工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
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工程流体力学课件4章
结论三
• 沿程损失
32vl h f Jl 2 d
2 2
第四章
32 L 64 L v L v hf 2 d Re d 2 g d 2g
u
(r r )
2 0 2
（4-3-8）
• 圆管层流的流速分布
第四章
2
u
J 4
(r r )
2 0
（4-3-8）
物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转 抛物面，如上图(c)
• 圆管层流的最大速度在管轴上， 即r o时
umax
J 2 4 0
r
J 16
r0
d
2
r0
( z1 ) ( z2
p1
p2
) hf
p2
联解得
( z1 ) ( z2
p1
引入水力坡度J ，
f J l
h
2 0l ) hf r0
第四章
hf
0 r
1 2
hf 0 l
1 2 r0 J
（4-3-4）
2 0 l r0
1 0 r0 J 2
雷诺数
Re
vd
vd
第四章 三、层流、紊流的判别标准——临界雷诺数 • 临界雷诺数
Rek
k d
v
k d
v
• 圆管流
Rek
2000
层流 紊流
(4-2-2)
Re Rek 2000
Re Rek 2000
(4-2-3) (4-2-4)
四、雷诺数Re的意义 为什么雷诺数Re能判断流态？ Re vd vd
《 [物理课件]流动阻力和水头损失(PPT 86页) 》
![《 [物理课件]流动阻力和水头损失(PPT 86页) 》](https://img.taocdn.com/s3/m/957cfe2af8c75fbfc67db220.png)
【例题】 输送润滑油的管子直径 d8mm，管长 l 15m，如图6-
12所示。油的运动粘度 15m120/6s，流量 12qcVm3/s，求油箱的
水头 （不h计局部损失）。
图示 润滑油管路
V4qV 41 21 04 0.23（m9/s）
d2 3.1 40.002 8
雷诺数
R e V d0 .2 1 3 5 9 1 0 0 . 0 6 0 8 1 2 7 .5 2 3 0 0
是根据不同的局部装置由实验确定。在本章后面进行讨论。
三、总阻力与总能量损失
在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管 道附件（如弯头、三通、阀门等）连接在一起所组成的，所以 在一个管道系统中，既有沿程损失又有局部损失。我们把沿程 阻力和局部阻力二者之和称为总阻力，沿程损失和局部损失二 者之和称为总能量损失。总能量损失应等于各段沿程损失和局 部损失的总和，即
一、沿程阻力与沿程损失
粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存 在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦 力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体 流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程 损失是发生在渐变流整个流程中的能量损失，它的大小与 流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的粘 性和惯性以及管道的粗糙度等，因而这种损失的大小与流 体的流动状态（层流或紊流）有密切关系。
J hf / l， RA /， 为 湿 周 。
其中， 为半径为r处的切应力； o 为半径为r0处(壁 面处）的切应力
hf
L 0 LV2 R g d 2g
➢ 园管内部流体切应力的分布
r
gRJ R 2 r o gRJ R ro ro
2
流动阻力与水头损失 工程流体力学.ppt
uz t
uz x
dx dt
uz y
dy dt
uz z
dz dt
f 1 p 2u u ＋u • u
dt
质量力 压差力
粘性力
当地加 速度力
迁移加速度
§4－4 相似原理与量纲分析
一、量纲基本概念
单位（unit） ：量度各种物理量数值大小的标准量，称单位。如长度
单位为m或cm等。——“量”的表征。
工程流体力学
第四章 流动阻力与水头损失
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分类
一、阻力产生的原因 1）流体质点与管壁之间的摩擦撞击 2）管壁的粗糙度，引起涡流 3）管路的长度
湿周 R
水力半径
=2R
A Rh X
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分类
一、流动阻力的分类
沿程水头损失 水头损失
局部水头损失
vc ——上临界流速
O
lgvc lgvc’ lgv
层 流： 过渡流： 紊 流：
v vc
vc v vc
v vc
临界雷诺数 雷诺数 Re vd
υ
Re c 2000 ——下临界雷诺数 Rec 14000 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： 过渡流： 紊 流：
Re Re c Re c Re Rec Re Rec
