平面直角坐标系找规律题型分类

平面直角坐标系——找规律

找规律

1、观察下列有序数对：（3，﹣1）（﹣5，错误!未找到引用源。）（7，﹣错误!未找到引用源。）（﹣9，

4

1

.）…根据你发现的规律，第100个有序数对是 ． 2、观察下列有规律的点的坐标：

依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 ．

3、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0）→（1，0）→（1，1）→（2，2）→（2，1）→（2，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是 _________ ．

4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是（ ） A 、（13，13） B 、（﹣13，﹣13） C 、（14，14） D 、（﹣14，﹣14）

循环运动的点

5、电子跳蚤游戏盘为△ABC （如上图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC 边上P 0点，BP 0=4，第一步跳蚤跳到AC 边上P 1点，且CP 1=CP 0；第二步跳蚤从P 1跳到AB 边上P 2点，且AP 2=AP 1；第三步跳蚤从P 2跳回到BC 边上P 3点，且BP 3=BP 2；…跳蚤按上述规定跳下去，第2015次落点为P 2015，则点P 2015与A 点之间的距离为 ．

按规律运动的点

6、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2015秒时质点所在位置的标

是（ ）

A 、（16，16）

B 、（44，44）

C 、（44，16）

D 、（16，44）

7、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2015秒时，这个粒子所处位置为（ ） A 、（14，44） B 、（15，44） C 、（44，14） D 、（44，15）

8、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．点P 第2015次跳动至点P 2015的坐标是 ．

第8题 第9题 9、如上图，已知A 1（1，0），A 2（1，﹣1），A 3（﹣1，﹣1），A 4（﹣1，1），A 5（2，1），…，则点A 2015的坐标是 ．

10、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直

角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，…．

依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是．