我国股票价格波动非对称性分析
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ｚ ＝（ 一 ５ ２ ６ ） （ ６ ９ ５ ）
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（ － ４ ０ ７ ）
（ ３ ０ ６ ３ ２ ）
Ｒ ＝０ ． ９ ９ １ ６对 数 似然 值 ：３ ３ ２ ８ ． ７ ５ ＡＩ Ｃ ＝－ ５． ４ ２’ Ｓ Ｃ
５． ４０
在Ｅ ＡＲＣ Ｈ模型 中， 。 【 的估 计值 为０ ． １ ２ ， 非对 称项 ｖ的估计
均值 方程 ：
均值 方程 ： 方差方 程 ：
５ ５８＋ ０ ‘ ９ ２８ ） ００ ｓ ｐ，
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金融视线 Ｉ Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｖｉ ｅ ｗ
我 国股票价格波动非对称性分析
赵 怡 爽 山 东 财 经 大 学 统 计 学 院 山东 济 南 ２ ５ ｏ ｏ １ ４
摘要 ： 股票 市场 中好 消息和坏 消息对价 格 的冲击往往 是不 对称 的。好 消息对价 格 的冲击没 有坏 消息对价格 冲击 的
程 度 大。 本 文 通 过 运 用 非 对 称 的Ｅ Ｇ Ａ ｇ Ｃ Ｈ 模型， 对 我 国 上 证 指 数 收 盘 价 的 非 对 称 效 应 做 出 实 证 分析 。 关键 词 ： 非对称性 ； Ｇ Ａ ｇ Ｃ Ｈ ； Ｅ Ａ ｇ Ｃ Ｈ
一
，
引言
股 票 市 场波 动研 究 对投 资者 来说 是 至关 重要 的 。金 融 时 间序 列 实证 分 析 发 现 ， 波动 具 有 集群 性 。在 一 般 回 归分 析 和 时 间序列 分析 中， 通常 要求 随机 扰动 项是 同方 差 ， 但金 融序 列 随机扰 动项 的条件 方差 却是变化 的 ， 这样 导致参 数标 准差不 准 确， 使 回归效果 难 以评 估 。 Ｅｎ ｇ ｌ ｅ 在１ ９ ８ ２ 年首 次提 出 了条件 波动 ， 建立 了 自回归条 件 异方 差模 型 （ ＡＲＣＨ模型 ） 。模 型 的主 要思 想 是 ： 收益 率 ｔ 的 条 件 方 差 依赖 于 它 的 前期 值 ｔ －１ 的大 小 。Ｂｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ 在 此 基 础 上 提 出 了广义 白回归条 件 异 方差 模 型（ ＯＡＲＣＨ模型 ） 。
Ｇ Ａ ＲＣ 是 的一 值为一０ ． ０ ３ ， 当 ｔ 一１ ＞０ 时， 该 信息冲 击对条件 方差的对数 有一
． １ ２ ＋ （ － ０ ． ０ ３ ） ＝０ ． ０ ９ 倍的冲击 ； 当 ｔ 一１ ＜０ 时， 其带来 的冲击 个 分 布滞 后模 型 ， 可 以用一 个 或者 两个 的滞 后值 代替 许 多 个０ 为０ ． １ ５ 倍 。即利 空消息对上证指数 的冲击要大于 利好 消息的冲 的滞后值 。后来 Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ 、Ｌ ｉ ｌ ｉ ｅ ｎ 和Ｒｏ ｂ ｉ ｎ ｓ ￣ １ ］ 用 条件方差表 示 预 期 风 险 又 引 入 了 ＧＡＲＣ｝ ｛ Ｍ模 型 ， 此 模 型 通 常 应 用 于 资 产 击 。 根据Ｅ ＡＲＣＨ模 型 的估 计 结 果 ， 绘 制 相 应 的信 息 曲 线 。 见 图 的预期 收益 与预期 风 险密 切相 关的金 融领 域 。ｌ ｔ Ｌ ￣ ＇ ｂ Ｚ ａ ｋ ｏ ｉ ａ ｎ 和 １。 Ｇｌ ｏ ｓ ｔ ｅ ｎ， Ｊ ａ ｇ ａ ｎ ｎ ａ ｔ ｈ ａ ｎ， Ｒｕ ｎ ｋ ｌ ｅ 提 出了ＴＡＲＣ Ｈ模型 ； Ｎｅ ｌ ｓ ｏ ｎ 提 出的Ｅ ＧＡＲＣ Ｈ模型 ； Ｔａ ｙ ｌ ｏ ｒ 和Ｓ ｃ ｈ ｗｅ ｒ ｔ 提 出的Ｐ ＡＲＣ Ｈ等都 是 对 ＡＲＣ Ｈ族 模型 的一个拓 展 。 目前 ， ＡＲＣＨ族 模型被 广泛 的应 用于股 票市 场 、期货 市场 、货 币市场 的研 究 中 ， 通过 此类模 型 来描 述股票价 格 、期货价格 、利率 等金融时 间序列 的波动性 。