如：速度：dim v=LT-1；加速度dim a=LT-2；力dim F=MLT-2；
动力粘度dim =ML -1 T-1
• 量纲公式:
dim q LTM
• 量纲一的量（无量纲数、纯数，如相似准数）：=0，=0，=0，即
dim q=1，如、及组合量Re等。
Re vd ,
流动阻力和水头损失(ppt 49页)
21.01.2020
64
Re
Tianjin Institute of Urban Construction
5、动能修正系数及动量修正系数
u3dA
A
3A
r0 0
4J8(Jr02r02r32)r0322rdr8
12 4
6、动量修正系数
2、断面最大速度(管轴上) umax
umax
J 4
r02
Tianjin Institute of Urban Construction
3、平均流速
Q r020r0u 2 r0 2rdr8 J r023J 2d2
4、沿程损失及沿程阻力系数
hf Jl3d22l dl 2g2
沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径 的概念，紊流沿程阻力系数的计算
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第一节
水头损失的概念及分类 Tianjin Institute of Urban Construction
一、水流阻力与水头损失
1. 水头损失产生的原因：
du dy
1）液体具有粘滞性；（内因）
2）由于固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。
（外因）
y
切
应
力
流速分布
分
布τ
u
21.01.2020
液体经过时的局部损失包括五段：
Tianjin Institute of Urban Construction
进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。
进口 突然放大 突然缩小
弯管
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21.01.2020
p1p2z1z2hf
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*
8
§4-4 圆管中的层流
层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系
均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态
两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大
临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类
沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。
流体4-1流动阻力与水头损失
特点：能量损失集中在局部，用于维持旋涡运动， 其大小与边界形状有关，与管长无关
沿程水头损失与局部水头损失的基本计算公式：
一般表示成速度水头的倍数关系，称为达西公式
沿程水头损失：hf
l
d
v2 2g
局部水头损失：
hj
v2 2g
§4-1 流动阻力与水头损失
问题设计： 流体管流产生能量有哪些？各自的机理如何？其
影响因素又有哪些？
§4-1 流动阻力与水头损失
一、沿程阻力损失 沿程阻力——流体粘滞性引起的摩擦阻力。 沿程损失——流动克服沿程阻力所消耗的机械能。 沿程水头损失——单位重量流体的沿程损失。 特点：沿流程均匀分布，总的水头损失与管长成正比。
二，局部阻力损失 引起局部损失的三种情况：
1、管道截面突然变化 2、管中流体流向改变 3、管道中有局部装置（弯头、阀门等）
引起局部损失的原因： 1．在局部装置处形成死水区域或旋涡，消耗能量 2．流速大小和方向发生急剧变化，消耗能量 局部水头损失hj——单位重量流体的局部损失。 局部压力损失——单位重量流体的局部压力损失。
沿程水头损失与局部水头损失的基本计算公式：
一般表示成速度水头的倍数关系，称为达西公式
沿程水头损失：hf
l
d
v2 2g
局部水头损失：
hj
v2 2g
§4-1 流动阻力与水头损失
问题设计： 流体管流产生能量有哪些？各自的机理如何？其
影响因素又有哪些？
§4-1 流动阻力与水头损失
一、沿程阻力损失 沿程阻力——流体粘滞性引起的摩擦阻力。 沿程损失——流动克服沿程阻力所消耗的机械能。 沿程水头损失——单位重量流体的沿程损失。 特点：沿流程均匀分布，总的水头损失与管长成正比。
二，局部阻力损失 引起局部损失的三种情况：
1、管道截面突然变化 2、管中流体流向改变 3、管道中有局部装置（弯头、阀门等）
引起局部损失的原因： 1．在局部装置处形成死水区域或旋涡，消耗能量 2．流速大小和方向发生急剧变化，消耗能量 局部水头损失hj——单位重量流体的局部损失。 局部压力损失——单位重量流体的局部压力损失。
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
p2 )
g
1v12
2g
2v22
2g
动量方程
p1A1 p2 A2 gA2l sin p1( A2 A1) Q(2v 2 1v1 )
