7.2.2 用坐标表示平移优秀课件
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都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形. (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同 时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的 图形.
归纳
知2－导
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形 各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如 果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应 的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长 度.
章平面直角坐标系
7.2坐标方法的简单应用
第2课时用坐标表示
1 课堂讲解 点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你看到如图所示的三个小动物了吗，只有一个小 动物的坐标标出来了，你能标出其他两个小动物的坐 标吗？我们一起来探究今天的问题吧！
知识点 1 点在坐标系中的平移
知2－讲
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)， B(3，1)，C(1，2).
知2－讲
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标 不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1， C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标 不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2， C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
知1－练
3 (2015·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向
右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，2)
B．(3，0)
C．(3，4)
D．(5，2)
知识点 2 图形在坐标系中的平移
知2－导
探究 如图，正方形ABCD四 个顶点的坐标分别是 A(-2，4)，B(-2， 3)， C(-1，3)，D(-1，4)， 将正方形ABCD向下平 移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移
知2－讲
解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形 状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形 ABC 向左平移6个单位长 度得到. 类似地，三角形 A2B2C2与三角形ABC的大 小、形状完全相同，它可 以看作 将三角形ABC向 下平移5个单位长度得到.
总结
பைடு நூலகம்知2－讲
从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看 出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定 图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.
知2－练
3 如图，若图①中点P的坐标为 ( 8 , 2 ) ，则它在图 3
②中的对应点P1的坐标为( )
A．(3，2) C. ( 1 , 1 1 )
3
8 B. ( , 1 )
3 D. ( 1 1 , 1 )
3
1.点的平移与点的坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移
a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－ a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b＞0)个单位长度， 可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
归纳
知2－导
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得 到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移.
知2－导
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
知1－导
探究 如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得
到A1，在图上标出这个点，并写 出它的坐标. 观察坐标的变化， 你能从中发现什么规律吗？把点 A向上平移4个单位长度呢？把点 A向左或向下平移呢？
知1－导
再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐 标是否按你发现的规律变化.
归纳
知1－导
A. (－3，0)
B. (－1，6)
C. (－3，－6)
D. (－1，0)
导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.
总结
知1－讲
(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简 单计算即可．
(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加； 上下平移，纵坐标上加下减．
一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右 (或左)平移a个单 位长度，可以得到对应点(x+a，y) [或(x-a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长 度，可以得到对应点(x，y+b)[或(x，y-b)].
知1－讲
例1 (安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平
移3个单位，则所得到的点的坐标为( A )
知2－导
后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分 别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点 E，它和我们前面得 到的正方形位置相同 吗？ 可求出点E，F，G， H的坐标分别是(6， -3)，(6，-4)，(7，-4)， (7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
知1－练
1 (呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的， 点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1) 的对应点D的坐标为( )
A．(1，2)
B．(2，9)
C．(5，3)
D．(－9，－4),
知1－练
2 (2015·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为( ) A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)
知2－练
1 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度， 然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边 形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个 顶点的坐标.
知2－练
2 (2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长 度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的 坐标是( ) A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)
归纳
知2－导
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形 各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如 果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应 的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长 度.
章平面直角坐标系
7.2坐标方法的简单应用
第2课时用坐标表示
1 课堂讲解 点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
你看到如图所示的三个小动物了吗，只有一个小 动物的坐标标出来了，你能标出其他两个小动物的坐 标吗？我们一起来探究今天的问题吧！
知识点 1 点在坐标系中的平移
知2－讲
例2 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)， B(3，1)，C(1，2).
知2－讲
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标 不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1， C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标 不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2， C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
知1－练
3 (2015·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向
右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，2)
B．(3，0)
C．(3，4)
D．(5，2)
知识点 2 图形在坐标系中的平移
知2－导
探究 如图，正方形ABCD四 个顶点的坐标分别是 A(-2，4)，B(-2， 3)， C(-1，3)，D(-1，4)， 将正方形ABCD向下平 移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移
知2－讲
解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形 状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形 ABC 向左平移6个单位长 度得到. 类似地，三角形 A2B2C2与三角形ABC的大 小、形状完全相同，它可 以看作 将三角形ABC向 下平移5个单位长度得到.
总结
பைடு நூலகம்知2－讲
从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看 出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定 图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.
知2－练
3 如图，若图①中点P的坐标为 ( 8 , 2 ) ，则它在图 3
②中的对应点P1的坐标为( )
A．(3，2) C. ( 1 , 1 1 )
3
8 B. ( , 1 )
3 D. ( 1 1 , 1 )
3
1.点的平移与点的坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移
a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－ a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b＞0)个单位长度， 可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
归纳
知2－导
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得 到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移.
知2－导
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
知1－导
探究 如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得
到A1，在图上标出这个点，并写 出它的坐标. 观察坐标的变化， 你能从中发现什么规律吗？把点 A向上平移4个单位长度呢？把点 A向左或向下平移呢？
知1－导
再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐 标是否按你发现的规律变化.
归纳
知1－导
A. (－3，0)
B. (－1，6)
C. (－3，－6)
D. (－1，0)
导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.
总结
知1－讲
(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简 单计算即可．
(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加； 上下平移，纵坐标上加下减．
一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右 (或左)平移a个单 位长度，可以得到对应点(x+a，y) [或(x-a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长 度，可以得到对应点(x，y+b)[或(x，y-b)].
知1－讲
例1 (安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平
移3个单位，则所得到的点的坐标为( A )
知2－导
后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分 别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点 E，它和我们前面得 到的正方形位置相同 吗？ 可求出点E，F，G， H的坐标分别是(6， -3)，(6，-4)，(7，-4)， (7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
知1－练
1 (呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的， 点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1) 的对应点D的坐标为( )
A．(1，2)
B．(2，9)
C．(5，3)
D．(－9，－4),
知1－练
2 (2015·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为( ) A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)
知2－练
1 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度， 然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边 形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个 顶点的坐标.
知2－练
2 (2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长 度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的 坐标是( ) A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)