电力系统分析(于永源)第二章PPT课件
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对导线为三角形和一字形排列的边导线，电晕临界相电压 可按式（2-10）和（2-11）计算，面一字排列的中间相导线的 电晕临界相电压较上式的Ucr低5%。
当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相 对应的导线单位长度的电导为：
g P U 1
2g103(S/km)
（2-12）
式中，ΔPg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率 （kW/km); U为电力线路运行的线电压（kV）。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
温度修正
在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20C时，要进行修正：
rt r2[01(t2)0] （2-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数；
对于铝，α=0.0036 (1 o C)；
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
(/km)
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。
1）单导线每相单位长度的电抗x1：
x 12 f(4 .6lg D rm 0 .5r) 14( 0 /k)m
（2-3）
式中，r—导线的计算半径；
μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)；
实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
（3）电纳 1）单导线每相单位长度的电容C1：
C0.0241106(F/km) 1 lgDm r
（2-7）
式中，r—导线半径（cm或mm）； Dm —三相导线的几何平均距离（cm或mm)。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
那么，单导线每相单位长度的电纳为
2f 2f 0.0241106
b C 1
1
D lg m
当f=50Hz时
r
7.58 106(S/km)
b1 D lg m
（2-8）
r
显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 ×10-6S/km左右。
2）分裂导线每相单位长度的电纳。
7.58 106(S / km)
b1 D lg m req
（2-9）
当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导g1=0。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（5）电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导
纳的计算公式如下：
阻抗 R=r1L （Ω） 导纳 G=g1L（Ω）
d—相分裂导线之间的距离（cm）；
n—分裂导线的分裂数； r—每一根导线的半径（cm）；
m、Dm与式（2-10）意义相同； n、β的关系下表：
（2-11）
n 2 3 4 5 6 7 8 10 β 2.0 3.48 4.24 4.7 5.0 5.2 5.38 5.58
第二章 电力系统元件参数和等值电路
式中，req为分裂导线的等值半径。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（4）电导。
电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电
晕现象所决定的。
正常运行时泄漏 损失可以忽略。
导线的电晕现象是导线在强电场作用下，
周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功
功率。
电晕临界相电压Ucr
U cr4.3 4m 8r(10.2 r9 )l8 g D rm(k)V
1. 架空线路
➢ 导线 ➢ 避雷线 ➢ 杆塔 ➢ 绝缘子 ➢ 金具
图 2-1 架空线路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2. 电缆线路
➢ 导体 ➢ 绝缘层 ➢ 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢Biblioteka Baidu铠甲； 6—黄麻保护层
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
❖ 第一节 电力线路参数和等值电路 ❖ 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路 ❖ 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 ❖ 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构简述
二、电力线路的参数
1.铝线、钢芯铝线和铜线的架空线路的参数
（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为
r S( /km ) 1
（2-1）
其中，S—导线的标称截面积(mm2)； ρ—导线的电阻率（ mm2/km ）
铝的电阻率：31.5 mm2/km
铜的电阻率：18.8 mm2/km
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
作一根等值导线，其等值半径为
n
r d n r
eq
1i
i2
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
第二章 电力系统元件参数和等值电路
r 注：对于二分裂导线，其等值半径为（
eq
rd ）；
r 对于三分裂导线，其等值半径为（
eq
rd2
）；
r 对于四分裂导线，其等值半径为（ 4 r 2d3）。 eq
D DDD Dm—三相导线的几何平均距离，
3
m
ab bc ca
Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
将f=50Hz， μr=1代入式（2-3）中可得
x10.14l4 g D r5 m0.01( 5/k 7)m 内电抗
（2-4）
第二章 电力系统元件参数和等值电路
由（2-4）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线
的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
D 0.14l4g5m0.01(5/7km )
x1
n
req
（2-6）
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上
对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看
（2-10）
2.94103 p
273t
第二章 电力系统元件参数和等值电路
当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕
临界相电压公式变为：
Ucr4.3 48 m 8 r(10.2 r9)1 8nrl
gD m(kV )
r
d
式中，req—分裂导线的等值半径（cm）； β—常数，与导线分裂数n有关；
