离心铸造数值模拟

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共晶碳化物,其密度小于熔钢，由于离心力的作用 会迁移到内层，这将导致共晶碳化物的体积分数 在钢液不同的地方是不定的，可由以下方程求得：
其中Δ Vk+1 (t)是在t时刻迁移到k区域的共晶碳化物 的量， ΔVk（t）是t时刻从k区域扩散出去的碳化物 的量
2.3几何模型
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1.2离心铸造的优点
①铸型中的液体金属能形成中空圆柱形的自由表 面，不用型芯就可形成套筒和管类铸件，以及双 金属中空圆柱形铸件:如轴承套、铸管等。 ②离心铸造方式还可用于浇注流动性较差的合金 和壁厚较薄的铸件，可简化这类铸件的生产工艺 过程;铸型的旋转作用显著提高了液体金属的充 填能力，改善了充型条件。因此，可减少甚至不 用浇冒口系统，降低金属消耗;离心铸件的组织 致密，缩松及夹杂等缺陷较少，铸件的机械性能 好。
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2.2数学模型 卧式离心铸造生产工作辊，是在笛卡儿坐标系下模拟温度场 的一个非常复杂的过程。其中，液态金属和模具中的温度分 布可以用三维圆柱坐标系下的能量方程来描述。
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考虑到热流几乎是在径向方向，以及对称部分的 辊，通过显式有限差分方程计算内部节点（i , k） 可得到下式：
工作辊离心铸造凝固过程的数 值模拟
上海大学 2013年9月25日
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1.离心铸造的背景即意义
1.1离心铸造的概念
离心铸造(Centrifugal Casting)是一种被广泛 采用的特种铸造艺。它是将液态金属浇入旋转 的铸型中，使之在离心力的作用下，完成充填 和凝固成形的一种铸造方法。
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由于使用的显式有限差分法求解热传导方程， 所以收敛条件是非常重要的，于是给出了下面 的条件。
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在离心铸造中离心力量是非常强大的。如果共晶 碳化物的密度是不同与钢液中液态金属的，偏析 就会发生。这种分离现象会对金属的温度场产生 影响。二者分离的模型可得出如下式子：
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2.数值模拟工作辊离心铸造过程
2.1离心铸造工作辊的工作介绍 1.在离心铸造过程中，液态金属在离心力作 用下凝固。如果液体包含一些共晶碳化物，其 密度是和钢液不同的，凝固过程中在离心力作 用下共晶碳化物将被分离出来。 生产工作辊是通过卧式离心铸造而成的，共 晶碳化物偏析现象是不希望得到的,应避免的发 生。 2.本论文的目的是探讨工作辊在卧式离心铸 造过程中的凝固方式以及为获得相应尺寸的工 作辊浇注中间层与外层所需的时间间隔。共晶 碳化物在凝固过程中的分离过程也需要考虑， 在此也提出了解决的方案
图1 完整系统的卧式离心铸造的外层示意图
外层工作辊的厚度是53毫米，在圆周方向， 在每个网格在同一径向位臵没有热传递，所 以模型是轴对称的。在这里用二维圆柱坐标 模型来做仿真。图1是完整系统的卧式离心 铸造的示意图外层。从图1可以看到涂层和 保护渣在模型中也需要考虑。
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1.3数值模拟在离心铸造的应用 计算机技术的飞速发展，为离心铸造 行业发展生产、赢得市场提供了强有力 的帮助。利用CAD(计算机辅助 计)/CAE(计算机辅助工程)/CAM(计算机 辅助制造)一体化技术，实现离心铸造设 计、分析、制造计算机化，是离心铸造 发展的方向和趋势。而数值模拟技术正 是离心铸造CAE的核心部分，利用该技 术能够分析整个离心铸造的生产过程。