基 于研 究股 票收 益率 波动 的重要 意义 ， 本文 以上证 指数 的 收益率 为样 本数 据 ， 运 用Ｅ ＡＲＣＨ模 型检 验我 国股 票市 场股 票 价 格波 动是否 具有 非对称 效应 。
二 实证研 究
本文 以上 证指 数每 日收盘价 （ 记为ｓ ｐ ） 为研 究对 象 ， 研 究 其 波动特 征 。样本 时间 为２ ０ ０ ８ 年１ 月２日到２ ０ １ ３ 年１ 月１ ５日， 共计 ｌ ２ ２ ７ 个数据 。全 部数 据取 自于ＲＥ Ｓ Ｓ Ｅ Ｔ金融研 究数据 库 ， 数据 的处理及 参数估 计运 用软 件Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗｓ ６ ． ０ 。 从 上证 指数 收益率 序列 的描 述统 计 中可 以看 出 ， 在样 本观 察期内 ， 上证 指 数 平均 收 益率 为 负 ， 近 似为 ０ 。收 益率 偏 度统 计量 值 为 负 ， 意 味着 收益 率存 在着 右偏 现象 ， 表 明市 场 总体趋 于 上 升趋 势 ， 涨 多 跌 少 。峰度 统 计量 大于 ３ ， 表 明 指数 收 益率 序列 的分 布具有 厚尾 特征 。总之 ， 呈 现 出明显 的尖峰厚 尾的特 征 。单位 根ＡＤＦ 检验表 明， ＡＤＦ 值 ＝－ ３ ４ ． ２ ５ ， 上证 指数 收益率 序 列不存 在单位 根 ， 是 平稳序 列 。 对上 证指数 日收盘 价序列建 立Ｇ ＡＲＣ Ｈ（ １ ， １ ） 模型 ， 如下：
由 图１ 可 以看 出 ， 该 曲线在信息 冲击 小于０ 时， 即负冲 击时 ， 较为 陡峭 ； 而在 正冲 击 时则相 对平 缓 ， 说 明负 冲击 使得 波动性 变换更 大一些 。
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５． ４０
在Ｅ ＡＲＣ Ｈ模型 中， 。 【 的估 计值 为０ ． １ ２ ， 非对 称项 ｖ的估计
均值 方程 ：
均值 方程 ： 方差方 程 ：
５ ５８＋ ０ ‘ ９ ２８ ） ００ ｓ ｐ，
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金融视线 Ｉ Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｖｉ ｅ ｗ
我 国股票价格波动非对称性分析
赵 怡 爽 山 东 财 经 大 学 统 计 学 院 山东 济 南 ２ ５ ｏ ｏ １ ４
摘要 ： 股票 市场 中好 消息和坏 消息对价 格 的冲击往往 是不 对称 的。好 消息对价 格 的冲击没 有坏 消息对价格 冲击 的
程 度 大。 本 文 通 过 运 用 非 对 称 的Ｅ Ｇ Ａ ｇ Ｃ Ｈ 模型， 对 我 国 上 证 指 数 收 盘 价 的 非 对 称 效 应 做 出 实 证 分析 。 关键 词 ： 非对称性 ； Ｇ Ａ ｇ Ｃ Ｈ ； Ｅ Ａ ｇ Ｃ Ｈ
一
，
引言
股 票 市 场波 动研 究 对投 资者 来说 是 至关 重要 的 。金 融 时 间序 列 实证 分 析 发 现 ， 波动 具 有 集群 性 。在 一 般 回 归分 析 和 时 间序列 分析 中， 通常 要求 随机 扰动 项是 同方 差 ， 但金 融序 列 随机扰 动项 的条件 方差 却是变化 的 ， 这样 导致参 数标 准差不 准 确， 使 回归效果 难 以评 估 。 Ｅｎ ｇ ｌ ｅ 在１ ９ ８ ２ 年首 次提 出 了条件 波动 ， 建立 了 自回归条 件 异方 差模 型 （ ＡＲＣＨ模型 ） 。模 型 的主 要思 想 是 ： 收益 率 ｔ 的 条 件 方 差 依赖 于 它 的 前期 值 ｔ －１ 的大 小 。Ｂｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ 在 此 基 础 上 提 出 了广义 白回归条 件 异 方差 模 型（ ＯＡＲＣＨ模型 ） 。
