转子绕组短路故障下不平衡电磁力计算方法_万书亭

数且计算简便 ， 在工程实际中得到了一定的应用 ； 但
引 言
发电 机 是 一 个 机 电 耦 联 的 组 合 体 ， 定转子绕组
］ １ ２ － 。转 故障都将引起电磁力变化 ， 激励发电机振动 ［
忽略因素较多 ， 计算精度受到质疑 。 笔者以 Ｓ 分别利用有限 Ｄ Ｆ ９ 型实验电机为例 ， － 元法 、 等效磁通法和 磁 势 叠 加 法 计 算 了 转 子 绕 组 短 路时作用于转子的不 平 衡 电 磁 力 ， 并对文献［ 提 １ １］ 出的等效磁通计算方法进行改进 。 以有限元分析结 将有限 元 方 法 计 算 结 果 与 改 进 后 的 等 果为参考值 ， 效磁通法和磁势叠 加 法 的 计 算 结 果 进 行 比 较 ， 分析 了工程中常用的两 种 方 法 的 优 劣 ， 为精确计算不平 衡电磁力提供参考 。
第３ ５ 卷第 ４ 期 ２ ０ １ ５年８月
振动 、 测试与诊断
， Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ＆Ｄ ｉ ａ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５Ｎ ｏ ． ４ ． ２ ０ １ ５ Ａ ｕ ｇ
＊
摘要 通过建立发电机有限元分析模型 ， 得到故障下 发 电 机 内 部 磁 力 线 走 势 、 发电机气隙磁通密度的变化以及短 路位置 、 短路匝数和励磁电流对转子不平衡电磁力的影响 。 对工程实际中常用的 等 效 磁 通 法 和 磁 势 叠 加 法 进 行 了 分析比较 ， 同时改进了现有的等效磁通计算方法 。 将两种方法不平衡电磁力的计 算 结 果 与 有 限 元 方 法 结 果 进 行 比 较， 指出了结果存在差异的原因 。 关键词 转子绕组短路故障 ；不平衡电磁力 ；有限元法 ；等效磁通法 ；磁势叠加法 中图分类号 ＴＭ ３ １ １； ＴＨ １ １ ３
图 ７ 转子绕组短路故障下的磁力线分布 Ｆ ｉ ． ７ Ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｇ ｇ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ －
它将导 子绕组短路是发电 机 常 见 的 电 气 故 障 之 一 ， 甚至 发 展 为 转 子 接 地 、 转 子 绕 组 烧 损、 致转子振动 ， 发电机失磁和发电 机 部 件 磁 化 等 ， 危及电机和系统 的安全 。 转子绕组短路将引起发电机定转子电流等 利用交流电机绕组理论和多 电气量变化 。 文献 ［ ３］ 回路理论分析了发电机转子绕组短路时定转子绕组 感应电流谐波 特 性 。 文 献 ［ 分析了发电机转子 ４ ５］ － 绕组短路故障时定子绕组并联支路的环流特征 。 文 ］ 献［ 建立了汽 轮 发 电 机 转 子 绕 组 短 路 故 障 的 多 回 ６ 路数学模型 。 转子 绕 组 短 路 将 引 起 气 隙 磁 场 畸 变 ， 产生不平衡电磁 力 ， 从 而 激 起 发 电 机 转 子 振 动。文 ］ 献［ 所述 的 发 电 机 组 振 动 超 标 现 象 就 是 由 转 子 ７ ８ － 绕组匝间短路引 起 的 。 为 此 ， 国内外学者研究分析 了作用于发电机转 子 的 不 平 衡 电 磁 力 计 算 方 法 ， 例
转子不同短路位置的故障情况进行模拟 。 通过改变 ” 线圈的 “ 参数项和转子 接 线 Ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ 中电阻 Ｒ８ ， 实 Ｒ５ 的参数便 可 以 控 制 短 路 的 线 圈 数 ， 现发电机转子不同短路程度的故障模拟 。
图 ６ 正常情况下磁通密度分布 Ｆ ｉ ． ６ Ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｎ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｙ
额定容量为 Ｓ Ｄ Ｆ ９ 型实验电 机 主 要 参 数 如 下 ： － 额定电压为４ 额定励磁电流为 ７． ５ｋ ＶＡ； ０ ０ Ｖ； ／ ；极 对 数 ｐ＝１； 额定 转 速 为 ３ｋ 定子 ４． ９ ２Ａ； ｒ ｍ ｉ ｎ 外径为 ２ 定子内径为１ 转子外径为 ７ ０ ｍｍ； ６ ０ ｍｍ； 铁心长为９ 定子槽数为２ 定子 １ ５ ８． ４ｍｍ； ５ ｍｍ； ４； 绕组为双层短距绕组 ， 每相 ２ 条并联支路 ， 转子每极 虚槽数为 ８； 转子每 极 实 槽 数 为 ６； 转子导线直径为 转子每 槽 导 线 根 数 为 １ 励磁绕组每极 １． ２ｍｍ； ６ ０； 匝数为 ４ ８ ０。 １． ３ 基于 Ａ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ软件的转子绕组短路模拟方法 使用 Ａ 根据发电 ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ软件中的 ＲＭ ｘ ｒ ｔ模块 ， ｐ 机已有的结构参数和运行参数自动生成该发电机的 该模型可以模拟发电机正常运行情况 ， 但 原始模型 ， 无法模拟发电机转 子 绕 组 短 路 故 障 运 行 情 况 ， 因此 将该模型导入 Ａ 对 ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ软 件 Ｍ ａ ｘ ｗ ｅ ｌ ｌ ２ Ｄ 模 块 中， ， 转子绕组缠绕以及 接 线 方 式 进 行 定 义 以 便 对 故 障 情况进行模拟 。 发电机正常运行结构模型如图 １ 所 示， 其对应的转子绕组接线如图 ２ 所示 。
图 ２ 正常情况下转子绕组接线
２ ｘ ２ ｙ
Ｑｘ ＝ Ｌ Ｒ ｑ（ ｔ ｃ ｏ ｓ ｄ 烄 α α α ｍ， ｍ） ｍ ） （ ０
∫ ∫
Ｑ＝ 槡 Ｑ ＋Ｑ
１． ２ 仿真用发电机参数
（ ） ４
Ｆ ｉ ． ２ Ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｇ
第４期
２
万书亭 ， 等 ：转子绕组短路故障下不平衡电磁力计算方法
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Ｂ （ ｔ） α ｍ， （ ） ｔ） ２ ＝ α ｑ（ ｍ， ２ ０ μ 转子表面单位面积的电磁力按照麦克斯韦法进
得到故障下不平 衡 电 磁 力 在 ｘ 轴 与ｙ 轴 分 行积分 ， 量为
２ π
（ ） ３ 烅 ２ π ， Ｑｙ ＝ Ｌ Ｒ ｑ（ ｔ ｓ ｉ ｎ ｄ α α α ｍ ｍ） ｍ ） （ ０ 烆 其中： Ｒ 与 Ｌ 分别为发电机转子半径与气隙轴向长度。 得到作用于发电机转子的不平衡电磁力为
， 细结构尺寸和电气 参 数 （ 发电厂缺少此参数） 因此 在实际故障分析中应用较为困难 。 等效磁通法和磁 势叠加法以励磁电流和转子绕组的槽数以及每槽的 绕组匝数为基础进 行 计 算 ， 不需要发电机的结构参
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； ； 国家自然科学基金资助项目 （ 河北省自然科学基金资助项目（ 中央高校基本科研业务费专 ５ １ １ ７ ７ ０ ４ ６） Ｅ ２ ０ １ ５ ５ ０ ２ ０ ０ ８） ） 项资金资助项目 （ １ ２Ｍ Ｓ １ ０ １ ； 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ５ ２ ８ ２ ０ １ ３ １ １ ０ ３ － － － －
在图 ２ 中 ， 电 阻 Ｒ５ 为 转 子 绕 组 铜 线 本 身 的 阻 值， 线圈 Ｌ 该绕组通过 Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ 表 示 转 子 绕 组 线 圈， 模拟发电 ４． ９ ２Ａ的直流源 Ｌ ａ ｂ ｅ ｌ Ｉ Ｄ＝１ ４ 进行激励 ， 机额 定 负 载 情 况 ， 电 阻 Ｒ７ 是 为 保 证 电 流 源 所 提 供 与绕组本身结构 电流全部通过转子 绕 组 而 添 加 的 ， 无关 。 对发 电 机 转 子 绕 组 短 路 故 障 进 行 模 拟 ， 需要对 其结构如图３ 正常 情 况 下 的 发 电 机 模 型 进 行 修 改 ， 所示 。 图 ３ 模拟的是发电机转子 １ 号绕组短路的故 障情况 ， 在 １ 号绕组所在转子槽多出部分线圈 ， 该部 分线圈 与 原 有 转 子 绕 组 串 联 ， 通过 Ｍ ａ ｘ ｗ ｅ ｌ ｌ ２ Ｄ模 ” 块中绕组的 “ 参数项来 控 制 Ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ 并相应减少原绕组的线圈匝数 。 绕组的短路匝数 ，
： ／ ｄ ｏ ｉ １ ０． １ ６ ４ ５ ０ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ４ ６ ８ ０ １． ２ ０ １ ５． ０ ４． ０ １ １ － ｊ
转子绕组短路故障下不平衡电磁力计算方法
万书亭 ， 豆龙江 ， 张 玉， 张成杰 ， 周国伟
