高中数学概念有效教学模式探讨

产生的背景．
２ ． 类 比 引入
延则指概念所 包含的对象 范 围， 就 是 指 具 有 这 种 本 质 属 性 的 那 些 对 象 的集 合 ． 把 握 概 念 的 内涵 和外 延 ， 能 大 大 提 高 学 生 对 概念 的 明晰度 ， 提高 鉴别 能力 ， 避 免 张冠李 戴． 如， 对 于 函 数
需要对概念作 辩证 的分析 ， 对概 念 中每 一词 、 句 进 行 仔 细 推
个名词 ， 概念教学就是 对概 念作 解释 ， 要 求学生 记忆． 学 生
对 概念含混不清 ， 一知半 解 ， 不能很 好 地理 解和运 用概 念 ， 严
敲， 用 不 同 的 方法 揭示 不 同 概 念 的 本 质 ， 通 过 对 本 质 特 征 的 分
在 教 学 实 践 中 经 常 采 用 以下 三 种 方 法 引人 概 念 ：
１ ． 情 境 引入
在线面垂直的概念 中 ： 平 面 外 的一 条 直 线 与 平 面 内 的 任
意一 条 直 线 垂 直 ， 则这 条 直线 与这 个 平 面垂直． 在 分 析 概 念
时， 教师要引导学生着 重分析 “ 任意 ” 一词： “ 平 面 内 的 任 意 一 条直 线” 表示“ 平面 内的每一条 直线” 或“ 平 面 内的所有 直线 ” 但 不 能理 解 为 “ 平 面 内 的无 数条 直 线 ” ．
析， 带 动 对 整个 概 念 的 理 解 ．
重 影 响 了学 生 的解 题 质量 ． 那么 ， 应 如 何 搞 好 新 课 标 下 的 高 中 数学概念课教学 呢？我结合 自己多年 的教 学实践 ， 谈 谈 一 些
粗 浅的看法．
一
例如 ， 在 函数 周期 性 的 概 念 教 学 中 ， 要 引导 学生分 析“ 定
念． “ Ｙ ∈Ｒ ” 是 指 Ｙ的值 为 实数 ， 而“ 值域 为 Ｒ ” 是 指 Ｙ能 取 到 Ｒ
中的 每 一 个 值 ． 例如 ， 函 数 —ｌ ｇ （ ｘ 一日 ＋ １ ） 的值 域 为 Ｒ， 求实数 ３ ３ 的取
值 范 围．
引入映射的概念 ， 效 果 就 非 常 明显 ． 这 要 求 教 师 在 新 概 念 讲 授
三、 掌 握 概 念 的 内 涵 和 外 延
新概 念 的引入 ， 是对 已有概念 的继承 、 发 展 和 完 善． 任 何
一
从贴近 生活的情境切入 ， 一是为了吸引学生 的注意力 ， 激
个概念都有 它的内涵和外延 ， 内涵 揭 示 概 念 的本 质 属 性 ， 外
发 学 生 的学 习兴 趣 ； 二 是 为 了 让学 生 有 真 切 的 感 受 ， 了 解 概 念
时 能 抓 住 新 旧知 识 的 内 在 联 系 ， 从 学 生 原 有 的 知识 中 找 到 新 知识的认知生长点 ， 设计 出导 向性 的问题 ， 铺设 好 “ 认 知 的 桥 梁” ， 促 使 新 旧知 识 间 的 渗 透 和 迁 移 ， 在 新 旧 知 识 的 联 系 处 提 出问题 ， 帮 助学 生 建 立 起 知 识 间 的联 系 ， 激 发 学 生 的 求 知 欲 和
义 域 内任 意 一 个 值 ３ ２ ” 的含义 ， 是 指 取 函数 定 义 域 中 的 所 有
பைடு நூலகம்
、
重 视 概 念 的 引 入
的值． 如果在定 义域内有一 个 ３ ２ 。 ， ｆ （ ｘ 。 ＋ Ｔ） ≠厂 （ 。 ） ， 那么 Ｔ
就不 是 函 数 的 周 期 ．
每 一 个 概 念 的产 生 都 有 着 丰 富 的 知 识 背 景 ， 舍 弃 这 些 背 景， 直 接 抛 给学 生 一 连 串 的 概 念 是 传 统 教 学 模 式 中 司 空 见 惯 的做 法 ， 这种做法 常常会使学生感到茫然． 由 于 概 念 教 学 在 整 个数学 教学中起着举 足轻重 的作用 ， 我 们 应 重 视 在 数 学 概 念 教 学 中 培养 学 生 的 创 造 性 思 维 ． 引入是概念教 学的第一 步 ， 也 是形成概念 的基础． 所 以概念的引入不要使学 生感到突 然 ， 我
一
学 生 学 习新 概 念 需 要 旧知 识 的支 撑 ． 一 些 抽 象 的 数 学 概
厂 （ ｚ ） 来说， “ ｙ∈Ｒ” 与“ 值 域 为 Ｒ” ， 是 两 个 完 全 不 同 的 概
念， 教 师 即 使 用 比较 浅 显 的 语 言 ， 学生 还是 不知 其然 ， 而 用 类 比方 式 来 说 明 ， 学 生 就能 很 快 地 理解 ． 比如 在讲 “ 映 射 的 概 念” ， 温 故 复 习 函数 的概 念 ， 函数 的三 要 素 ， 由 函数 的 概 念 类 比
内动力 ， 从 而更 好 地 理 解 新 概 念 ．
３ ．实 验 引 入
错解 ： 令 “ （ ） ｚ 。 －ａ ３ ＂ ＋ １因 值域 为 Ｒ， 需 “ （ ） ＞Ｏ恒 成
立． 即３ ２ 一ａ ｘ ＋１ ＞ ０恒 成 立 ． 由△ ＜ ０得 一２ ％ａ ＜２ ． 此 解 法 看
上去似乎合理 ， 但 事 实 上 恰 为 错 解 ！导 致 错 误 的 原 因在 于 未
能准确地理解值域概念．
正解 ： 令 “ （ ） ３ ３ 。 一ｎ ＋ １欲 使 值 域 为 Ｒ， 只须 Ｕ （ ｚ） 能 够取到所有的正数 ， 因而 ， 只要 △≥ ０即 ＆ 一４ ≥０ ， 得口 ≥ ２或
ｄ ≤ 一２ ．
动手操作是学生直 接参 与教 学活 动， 获 取 感 性 认 识 的 主 要途 径． 新 课 程 理念 倡 导 动 手 操 作 的学 习方 式 ， 以此 培 养 学 生 勇 于 探 索 和 自主 学 习 的 能 力． 因此 ， 教 师在课 堂教学 中 ， 为 学 生创 设 动 手 操 作 的条 件 和 机 会 ， 让学生亲身体 验 ， 通 过 数 学 实
高 中 数 学 概 念 有 效教 学 模 式 探 讨
■ 曹 斌
由于 受 应 试 教 育 的影 响 ， 不少 教师 重解 题、 轻 概念 ， 造 成 数学概念与解题脱节 的现 象． 有 些 教 师 仅 仅 把 数 学 概 念 看 作
一
二、 抓住概念本质 ， 正确 理解 概 念
数学概念非常精炼 ， 寓意深刻 ， 要 把概念讲 清楚、 讲 准确 ，