2016-2017年湖南省株洲市炎陵县洣泉学校八年级(上)数学期中试卷及参考答案

2016-2017学年湖南省株洲市炎陵县洣泉学校八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．﹣40=1 B．（﹣3）﹣1=

C．（﹣2m﹣n）2=4m﹣n D．（a+b）﹣1=a﹣1+b﹣1

2．（3分）下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A．2cm、3cm，5cm B．1cm、6cm、6cm C．2cm、6cm、9cm D．5cm、3cm、10cm

3．（3分）下面命题是真命题的是（）

A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B．垂直于同一条直线的两直线平行

C．内错角相等

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

4．（3分）在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）

A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm

5．（3分）计算的结果为（）

A．1 B．x+1 C． D．

6．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）

A．7 B．8°C．9°D．10°

7．（3分）如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC

8．（3分）工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：

①②72﹣x=③x+3x=72 ④

上述所列方程，正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）若分式方程有增根，则a的值是（）

A．﹣2 B．0 C．2 D．0或﹣2

10．（3分）已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A．90°B．110°C．100° D．120°

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．（3分）用科学记数法表示﹣0.000 000 0314=．

12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题．13．（3分）命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式．14．（3分）如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为．

15．（3分）已知：x+=3，则x2+=．

16．（3分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于．

17．（3分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为度．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是度．

19．（3分）如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，使OC=OD（只添一个即可）．

20．（3分）如图，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC的周长是24cm，那么BC=．

三、解答题（共5小题，满分40分）

21．（12分）化简

（1）÷•（）

（2）÷﹣

（3）÷（﹣x﹣2）

22．（6分）解方程

（1）；

（2）．

23．（6分）如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．

a、当∠A=50°时，求∠BPC的度数．

b、当∠A=n°时，求∠BPC的度数．

24．（8分）已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：

（1）∠B=∠C；

（2）BD=CE．

25．（8分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．

（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何．

2016-2017学年湖南省株洲市炎陵县洣泉学校八年级

（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．﹣40=1 B．（﹣3）﹣1=

C．（﹣2m﹣n）2=4m﹣n D．（a+b）﹣1=a﹣1+b﹣1

【解答】解：A、﹣40=﹣1，故原题计算错误；

B、（﹣3）﹣1=﹣，故原题计算错误；

C、（﹣2m﹣n）2═22（m﹣n）=4m﹣n，故原题计算正确；

D、a+b）﹣1=．故原题计算错误；

故选：C．

2．（3分）下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A．2cm、3cm，5cm B．1cm、6cm、6cm C．2cm、6cm、9cm D．5cm、3cm、10cm

【解答】解：A、∵2+3=5，∴以2cm、3cm，5cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；

B、∵1+6＞6，∴以1cm、6cm、6cm长的线段首尾相接能组成一个三角形；

C、∵2+6＜9，∴以2cm、6cm、9cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；

D、∵3+5＜10，∴以3cm、5cm，10cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形．故选：B．

3．（3分）下面命题是真命题的是（）

A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B．垂直于同一条直线的两直线平行

C．内错角相等

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形