p1A1 p2 A2 gA2l sin p1( A2 A1) Q(2v2 1v1 )
p2 A2
gA2l
z1
l
z2
p1 A2
Q(2v 2
1v1 )
v*
v* w
' 11.6
v*
紊 流 的 分 类
Re 小
' ks
' ks
Re 大
' ks
水力光滑管（区）
定
性
水力过渡管（区）
判 别
标
水力粗糙管（区）
准
§4-6 紊流的沿程水头损失
尼古拉兹实验
hf
l d
v2 2g
➢Ⅰ区，层流区(ab线)
Re 2300 64
Re
➢Ⅱ区，层流转变为紊流 的过渡区(bc线)
1 T
T
0 ux (t)dt
➢ 断面平均流速
v
1 A
A uxdA
➢瞬时压强、时均压强、 脉动压强
p p p'
p 1
T
p(t)dt
T0
紊流的剪应力
层流
du
dy
紊流
粘性剪应力
1
du dy
1 2
2
紊流附加剪应力
2
ux'
u
' y
l 2
du dy
混和长度 l y
——待定的无量纲常数
边界层
普朗特认为，像空气和水那样微小粘性的流体， 运动的全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内， 这个薄层叫做边界层
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
工程应用
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
THANKS
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工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
在泵站设计时，应充分考虑流动阻力和水头损失，以提高泵的运 行效率，降低能耗。
THANKS
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工程流体力学课件4 流动阻力和水头损失
目录
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算方法 • 工程实例分析
01
流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到 的阻碍作用，导致流体机械能的损失 。
分类
根据产生原因，流动阻力可分为摩擦 阻力和局部阻力。
产生原因
摩擦阻力
由于流体内部及流道壁面间的摩擦作用产生的阻力。
局阻力
由于流道截面变化、流体方向改变或流速分布不均等局部因素引起的阻力。
阻力系数
定义
阻力系数是表示流体在 单位速度梯度下流动时， 单位重量流体所受的阻 力，通常用希腊字母λ 表示。
计算公式
λ=f/Re，其中f为摩擦 阻力系数，Re为雷诺数。
应用
控制边界层流动的方法
为了减小边界层流动的能量损失，可以采用改变表面粗糙度、使用导流 装置或采用湍流控制技术等方法。这些方法在流体动力学研究和工程实 践中具有广泛应用。
04
工程实例分析
管道流动阻力与水头损失分析
1 2
管道流动阻力
由于流体与管壁之间的摩擦力以及流体内部的粘 性阻力，导致流体在管道中流动时能量损失。
沿程水头损失的大小与流体粘 度、管道或渠道的粗糙度、管 道或渠道的长度、流速等有关 。
沿程水头损失的计算公式为 $Delta h = f times frac{L}{D} times frac{v^2}{2g}$，其中 $Delta h$ 为沿程水头损失， $f$ 为摩阻系数，$L$ 为管道长 度，$D$ 为管道直径，$v$ 为 流速，$g$ 为重力加速度。
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
产生原因
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流 动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡 和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水 头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来 源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边 界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些 阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常 运行。
水头损失对水利工程效益 的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益 。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失 的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
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目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力 和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管 道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的 影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。
