年级数学总复习探索规律：找规律

探索规律题

题型1：算式中的规律

例1：根据你发现的规律，直接写出下题的结果。

9+9×9=_______

18+98×9=_______

117+987×9=_______

1116+9876×9=________

11115+98765×9=________

题型2：数列中的规律

例2：填空。

（1）6，12，18，24，30，……，这列数中，每个数都是_______的倍数，第10个数是________。

（2）100，98，96，94，……，这列数中，每个数都是________的倍数，第8个数是________。

题型3：“式”的规律

例3：观察下面的算式

55×99=5445

555×999=554445

5555×9999=55544445

=（）

A. B. C.

题型4：数与形结合的规律

知识要点

解答数图形的题目，要按一定的顺序，做到不遗漏、不重复.

例4：根据下图中前三组图形中的三个数的关系，填出最后一组图形中？所代表的数，那么这个数是________

题型5：数表中的规律

例5：根据规律在空格里填上适当的数或图。

（1）3，5、8，13，________，________，________；

（2）4，7，12，19，________，________，________；

（3）6，12，24，________，96，________，________

（4）

________

题型6：事物的间隔排列规律

知识要点

例6：小丽有一串彩色珠子，按下面顺序排列．

（1）第37颗珠子是________色．

（2）这串珠子共有100颗，黄珠子有________颗，白珠子有________颗，黑珠子有________颗．

题型7：事物的简单搭配规律

知识要点

例7：小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方法。

A.9

B.12

C.24

题型8：简单周期现象中的规律

知识要点

例8：商店门口挂了一串彩色气球，按照二黄、三红、二绿的顺序排列，那么第

200个是（）颜色．

A.红

B.黄

C.绿

题型9：简单图形覆盖现象中的规律

例9：按照规律接着画．

题型10：通过操作实验探索规律

例10：一根绳子剪1次被截为2段，剪6次被截为________段

【分析】都要先算乘法，再算加法，按照运算顺序先计算出前面四个算式的得数，然后根据规律直接写出最后一个算式的得数。9+9×9=90；18+98×9=900；117+987×9=9000；1116+9876×9=90000；11115+98765×9=900000。

故答案为：90；900；9000；90000；900000

【答案】9+9×9=90；18+98×9=900；117+987×9=9000；1116+9876×9=90000；11115+98765×9=900000。

故答案为：90；900；9000；90000；9000

【分析】通过观察可知（1）中，后一个数都比前一个数大6，并且都是6的倍数，（2）中后一个数都比前一个数小2，都是2的倍数，据此可解答。（1）6=6×1，12=6×2，18=6×3，24=6×4，30=6×5……这列数中，每个数都是6的倍数，第10个数应该是6×10=60。

（2）100=2×50=2×（51-1），98=2×49=2×（51-2），96=2×48=2×（51-3），94=2×47=2×（51-4）……每个数都是2的倍数，第8个数应该是2×（51-8）=86。

故答案为：（1）6；60。（2）2；86。

【答案】（1）6=6×1，12=6×2，18=6×3，24=6×4，30=6×5……这列数中，每个数都是6的倍数，第10个数应该是6×10=60。

（2）100=2×50=2×（51-1），98=2×49=2×（51-2），96=2×48=2×（51-3），94=2×47=2×（51-4）……每个数都是2的倍数，第8个数应该是2×（51-8）=86。

故答案为：（1）6；60。（2）2；86。

【分析】通过观察，55×99=5445，555×999=554445，5555×9999=55544445，得出规律：各位数字都是5和各位数字都是9的n位数相乘，结果中前n﹣1位数字是5，接着n位数字是4，个位数字是5；当n=10时，代入，即可得解．55×99=5445；555×999=554445；5555×9999=55544445…；

= ；

故选：C．

【答案】．55×99=5445

故选：C．

【分析】根据前面数的规律推导后面的未知数。7×9÷3=63÷3=21

【答案】7×9÷3=63÷3=21

故答案为：21

【答案】（1）21；34；55

（2）28；39；52

（3）48；192；384

（4）

【分析】(1)6颗珠子为一组，用37除以6，求出商和余数，余数是几就表示最后一颗珠子是每组中的第几个；(2)用100除以6，求出商和余数，商是组数，用每组中黄色的颗数乘组数，再加上后面4颗珠子中的2颗黄色就是黄色的总数；

用每组中白色的颗数乘组数，再加上后面4颗珠子中的2颗白色就是白色珠子总数；用每组中黑色的个数乘组数就是黑色珠子的总数. (1)37÷6=6……1，余数是1，说明最后一个是黄色；(2)100÷6=16……4，黄色：16×2+2=32+2=34(颗)，白色：16×3+2=50(颗)，黑色：16×1=16(颗)

故答案为：黄；34；50；16

【答案】(1)37÷6=6……1，余数是1，说明最后一个是黄色；

(2)100÷6=16……4，黄色：16×2+2=32+2=34(颗)，白色：16×3+2=50(颗)，黑色：16×1=16(颗)

故答案为：黄；34；50；16

【分析】根据乘法原理可知，用上衣的件数乘裙子的条数和鞋子的双数即可求出搭配的种类. 4×3×2=24(种)

故答案为：C

【答案】C

【分析】根据题干可知：这组彩色气球的排列规律是：7个气球一个循环周期，分别按照二黄三红二绿的顺序排列，计算出第200个气球是第几个周期的第几个即可解答．200÷7=28…4，所以第200个气球是第29周期的第4个，与第一个周期的第4个气球颜色相同，是红色．

故选：A．

【答案】200÷7=28…4，所以第200个气球是第29周期的第4个，与第一个周期的第4个气球颜色相同，是红色．

故选：A．

【分析】变化的只是五角星的位置，五角星每次顺时针移动一格，由此画出后面三个图形中五角星的位置即可.

【答案】五星的位置顺时针依次间隔1格，后面三个图形如下：

【分析】本题可通过操作实验探索规律，发现剪得段数=剪的次数+1；据此计算即可解答此题。因为一根绳子剪1次被截为2段，剪2次被截为2+1=3段，剪3次被截为3+1=4段……，可知剪得段数=剪的次数+1；