破坏性试验的测量系统分析

主讲马景勤
在一些情况下，在测取数据的同时，样件将遭到破坏。

比如强度试验或湿度试验等。

在这种情况下，对样件多次重复测试是不可能的。

因此，需要采取其他补救办法进行测量系统分析。

常使用的方法是，认为同批次内样件间的差异小到可以忽略不计，采用同一批次中的多个样件当作单个样件来用。

比如，一般情况下，我们选择10个样件，3个操作者，每个操作者重复测试2次的方法评价测量系统的波动。

在这些操作中，共进行了60次测量操作。

那么，在破坏性试验的情况下，类似地我们选取10个批次（这些过程输出结果是在相同的条件下产生的），从每批选取6个样件，用这些样件来替代在非破坏性试验情况下的那3个样件的作用。

下面结合例题来说明破坏性试验测量系统分析的方法。

例题：
表1-1所示的是某材料黏度试验的测试结果。

考虑到黏度试验样本无法重复使用，所以从同一批次中抽取2个样本，用同样的方法（人员与量具）测取数据。

20.68
19.3020.3419.9320.3919.2320.43样本220.5819.3220.3619.8720.3519.3720.48样本17654321批次表1-1 黏度试验的测试结果单位：cps 1.计算测量系统的波动σms
由于同一批次中的2个样本是用同样的方法（人员与量具）测取数据的，因此我们可以认为这两个测量数据的差异主要是由测量误差造成的。

表1-2是将上述数据的整理，将每一批的样本构成一个子组，并计算每个组的极差。

图1-3所示的是由上述数据绘制的极差控制图。

7
654321批次20.58
19.3220.3619.8720.3519.3720.48样本120.68
19.3020.3419.9320.3919.2320.43样本2R=0.0
614
0.100.020.020.060.040.140.05极差表1-2 黏度试验的测试结果—用于极差控制图单位：cps
用MINITAB做极差控制图
第一步：输入数据
用MINITAB做极差控制图
第二步：点击统计/控制图/
子组的变量控制图/R
用MINITAB 做极差控制图
第三步：点击测量数据；
第四步：子组大小输入2。

第五步：确定
用MINITAB 做极差控制图
7
6543210.200.15
0.10
0.05
0.00样本
样
本极
差
_
R=0.0603
UCL=0.1969LCL=0测量数据 的 R 控制图
图1-3 破坏性试验样本极差控制图
可以用下式估算σe ：
σe = R/d 2 （A）
式中，d 2可查控制图系数表得到，它与样本容量n 有关。

在本例中n=2，d 2=1.128。

由表1-2和式A 可以得到
σms = σe = R/d 2=0.0614/1.128=0.054
2.计算批次间的波动σp
上面计算的极差反映的是各批次内样本测量值的波动。

在计算批次间的波动时，不应使用这样的极差值，而应使用各批次样本均值—移动极差。

表1-3是将样本数据按单值—移动极差整理后得到的数据表。

下图所示的是单值—移动极差控制图。

从控制图上可以看出，过程是稳定的。

R=0.9175
1.321.040.450.471.071.155移动
极差X=20.0420.63019.31020.35019.90020.37019.30020.455x 20.6819.3020.3419.9320.3919.2320.43样本220.5819.3220.3619.8720.3519.3720.48样本17
654321批次表1-3 黏度试验的测试结果—用于单值-移动极差控制图单位：cps
用MINITAB做单值—移动极差控制图
第一步：新健工作表2
用MINITAB做单值—移动极差控制图
第二步：点击统计/控制图/
单值的变量控制图/ I—MR
用MINITAB 做单值—移动极差控制图
第三步：输入均值
第四步：确定
图1-3 破坏性试验样本单值-移动极差控制图7
65432122
21
2019
18
观测值
单
独值_X =20.045UCL=22.485
LCL=17.605
7
65432132
10观测值
移动
极
差__MR=0.918UCL=2.998LCL=0均值 的 I-MR 控制图
用MINITAB 做单值—移动极差控制图
initab-黏度试验测试结果.MP
这里,极差控制图和单值-移动极差两种控制图都是需要的.从极差控制图上,我们可以考察测量过程的一致性,而单值-移动极差控制图揭示的是生产过程的一致性。

由于单值-移动极差控制图是稳定的，所以可用下式估算σp
σp = R/d
2 （B）
式中，R是移动极差的均值；d
2
可查控制图系数表得到，它与样本容量n有关。

对移动极差来说，n=2，所以d2=1.128。

由表1-3和式B可以得到
σp = R/d
2
=0.09175/1.128=0.813
有了σ
ms 和σ
p
，就可估算σ
T
，进而计算测量系统的P/TV和
P/T以及测量系统是否有足够的分辨力等。