第四章流动阻力与水头损失重点讲义精品PPT课件
m tan
4.4.3 湍流形成过程的分析 雷诺试验表明层流与湍流的主要区别在于湍流时各流层之 间液体质点有不断地互相掺混作用，而层流则无。涡体的 形成是混掺作用的根源。 涡体的形成过程： ➢ 粘滞流体流速分布不均匀，使得选定流层所受到的粘滞切
应力，有构成力矩，使流层发生旋转的倾向。
外界的微小扰动或来流中残存的扰动，在 流层中引起局部性的波动，从而使局部流 速的压强产生调整。
这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体， 各涡体相互混掺。
QV t
颜色水
l
hf
层流：各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。
QV t
颜色水
l
hf
QV t
紊流：各流层的液体质点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。
lg hf lg hf
35
流速从小到大
30
E
25
D
20
15
10 A B
C
5
lg v
35 30
流速从小到大 流速从大到小
紊流 E
θ2 = 60.3~63.4° m = 1.75~2.00
25
D θ2＝ 60.3°～63.4°
20
lg hf
15
B
C
10 A
5
θ1＝ 45°
层流 过渡 紊流
0
0
vC5 v’C 10
lg v
层流 θ1 = 45° m= 1
lg hf lg k m lg v 15 hf kv m
0 0
vC5 v’C10
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
4.4.3 湍流形成过程的分析 雷诺试验表明层流与湍流的主要区别在于湍流时各流层之 间液体质点有不断地互相掺混作用，而层流则无。涡体的 形成是混掺作用的根源。 涡体的形成过程： ➢ 粘滞流体流速分布不均匀，使得选定流层所受到的粘滞切
应力，有构成力矩，使流层发生旋转的倾向。
外界的微小扰动或来流中残存的扰动，在 流层中引起局部性的波动，从而使局部流 速的压强产生调整。
这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体， 各涡体相互混掺。
QV t
颜色水
l
hf
层流：各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。
QV t
颜色水
l
hf
QV t
紊流：各流层的液体质点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。
lg hf lg hf
35
流速从小到大
30
E
25
D
20
15
10 A B
C
5
lg v
35 30
流速从小到大 流速从大到小
紊流 E
θ2 = 60.3~63.4° m = 1.75~2.00
25
D θ2＝ 60.3°～63.4°
20
lg hf
15
B
C
10 A
5
θ1＝ 45°
层流 过渡 紊流
0
0
vC5 v’C 10
lg v
层流 θ1 = 45° m= 1
lg hf lg k m lg v 15 hf kv m
0 0
vC5 v’C10
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
第四章流动阻力和水头损失文稿演示
第四章流动阻力和水头损失文稿演示
优选第四章流动阻力和水头损失
章节结构
§3：伯努利方程阻力损失hw
§4.1：阻力产生原因及分类
hw hf hj
§4.2~4.7：沿程水头损失
hf
L d
v2 2g
λ：沿程水头损失系数
§4.8：局部水头损失
hj
v2 2g
ζ：局部水头损失系数
§4.2： λ与流态有关 §4.3、 4.5：层流流态情形 §4.4 、4.6、4.7 ：紊流流态情形
• 因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水 流流态有所认识并加以判别——雷诺（Reynolds）实验。
第四章 流动阻力和水头损失
一、流态转化演示实验：雷诺（Reynolds）实验
• 1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实 验装置如图所示。
• 实验结论 1： 当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰， 没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦——层流流态。 第四章 流动阻力和水头损失
第四章 流动阻力和水头损失
掌握
§4.1 流动阻力产生的原因及分类
一、阻力产生的原因：
– 外因： 1. 断面面积及几何形状 2. 管路长度 3. 管壁粗糙度
– 内因： 1. 运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。 2. 运动流体内部质点之间的相互碰撞，产生动量交换。