（ ） 华北电力大学机械工程系 保定 ， ０ ７ １ ０ ０ ３
］ ９ １ ０ １ １］ － 、 如： 有限元分析方法 ［ 等效磁通法 ［ 和磁势叠加 ２］ 。 由于有限元计算不平衡电磁力需要发电机详 法［
１ 基于有限 ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ作 为 计 算 使用电磁 场 有 限 元 分 析 软 件 Ａ 工具 ， 在求解电磁力 时 以 发 电 机 转 子 的 外 表 面 为 基 准面进行求解 ， 最终 得 到 的 电 磁 力 作 用 点 为 转 子 外 表面 。 应用 Ａ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ软 件 可 以 直 接 得 到 发 电 机 气 隙 ） ） ） 。 与 ｙ 轴 分 量 Ｂｙ （ 磁密在 ｘ 轴分量 Ｂｘ （ ｔ ｔ α α ｍ， ｍ， 利用场公式编辑器可以得到发电机运行时的气隙磁 ） 密 Ｂ（ 为 ｔ α ｍ， ）＝ Ｂｘ （ ） Ｂ（ ｔ ｔ ｃ ｏ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ １ α α θ＋Ｂｙ （ α θ（ ｍ， ｍ， ｍ， ） ） 其中 ： α θ 为计算所用的柱坐标 。 ｍ 为定子机械角 ； 作用在转子表面单位面积分布电磁力为
图 ４ 转子绕组短路下的转子绕组接线 Ｆ ｉ ． ４ Ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ ｉ ｎ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ － ｇ ｇ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ
１． ４ 有限元仿真结果与分析 发电机并 网 运 行 ， 励 磁 电 流Ｉ 图５ ９ ２ Ａ， ｆ ＝４． 为发电机正常情况时磁力线分布 。
图 ３ 转子绕组短路故障下的发电机模型 Ｆ ｉ ． ３ Ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ － ｇ ｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ
发电机转子绕组故障下的转 子 绕 组 接 线 如 图 ４ 所示 。 图 中 ， Ｌ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ －ｘ 为 原 绕 组 中 多 出 的 部 分 线 圈， 电 阻 Ｒ８ 为 该 部 分 线 圈 的 内 阻 。 通 过 线 圈 Ｌ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ 与线圈 Ｌ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ －ｘ 的 连 接 来 模 拟 发 电 机 转 子 绕组匝间短路的故障情形 。 通过图 ３ 所 示 的 １， ２， ３ 号不同的转子槽位置设置短路线圈便可以对发电机
图 ５ 正常情况下的磁力线分布 Ｆ ｉ ． ５ Ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ － ｇ ｇ ｔ ｉ ｏ ｎ
通过定 Ａ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ提供了路径映 射 的 后 处 理 功 能 ， 义某条路径并将求解到的指定物理量映射到这条路 ， 径上 ， 利用后期场处 理 器 编 辑 式 （ 得到转子外圆 １） 表面磁密分布曲 线 ， 如 图 ６ 所 示。 横 轴 为 整 个 转 子 ” 。 外圆表面 ， 并以其圆周长为单位 “ １ 对发电机转子绕组短路故障下的运行情况进行 仿真 ， 设置转子１号槽绕组短路３ 每极短路 ０匝（ ， 仿真得到发电机内部的 磁 力 线 分 布 如 图 ７ ６． ２ ５％ ） 所示 。 转子外圆表面磁密分布曲线如图 ８ 所示 。 发电 机 在 发 生 转 子 绕 组 短 路 后 ， 有效安匝数降 短路匝所在槽产生的磁密减小 ， 导致发电机气隙 低，
图 １ 正常情况下的发电机模型 Ｆ ｉ ． １ Ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｇ
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振 动 、测 试 与 诊 断 第 ３ ５卷