解决问题的方法--替换

解决问题的方法——替换
课前谈话：这节课这么多老师和领导来亲临指导，你们高兴吗？高兴地孩子！就拍拍手，比比谁是勤思、好学、积极向上的好孩子！
一、故事导入、揭示课题
看到孩子们个个精神抖擞，聪明可爱，老师情不自禁地想起了古时候有个和你们一样聪明的孩子——曹冲，他做了一件了不起的事，你们知道是一件什么事？
生：曹冲称像
师：对让我们再一次回顾曹冲称象，（请看大屏幕）
曹冲是直接称出大象的重量吗?
生
他是用——的重量代替大象的重量?
生
师：对，石头的重量代替大象的重量，这种解决问题的方法在数学上叫做（替换）
师：今天我们也和曹冲比一比，学习用替换的方法来解决生活中的问题。

（板书：解决问题的方法==替换）
二、直观演示、初感替换
首先比比谁观察得最仔细
课件：天平一边放了一个梨，另一边先放一个苹果，（天平怎样生不平衡；）再放上一个苹果，（现在天平又怎样平衡了）。

师：说明苹果和梨的重量有怎样的关系？
生 1个梨的重量=2个苹果的重量也就是说1个梨的重量是苹果的2倍
课件：天平一边放两个梨，另一边应放多少个苹果？
生：
课件：天平一边放了八个苹果，另一边应放多少个梨？
课件：我们已经知道一个梨重是1个苹果的2倍，2个苹果和1个梨共重400克，一个苹果和一个梨各重多少克？
——说说题中的信息是什么?
生
师：如果没有1个梨是苹果的2倍的关系条件，你能解决这个问题吗
生：
师：现在你会解决这个问题吗？
生
请孩子们快速的做在练习本上
师：抽生汇报
生：求梨重用400/2=200克不错，孩子你是怎么想的生（我是把2个苹果替换成1个梨，就是2个梨重400克，1个梨重200克）
课件：真聪明吔！拟合电脑博士做得一模一样，是这样做的举举手，你是怎样做的（生汇报）
咱们班的孩子真棒！能用替换的方法来解决问题真了不起！你们有信心完成下面这个问题吗？
三、提出假设、自主尝试、
1、教学例题
（1）出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？（课件）
（2）指名读题
①这个问题能解决吗？为什么？
生：不能
师：你们同意他的意见吗？
②如果要解决这个问题，我们应该怎么办？
生：汇报
师：看来，要解决这个问题，必需知道大小杯之间的关系这个条件。

请各组的小组长拿出题单。

小组内先讨论，讨论然后把你们组讨论好的信息填在横线上（师；贴图，板书）
题纸：
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？
假设一个大小杯之间的关系条件：
===============================
师：做好的孩子用漂亮的坐姿告诉老师，谁先来汇报你们组假设的信息（抽完）
通过你们的勤思，好学假设出了大小杯之间这么多关系，我们进行分类的话主要有两类，一是倍数关系，二是相差关系（板书）我们先选择倍数关系中的一种具有代表性的进行探究学习，我要选（点击课件）大杯是小杯的3倍这个信息
请看黑板，题中原来有6个小杯，1个大杯，我们知道大杯是小杯的3倍，也就是用这1个大杯可以换3个小杯，一共就是（）个小杯，9个小杯的总量是720毫升，
1小杯的容量是——列成算式（师板书）......
我们替换的方法是把大杯换成小杯来计算，孩子你还有解决这道题的方法吗？（抽生）诶！你到黑板上来用教具换一换（生演示）
师：谢谢你给我们介绍把小杯替换成大杯来计算的方法，你会解答吗？
请做在这边，其余的孩子们做在练习本上（比比谁做得又对又好）我们把大小杯进行互换时，——变了，而——没变
假如把这个倍数关系的信息改成一个差数关系的信息，请看
四、深入探索，内化替换
（1）课件：变换补充条件（每个大杯比小杯多装20毫升）。

师：我们还可以用替换的办法解决吗？
师：是的，表面上看是不好替换，如果把替换的方法一同考虑，说不定你就能有新的发现。

（2）我们来看看电脑博士带来的精彩演示：
①如果把1个大杯替换成1个小杯，倒果汁的时候会出现什么情况?
学生观察讨论交流
（瓶子里原有720毫升果汁，现在只有——毫升果汁，其余的到哪里去了生：在7个小杯里
师：诶我们是6个小杯，怎么变成7个小杯啦
生：
师：这个大杯的容量我们把它分成了两部分，换成了1小杯的容量和20毫升，那7小杯的总量是720-20，1小杯的容量你会解答吗?
生：
师：会的孩子请举手（生汇报）师板书
②如果把6个小杯替换替换成6个大杯，倒果汁的时候又会出现什么情况？
学生观察讨论交流
（每个大杯比小杯多装多少毫升果汁？6个小杯一共少装多少毫升果汁？从大屏幕我们知道 7个大杯装的容量是——840，瓶子里只有720毫升，你怎么看成是840毫升呢！那每个大杯能装多少毫升果汁？小杯呢？）师：板书
生：（大杯换小杯，小杯换大杯，杯子数量不变，而总量变了（手指板书）一个变多了一个变少了
引导总结：替换的目的就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，然后进行问题的解决。

五、学以致用，应用替换
课件展示：题卡（每生一张）
练一练
1、已知：△＋○＝20，○＝△＋△＋△
求：△＝（），○＝（）。

2、五（1）班50名同学和杨老师、王老师一起去参观科普展，买门票一共用去270元。

已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元？每张成人票多少元？
3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是130个。

每个大盒比小盒多装30个球，每个大盒和小盒各装多少个？
六、赏析“替换”、总结提升
1、古人很早以前就利用“替换”的方法解决生活中的一些问题。

比如：大米换盐巴、高粱换酒、油菜籽换清油、用羊换牛等。

现在：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。

②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。

③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。

2、我们生活中有没有替换现象呢！你能说一说吗
是啊！从古至今，替换现象无处不有，孩子感谢你给我们在座的每一位介绍了变废为宝的好主意，低碳生活要从你、我、他做起，
板书设计：
解决问题的策略——替换
小杯大杯总量
6 1 720
6+3 720
杯子数量变了总量不变
（倍数关系）1+2 720
6+1 720—20
杯子数量不变总量变了（差数关系）1+6 720+6×20。