第四章 流动阻力和水头损失
• 外因： 1. 断面面积及几何形状
– 面积：A
– 湿周： ——过流断面上与流体相接触的固体边界的长度
– 水力半径：R A/ ——断面面积和湿周长度之比
i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：
优选第四章流动阻力和水头损失
章节结构
§3：伯努利方程阻力损失hw
§4.1：阻力产生原因及分类
hw hf hj
§4.2~4.7：沿程水头损失
hf
L d
v2 2g
λ：沿程水头损失系数
§4.8：局部水头损失
hj
v2 2g
ζ：局部水头损失系数
§4.2： λ与流态有关 §4.3、 4.5：层流流态情形 §4.4 、4.6、4.7 ：紊流流态情形
• 因此，要讨论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水 流流态有所认识并加以判别——雷诺（Reynolds）实验。
第四章 流动阻力和水头损失
一、流态转化演示实验：雷诺（Reynolds）实验
• 1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实 验装置如图所示。
• 实验结论 1： 当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰， 没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦——层流流态。 第四章 流动阻力和水头损失
第四章 流动阻力和水头损失
掌握
§4.1 流动阻力产生的原因及分类
一、阻力产生的原因：
– 外因： 1. 断面面积及几何形状 2. 管路长度 3. 管壁粗糙度
– 内因： 1. 运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。 2. 运动流体内部质点之间的相互碰撞，产生动量交换。
第四章 流动阻力和水头损失
• 外因： 1. 断面面积及几何形状
– 面积：A
– 湿周： ——过流断面上与流体相接触的固体边界的长度
– 水力半径：R A/ ——断面面积和湿周长度之比
i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：
工程流体力学流动阻力和水头损失课件
第5页/共56页
§5-2 黏性流体的流动型态
一、雷诺实验
•1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对黏性流体进
行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
Osborne Reynolds (1842-1916)
第6页/共56页
第7页/共56页
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰
τ
y
τ
选定流层
第18页/共56页
积分
u J r 2 C 4
，代入边界条件后得：
u
J 4
(r0 2
r2)
——旋转抛物面分布
第19页/共56页
最大流速：
umax
u
r 0
J 4
r0 2
流量：
Q
udA
r0 0
J 4
(r02
r
2 )2rdr
A
J 8
r04
J d 4 128
第20页/共56页
二、断面平均流速
l d
v2
2
第52页/共56页
因模型和原型流动的相似必可用同一物理方程来描述，故有
(p) p (p)m
( (
l d l d
v
2
2
)
p
v
2
2
)
或
(
p
v2
)
p
(
l 2d
)
p
(
p
v2
)m
(
l 2d
)m
写成比尺关系为
p v2
1
第53页/共56页
即流动相似的模型率为欧拉准则。
从上面分析可知，对于恒定有压管流，欧拉数
•紊流过渡区（Ⅳ）：
§5-2 黏性流体的流动型态
一、雷诺实验
•1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对黏性流体进
行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
Osborne Reynolds (1842-1916)
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第7页/共56页
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰
τ
y
τ
选定流层
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积分
u J r 2 C 4
，代入边界条件后得：
u
J 4
(r0 2
r2)
——旋转抛物面分布
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最大流速：
umax
u
r 0
J 4
r0 2
流量：
Q
udA
r0 0
J 4
(r02
r
2 )2rdr
A
J 8
r04
J d 4 128
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二、断面平均流速
l d
v2
2
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因模型和原型流动的相似必可用同一物理方程来描述，故有