当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相 对应的导线单位长度的电导为：
g P U 1
2g103(S/km)
（2-12）
式中，ΔPg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率 （kW/km); U为电力线路运行的线电压（kV）。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
温度修正
在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20C时，要进行修正：
rt r2[01(t2)0] （2-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数；
对于铝，α=0.0036 (1 o C)；
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
(/km)
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。
1）单导线每相单位长度的电抗x1：
x 12 f(4 .6lg D rm 0 .5r) 14( 0 /k)m
（2-3）
式中，r—导线的计算半径；
μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)；
实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。
（3）电纳 1）单导线每相单位长度的电容C1：
C0.0241106(F/km) 1 lgDm r
（2-7）
式中，r—导线半径（cm或mm）； Dm —三相导线的几何平均距离（cm或mm)。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
那么，单导线每相单位长度的电纳为
2f 2f 0.0241106
b C 1
1
D lg m
当f=50Hz时
r
7.58 106(S/km)
b1 D lg m
（2-8）
r
显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85 ×10-6S/km左右。
2）分裂导线每相单位长度的电纳。
7.58 106(S / km)
b1 D lg m req
（2-9）
当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导g1=0。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（5）电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导
纳的计算公式如下：
阻抗 R=r1L （Ω） 导纳 G=g1L（Ω）
d—相分裂导线之间的距离（cm）；
n—分裂导线的分裂数； r—每一根导线的半径（cm）；
m、Dm与式（2-10）意义相同； n、β的关系下表：
（2-11）
n 2 3 4 5 6 7 8 10 β 2.0 3.48 4.24 4.7 5.0 5.2 5.38 5.58
第二章 电力系统元件参数和等值电路
式中，req为分裂导线的等值半径。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（4）电导。
电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电
晕现象所决定的。
正常运行时泄漏 损失可以忽略。
导线的电晕现象是导线在强电场作用下，
周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功
功率。
电晕临界相电压Ucr
U cr4.3 4m 8r(10.2 r9 )l8 g D rm(k)V
1. 架空线路
➢ 导线 ➢ 避雷线 ➢ 杆塔 ➢ 绝缘子 ➢ 金具
图 2-1 架空线路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2. 电缆线路
➢ 导体 ➢ 绝缘层 ➢ 包护层
图2-2 扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢Biblioteka Baidu铠甲； 6—黄麻保护层
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
❖ 第一节 电力线路参数和等值电路 ❖ 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路 ❖ 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 ❖ 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构简述
二、电力线路的参数
1.铝线、钢芯铝线和铜线的架空线路的参数
（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为
r S( /km ) 1
（2-1）
其中，S—导线的标称截面积(mm2)； ρ—导线的电阻率（ mm2/km ）
铝的电阻率：31.5 mm2/km
铜的电阻率：18.8 mm2/km
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
作一根等值导线，其等值半径为
n
r d n r
eq
1i
i2
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
第二章 电力系统元件参数和等值电路
r 注：对于二分裂导线，其等值半径为（
eq
rd ）；
r 对于三分裂导线，其等值半径为（
eq
rd2
）；
r 对于四分裂导线，其等值半径为（ 4 r 2d3）。 eq
D DDD Dm—三相导线的几何平均距离，
3
m
ab bc ca
Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
将f=50Hz， μr=1代入式（2-3）中可得
x10.14l4 g D r5 m0.01( 5/k 7)m 内电抗
（2-4）
第二章 电力系统元件参数和等值电路
由（2-4）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r 为对数关系，因而Dm 、r对x1的影响不大，在工程计算中对 于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2）分裂导线单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线
的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。
D 0.14l4g5m0.01(5/7km )
x1
n
req
（2-6）
当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上
对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看
（2-10）
2.94103 p
273t
第二章 电力系统元件参数和等值电路
当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕
临界相电压公式变为：
Ucr4.3 48 m 8 r(10.2 r9)1 8nrl
gD m(kV )
r
d
式中，req—分裂导线的等值半径（cm）； β—常数，与导线分裂数n有关；