Ｇ Ａ ＲＣ 是 的一 值为一０ ． ０ ３ ， 当 ｔ 一１ ＞０ 时， 该 信息冲 击对条件 方差的对数 有一
． １ ２ ＋ （ － ０ ． ０ ３ ） ＝０ ． ０ ９ 倍的冲击 ； 当 ｔ 一１ ＜０ 时， 其带来 的冲击 个 分 布滞 后模 型 ， 可 以用一 个 或者 两个 的滞 后值 代替 许 多 个０ 为０ ． １ ５ 倍 。即利 空消息对上证指数 的冲击要大于 利好 消息的冲 的滞后值 。后来 Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ 、Ｌ ｉ ｌ ｉ ｅ ｎ 和Ｒｏ ｂ ｉ ｎ ｓ ￣ １ ］ 用 条件方差表 示 预 期 风 险 又 引 入 了 ＧＡＲＣ｝ ｛ Ｍ模 型 ， 此 模 型 通 常 应 用 于 资 产 击 。 根据Ｅ ＡＲＣＨ模 型 的估 计 结 果 ， 绘 制 相 应 的信 息 曲 线 。 见 图 的预期 收益 与预期 风 险密 切相 关的金 融领 域 。ｌ ｔ Ｌ ￣ ＇ ｂ Ｚ ａ ｋ ｏ ｉ ａ ｎ 和 １。 Ｇｌ ｏ ｓ ｔ ｅ ｎ， Ｊ ａ ｇ ａ ｎ ｎ ａ ｔ ｈ ａ ｎ， Ｒｕ ｎ ｋ ｌ ｅ 提 出了ＴＡＲＣ Ｈ模型 ； Ｎｅ ｌ ｓ ｏ ｎ 提 出的Ｅ ＧＡＲＣ Ｈ模型 ； Ｔａ ｙ ｌ ｏ ｒ 和Ｓ ｃ ｈ ｗｅ ｒ ｔ 提 出的Ｐ ＡＲＣ Ｈ等都 是 对 ＡＲＣ Ｈ族 模型 的一个拓 展 。 目前 ， ＡＲＣＨ族 模型被 广泛 的应 用于股 票市 场 、期货 市场 、货 币市场 的研 究 中 ， 通过 此类模 型 来描 述股票价 格 、期货价格 、利率 等金融时 间序列 的波动性 。
基 于研 究股 票收 益率 波动 的重要 意义 ， 本文 以上证 指数 的 收益率 为样 本数 据 ， 运 用Ｅ ＡＲＣＨ模 型检 验我 国股 票市 场股 票 价 格波 动是否 具有 非对称 效应 。
二 实证研 究
本文 以上 证指 数每 日收盘价 （ 记为ｓ ｐ ） 为研 究对 象 ， 研 究 其 波动特 征 。样本 时间 为２ ０ ０ ８ 年１ 月２日到２ ０ １ ３ 年１ 月１ ５日， 共计 ｌ ２ ２ ７ 个数据 。全 部数 据取 自于ＲＥ Ｓ Ｓ Ｅ Ｔ金融研 究数据 库 ， 数据 的处理及 参数估 计运 用软 件Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗｓ ６ ． ０ 。 从 上证 指数 收益率 序列 的描 述统 计 中可 以看 出 ， 在样 本观 察期内 ， 上证 指 数 平均 收 益率 为 负 ， 近 似为 ０ 。收 益率 偏 度统 计量 值 为 负 ， 意 味着 收益 率存 在着 右偏 现象 ， 表 明市 场 总体趋 于 上 升趋 势 ， 涨 多 跌 少 。峰度 统 计量 大于 ３ ， 表 明 指数 收 益率 序列 的分 布具有 厚尾 特征 。总之 ， 呈 现 出明显 的尖峰厚 尾的特 征 。单位 根ＡＤＦ 检验表 明， ＡＤＦ 值 ＝－ ３ ４ ． ２ ５ ， 上证 指数 收益率 序 列不存 在单位 根 ， 是 平稳序 列 。 对上 证指数 日收盘 价序列建 立Ｇ ＡＲＣ Ｈ（ １ ， １ ） 模型 ， 如下：
由 图１ 可 以看 出 ， 该 曲线在信息 冲击 小于０ 时， 即负冲 击时 ， 较为 陡峭 ； 而在 正冲 击 时则相 对平 缓 ， 说 明负 冲击 使得 波动性 变换更 大一些 。