第八章-组合变形及连接部分的计算-习题选解.docx
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习 题
[8-1] 14 号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知
l 0.8m ， F 1 2.5kN ，
F 2 1.0kN ，试求危险截面上的最大正应力。
解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因
钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力：
l
M z M y F
1
2
F 1l
F 2l
max
W y
W z
W y
W z
式中， W z ， W y 由 14 号工字钢，查型钢表得到 W z 102cm 3 ， W y 16.1cm 3 。 故
3 2.5 103N 0.8m 1.0 10 3 N 0.8m
79.1 10 6
Pa
MPa
max
6 m 3
16.1 10 6 m 3
79.1
2 102 10
[8-2]
矩形截面木檩条的跨度
l
4m ，荷载及截面尺寸如图所示，木材为杉木，
弯曲许用正应力
[
]
12MPa
， E
9GPa ，许可挠度 [ w]
l / 200 。试校核檩条的
强度和刚度。
0.11m 0.16m
1.6kN / m
z
A
C
B
l
26034' y
习题8
2图
解：（ 1）受力分析
q y q cos
1.6 cos260 34' 1.431( kN / )
m q z q sin
1.6 sin 26034 ' 0.716( kN / m)
(2) 内力分析
M
y ,max
1 q z l 2
1 0.716 4
2 1.432(kN m)
8 8 M
z,max
1
q y l 2
1 1.43
2 42 2.864(kN m)
8
8
（ 3）应力分析
最大的拉应力出现在跨中截面的右上角点， 最大压应力出现在左下角点。
M y, max
M z,max
max
W y
W z
式中， W y
hb 2 160 1102
322667 mm 3
6 6
W z
bh 2 110 160 2 469333mm 3
6
6
1.432 10 6 N mm
2.864 10 6 N mm
10.54MPa
max
469333mm 3
322667 mm 3
（ 4）强度分析
因为
max 10.54MPa ，[ ] 12MPa ，即
max
[ ] ，所以杉木的强度足够。
（ 5）变形分析
最大挠度出现在跨中，查表得：
5q y l 4 5q z l 4 w
cy
， w cz
384EI z
384EI y
式中， I y hb 3160 110 317746667 (mm4 )
1212
I z bh 3110160337546667 mm4
1212
w
cy
5q y l 451.431N / mm40004 mm4
14.12mm 384EI z3849103 N / mm237546667mm4
w
cz
5q z l 450.716N / mm40004 mm4
14.94.mm 384EI y3849103 N / mm217746667mm4
w c w cy2w cz214.12 214.94220.56(mm)（6）刚度分析
因为 w max w c20.56(mm) ，[ w]l4000
，即 w max[ w] ，200
20(mm)
200
所以，从理论上讲，变形过大，不符合刚度要求。
但是，因为w max[ w]20.5620 2.8%5% ，所以从工程的角度来说，
[w]20
误差在允许的范围，所以可以认为刚度符合要求，不需重新设计杉木的截
面尺寸。
[8-5]砖砌烟囱高 h30m，底截面m m的外径d13m ，内径 d22m ，自重P12000kN ，受 q1kN / m 的风力作用。试求：
（1）烟囱底截面上的最大压应力；
（2）若烟囱的基础埋深h0 4m ，基础及填土自重按 P11000kN 计算，土壤的许用压应力 [ ] 0.3MPa，圆形基础的直径 D 应为多大？
注：计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
解：烟囱底截面上的最大压应力：
==
土壤上的最大压应力：
即
即
解得：m
[8-6]一弓形夹紧器如图所示。弓形架的长度l1150mm ，偏心距e60mm，截面为矩形 b h 10mm 20mm，弹性模量E1200GPa。螺杆的长度l2100mm，直径 d 2 8mm ，弹性模量 E2 220GPa 。工件的长度 l 3 40mm ，直径 d310 mm，弹性模量 E3180GPa 。当螺杆与工件接触后，再将螺杆旋进1.0mm以村紧工件。
试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架两端A、 B 间的相对位移AB 。