(p) p (p)m
( (
l d l d
v
2
2
)
p
v
2
2
)
或
(
p
v2
)
p
(
l 2d
)
p
(
p
v2
)m
(
l 2d
)m
写成比尺关系为
p v2
1
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即流动相似的模型率为欧拉准则。
从上面分析可知，对于恒定有压管流，欧拉数
•紊流过渡区（Ⅳ）：
流体力学水力学流动阻力和水头损失ppt课件
均匀流中水流产生的阻力为摩擦阻力能量损失为沿程水头损失h非均匀流中水流产生的阻力为摩擦阻力和压差阻力其产生的能量损失为局部水头损滞止离解压差阻力惯性离解压差阻力惯性离解压差阻力42实际液体流动的两种形态421雷诺试验10422流态的判别雷诺数雷诺数
第四章
流动形态及其水头损失
1
§4.1 流动阻力和水头损失的分类
A 0 .07
＝0.0210
d 0.3
0 .021 0 .3 0.3
＝0.0301
hf
l 2
d 2g
10001.422
0.0301 0.3 29.8
10.3m
44
一 钢 筋 混 凝 土 ，衬 直1砌 .5径 m， 隧1长 洞 km，
通 过 流 为10量 m3/s,流 动 在 水 力 粗
y
u
0
积分常数r：r0时 当， u0,
所以 c4Jr02
17
得： u4J(r02 r2)
当r
0时，
流速有最大值: umax
J 4
r02
圆管均匀层流的断面平均流速：
1 udA AA
1r02
r0 0
4J(r02
r2)(2rd)r
J 8
r
摩擦阻力： 流体有粘滞性和横向流速梯度，
流动阻力 产生摩擦阻力。
压差阻力： 局部地区固体边界的形状或
大小有急剧改变，或有局部障碍， 液流内部结构产生离解和漩涡，流 线弯曲，流速分布改变，增加了液 流的相对运动，产生压差阻力。
2
沿程水头损失hf ： 均匀流中，水流产生的阻
水头损失
力为摩擦阻力，能量损失为沿程 水头损失hf。
第四章
流动形态及其水头损失
1
§4.1 流动阻力和水头损失的分类
A 0 .07
＝0.0210
d 0.3
0 .021 0 .3 0.3
＝0.0301
hf
l 2
d 2g
10001.422
0.0301 0.3 29.8
10.3m
44
一 钢 筋 混 凝 土 ，衬 直1砌 .5径 m， 隧1长 洞 km，
通 过 流 为10量 m3/s,流 动 在 水 力 粗
y
u
0
积分常数r：r0时 当， u0,
所以 c4Jr02
17
得： u4J(r02 r2)
当r
0时，
流速有最大值: umax
J 4
r02
圆管均匀层流的断面平均流速：
1 udA AA
1r02
r0 0
4J(r02
r2)(2rd)r
J 8
r
摩擦阻力： 流体有粘滞性和横向流速梯度，
流动阻力 产生摩擦阻力。
压差阻力： 局部地区固体边界的形状或
大小有急剧改变，或有局部障碍， 液流内部结构产生离解和漩涡，流 线弯曲，流速分布改变，增加了液 流的相对运动，产生压差阻力。
2
沿程水头损失hf ： 均匀流中，水流产生的阻
水头损失
力为摩擦阻力，能量损失为沿程 水头损失hf。
第4章水流阻力和水头损失
1 2
p1 p2 h f z1 z2 g g
1
2
1
2 τ0
P 1 p1 A 1 P2 p2 A2
面积
1 Z1 L
F L 0
2
Z2 O
τ0 G=ρgAL
湿 周
O
列流动方向的平衡方程式： 水力半径——过水断面面积与 湿周之比，即A/χ
vk d
vk d
2300
若Re<Rek
1.0 h V ，水流为层流， f
1.75~2.0 若Re>Rek，水流为紊流， hf V
公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径来实现， 如下：
湿周： 过水断面中液体与固体接触的边界长度 水力半径：R
非圆管
A
A
d
2
对于圆管水力半径
雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比 量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如 长度和质量，分别用[L]和[M]表达
[V ] [惯性力]=[m][a]=[ ][L ] [ ][ L2 ][V 2 ] [T ] du 2 [V ] [粘性力] [ ][ A][ ] [ ][ L ] [ ][V ][ L] dy [ L]
3
量纲为
[惯性力] [ ][ L ][V ] [ ][ L][V ] [粘带力] [ ][V ][ L] [ ]
2 2
几个基本概念
层流底层、过渡层和紊流核心
§4.3 均匀流基本方程
1、沿程水头损失与切应力的关系
列1-1、2-2断面伯努利方程式：
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g
中南大学《流体力学》课件第四章流动阻力和水头损失
*
， v
*
有速度量纲，称为摩阻流速
v* v / 8
第四章水头损失
【圆管层流水头损失的计算】 1、过流断面上的流速分布
由均匀流基本方程 τ0＝ρgRJ ，得圆管内任一点处 对于层流， τ 又满足牛顿内摩擦阻力定律
g J
r0 r
r 2
则
du du dy dr gJ du rdr 2
3、流态的判别
