北师版数学六年级下册-【教无忧】《展开与折叠》精品教案

展开与折叠

教学目标

1．通过操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

2．培养学生的观察、思考、想象、操作等能力及空间观念。

重点难点

重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

难点：能够准确掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学过程

一、动手操作，初步感知

通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。

1．拿出正方体纸盒，沿着棱剪开，看看能得到什么样的展开图。

在剪、拆盒子的过程中，要注意剪的方法的选择，由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。剪好后，可互相交流展示不同形状的展开图。

2．尝试将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。

【通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。】

二、自主探究，合作学习

（一）正方体的展开与折叠

1．出示正方体纸箱，自主探究。

(l)有几个面？有几条棱？

（6个面，12条棱）

(2)怎样得到一个展开图？

（沿棱剪开）

2．展示刚刚剪开的正方体展开图，交流展开图情况。

3．引导学生讨论：为什么会得到不同的展开图？

（因为是沿着不同的棱剪开的）

4．引导学生理解展开图与正方体的联系：

(l)出示不同的展开图形。

(2)根据不同的展开图形，思考哪些沿虚线折叠后能能围成正方体。

【自主认识图形特征，探索展开与折叠图形的规律。】

大致可以出现以下情况：

5．小组内交换各自所剪得的正方体展开图，尝试将其折叠成正方体。

（二）长方体的展开与折叠

1．展示各自剪开的长方体展开图，观察是一个怎么样的展开图。

小组中进行交流。说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同。

观察长方体的展开图，先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。

2．引导学生对小组内各自剪开的长方体展开图进行比较，并思考：根据不同的展开图形，思考哪些沿虚线折叠后能围成长方体。

先思考，得出结论，然后动手折一折，验证自己所想是否正确。自己找规律，然后小组讨论交流。

【通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体的联系。通过折叠长方体的展开图，发展学生的空间观念。】

（三）其他图形的展开图

观察下面四个图形，想象一下它们分别可以折叠成什么立体图形，然后把图形剪下来，折一折，看一看，证实一下你的想象是否正确。

学生想象折叠后的图形，然后动手剪、折叠，验证想象的对错。图(1)是正方体的表面展开图；图(2)是长方体的表面展开图；图(3)是圆柱表面展开图；图(4)是三棱柱的表面展开图。

小结：多面体是由平面图形围成的，如果我们沿着多面体的一些棱将它剪开，就可以得到多面体的表面展开图。

三、自我检测

1．把下面图形中沿虚线折叠后能围成正方体的画上“√”。

2．下面( )号图形沿虚线折叠后能围成长方体。

3．把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。

4．下面是一个正方体的展开图，请用A、B、C分别标出与1、2、3相对的面。

5．下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面。（单位：分米）

相对的面是( )号和( )号，( )号和( )号以及( )号和( )号。其中( )号和( )号是长方体的上、下面，( )号和( )号是长方体的前、后面，( )号和( )号是长方体的左、右面。

6．下图是一个正方体的展开图，仔细观察，正方体的上方各是哪个字母？