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界雷诺数 Re‘c
速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界雷诺数 Rec
层流
紊流 Re
层流
紊流
Re
Re c 2000 下临界雷诺数
上临界雷诺数
Rec=12000-40000
① 圆管
Re c 2000
Re c 500
第四章水头损失
② 明渠
r0
r0 r umax u d
gJ 4 gJ Q udA u 2rdr r0 d 2 A 0 8 128 Q gJ 2 1 v d u max A 32 2 其断面上的速度分布很不均匀，一般 2; 4 / 3
第四章水头损失
2、达西公式和沿程阻力系数
r
1 R
r 2 r R 2r 2
h R
b 矩形
bh 2(b h)
圆形
2 a a a R 4a 4
h R b 矩形明渠
bh 2h b
a 方形
第四章水头损失
【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验
1、实验现象
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界速度 v‘c 速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界速度 vc 线条摆动弯曲， 旋转，破裂
， v
*
有速度量纲，称为摩阻流速
v* v / 8
第四章水头损失
【圆管层流水头损失的计算】 1、过流断面上的流速分布
由均匀流基本方程 τ0＝ρgRJ ，得圆管内任一点处 对于层流， τ 又满足牛顿内摩擦阻力定律
g J
r0 r
r 2
则
du du dy dr gJ du rdr 2
3、流态的判别
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界雷诺数 Re‘c
速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界雷诺数 Rec
层流
紊流 Re
层流
紊流
Re
Re c 2000 下临界雷诺数
上临界雷诺数
Rec=12000-40000
① 圆管
Re c 2000
Re c 500
第四章水头损失
② 明渠
r0
r0 r umax u d
gJ 4 gJ Q udA u 2rdr r0 d 2 A 0 8 128 Q gJ 2 1 v d u max A 32 2 其断面上的速度分布很不均匀，一般 2; 4 / 3
第四章水头损失
2、达西公式和沿程阻力系数
r
1 R
r 2 r R 2r 2
h R
b 矩形
bh 2(b h)
圆形
2 a a a R 4a 4
h R b 矩形明渠
bh 2h b
a 方形
第四章水头损失
【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验
1、实验现象
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界速度 v‘c 速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界速度 vc 线条摆动弯曲， 旋转，破裂
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第一节 流动阻力和 水头损失的分类
一、损失分类及计算
沿程损失：
在均匀流中，流体所承受的阻力只Biblioteka 不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发
生在均匀流段上，由沿程阻力产生的
水头损失。
以 hf 表示
hf
l d
v2 2g
或
pf
l
d
v2
2
在非均匀流动中，各流段所形成的阻
力是各种各样的，但都集中在很短的
局部损失： 流段内，这种阻力称为局部阻力。发
1）改变流速 vRke11.4m/s
d
2）提高水温改变粘度
vd0.00c8m2/s
Re
精选ppt
19
第三节 均匀流的沿程水头损失
一、均匀流基本方程
A p1A
τ0 z1
l
α
G
z2
0
对流体中一有限体进行受力分析
流股本身的重量
p2A
G co g s c A o g ls ( z 2 A z 1 )
层流
紊流
层流
紊流
Re
上临界雷诺数 ReC
12000-40000
Re
ReC 2000下临界雷诺数
对圆管：
Rek
vkd
2000
d — 圆管直径
对非圆管断面：
Rek
vkR 500
R — 水力半径
对明渠流：
Rek
vkR 300
R — 水力半径
对绕流现象：
Re k
vkl
L — 固体物的特征长度
对流体绕过球形物体：
Rek
vkd
1
d — 球形物直径
【例】水和油的运动粘度分别为 11.7 9 1 0 6m 2/s 23 01 0 6m 2/s若它们以 v0.5m/s的流速在
直径为 d10m 0m的圆管中流动，试确定其流 动状态？
【解】对1－1，2－2列写伯努利方程
水的流动雷诺数
Revd279332000
1
紊流流态
得
hf
0l 0l gA gR
❖ 知道圆管层流和紊流的断面流速分布；
❖ 牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和 水头损失的途径和方法；
❖ 理解边界层概念，了解边界层分离现象和物 体的绕流阻力。
精选ppt
5
造成能量损失的原因：流动阻力
内因— 流体的粘滞性和惯性 外因— 流体与固体壁面的接触情况
流体的运动状态 能量损失的表示方法
液体：h w — 单位重量流体的能量损失 气体： p w — 单位体积流体的能量损失
v vk 层流运动；AB直线 hf k1v
v vk 紊流运动；DE线 hf k2v1.75~2
紊流运动；E点之后
hf k2v2
vk vvk 流态不稳；
三、流态的判别 —— 雷诺数
vk f(,,d)
临界速度不能作为判别流态的标准！
通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以 组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。
油的流动雷诺数
Revd16672000
2
层流流态
【例】 温度 t15C运动粘度 1 .1 4 1 6 0 m 2/s的水，在
直径 d2m 的管中流动，测得流速 v8cm /s，问水流处
于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？
【解】
水的流动雷诺数 Revd14042000层流流态
如要改变其流态
d
v
粘性稳定
Re 惯 粘性 性力 力vd
利于稳定
圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临 界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临 界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确 定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界 雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的 取值，圆管定常流动取为 ReC 2000
生在非均匀流段上，由局部阻力产生 的水头损失。
以 hj 表示
hj
v2 2g
或
pj
v2
2
总损失： hwhf hj
二、水力半径及其 对水头损失的影响
r1 A1
r2
过流断面面积A 越大，水头
A2
损失hw 越小。
湿周χ ： 在过流断面上流体与固体边壁的接触周长。
b b
过流断面面积A 相同时，
b/2 湿周χ 越大，水头损失 hw 越
vd Re
称为雷诺数。
1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取
决于雷诺数
Re
vd
d 是圆管直径，v 是平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因 素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和 粘性稳定之间对比和抗衡的结果。
扰动因素
对比 抗衡
11
第二节 粘性流体运动 的两种流态
一、雷诺实验
层流
速度由小到大，层流向紊流过渡 ——上临界速度 v'k 速度由大到小，紊流向层流过渡 ——下临界速度 vk
过渡阶段
线条摆动弯曲， 旋转，破裂
稳定直线，质点 不相混杂
紊流
精选ppt
线条完全散开，质点 混杂，作无规则运动
12
二、流动状态与水头损失的关系
n
端面压力 (p1p2)A
流股表面受到的摩擦力
T 0 l
流股湿周上的平均切应力
精选ppt
20
列写动量方程 F nQ (v2v1)0
p 1 A 1 p 2 A 2 gc A o l0 s l 0
A l
p1A
pg1 pg2 lcos0glA 0
τ0 z1
α
G
z2
p2A n
列写伯努利方程
z1p g 12 1v g1 2z2pg 22 2g v2 2hw 12
精选ppt
3
➢教学内容、重点及难点
基本内容 采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类， 探讨水头损失与液流型态的关系，分析水头损失的变化 规律及其计算方法。
重、难点
1.流动的分类：层流和紊流的理解。 2.经验公式的理解和应用。
精选ppt
4
❖ 了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判 别，知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；
精选ppt
1
第1章 流体及其主要物理性质
第2章 流体静力学 第3章 流体动力学基础 第4章 流动阻力和水头损失 第5章 孔口、管嘴出流及有压管流 第6章 明渠均匀流 第7章 明渠水流的两种流态及其转换
精选ppt
2
第四章 流动阻力和水头损 第一节 流动阻力失和水头损失的分类
第二节 粘性流体运动的两种流态 第三节 均匀流的沿程水头损失 第四节 圆管中的层流运动 第五节 紊流运动 第六节 紊流的沿程水头损失 第七节 局部水头损失
2b
大。
流动阻力F ：
F
A
精选ppt
10
水力半径 R ： R A
单位：m
水力直径 dR ：4RdR 单位：m
水力半径 R 越大，水头损失 hw 越小。
F 1 R
r
R r2 r
2r 2
圆形
h R bh 2(b h)
b 矩形
a 方形
a R a2 a 4a 4
b 矩形明渠
精选ppt
h R bh 2h b