第2章 半导体压力传感器2011

16 T1 26 T2
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T3 （2-27） T4 T5 25 66 T6
由于单晶硅是正立方晶体，三个晶轴是完全等效的，加 之坐标系又与晶轴重合，则有 正向压阻效应相等，即 横向压阻效应相等，即 剪切压阻效应相等，即
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2.2
基本原理
• 压阻式传感器的基本原理可以从材料电 阻的变化率看出。我们知道任何材料电 阻的变化率都可由下式决定：
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第3节 压阻系数
• 一、应力张量 • 弹性体内某一 点的应力，要 用九个应力分 量组成的应力 张量来描述。
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硅作为各向异性的晶体，它的压阻系数具有复杂的形 式，现讨论如下： 一、应力张量 弹性体内某一点的应力，要用九 个应力分量组成的应力张量来描述。
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对于圆形硅杯膜片，当压力作用其上时，在硅膜片背面产生的 表面径向应力 Tr 和表面切向应力 Tt与所加的压力 P、膜片厚度 h 、 膜片有效半径 、泊松系数 、计算点的半径 的关系式为
a
r
3P 2 2 Tr 2 a 1 r 3 8h


3P 2 2 Tt 2 a 1 r 1 3 8h
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• 电阻应变片在使用时应粘贴在被测试件 的理想部位上，进行直接测量，也可以 与弹性元件组成力学传感器使用。电阻 应变片用途非常广泛，它可以检测机械 装置各部分的受力状态，如应力、振动、 冲击、响应速度、离心力及不平衡力大 小等。
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力敏元件的性能指标
• • • • • • • • • • 压力范围：≤1kPa 灵敏度：≥0.2mV/Pa 非线性度：≤1% F.S 频率响应：1～100Hz 标准工作电压：4.5V(DC) 扩充工作电压：3～15V(DC) 标准：2.2KΩ 扩充电阻：1KΩ～12KΩ 外形尺寸：f 12.7ｘ7.6 重量：＜1.5g
T 仅有Tr 的压应力；当r 0.812a 时， t 0 ；当 r 0.812a 时
Tr 0
。为了保证膜片在工作时的线性，应使硅膜片处于小挠度 变形范围内。一般讲，当硅膜片的应变量小于500 （微应变）， 8107 Pa 时，可满足上述要求。在设计硅压阻芯片 即相当应力小于 时，应把扩散应变电阻条配臵在应力最大的位臵，以获得最大的灵 敏度。
第2章：半导体压力传感器
曾凡太 2011年9月 zftforcanada@hotmail.com
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第1节
力学量传感器
力学量传感器主要是用于测量力、加速度、 扭力、压力、流量等物理量。这些物理量的测量 都是与机械应力有关，所以把这类传感器称为力 学量传感器。力学量传感器的种类繁多，应用较 为普遍的有：电阻式、电容式、变磁阻式、振弦 式、压阻式、压电式、光纤式等。不同类型的力 学量传感器所涉及的原理、材料、特性及工艺也 各不相同，本章不可能一一讲到。这里只准备对 扩散硅压阻式压力传感器的原理、设计及部分工 艺作一讨论。
1 11 2 21 3 4 5 6 61
12 22

13 23

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由前所述可知，圆形硅杯膜片上扩散电阻的电阻变化率可由下 式给出：
R —纵向压阻系数； —横向压阻系数； Tr Tt R Tt —切向应力； Tr —径向应力；
由上式可知，欲获得大的电阻变化率，提高传感器的灵敏度， 扩散电阻条应选择在压阻效应较大的晶向和应力大的部位上。扩散 电阻一般连接成惠斯顿电桥是为了提高力敏电桥电路灵敏度的目的。 在电阻条选取定位时，还要满足硅膜片受力后其上的一对电阻的阻 值变化率 R R 为正值，而另一对的阻值则应为负值。下面不难看 出，在满足上述要求的情况下，压阻效应的选用可以是： ①只利用纵向压阻效应； ②既利用纵向压阻效应又利用横向压阻效应。
T1 其中 T1 T11 T2 T22 T3 T33 T 称为法向应力分量。 2 T4 T23 T5 T31 T6 T12 称为切向应 T3 （2-26）力分量。应力的单位是 N m 2 通常 T T4 张应力取正值；压应力取负值。 T5 T6 24


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根据上两式可作出圆形硅杯膜片上的应力分 布图，如右图所示。由图可见，硅膜片圆心 和边缘部位是应力最大的部位。
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0.635a时， r 0，即为拉应力； T T T r 0.635a 时， r 0 ，即为压应力。当 r 0.812a 时， t 0
当 r 0.635a 时，Tr 0 ； r
对于周边固支的方形或矩形硅杯膜片上任意点的应力难于用解 析式给出，一般用有限差分法进行数值解。
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2.4.2 压阻式压力传感器硅芯片 设计中的一些问题
• 硅压阻芯片是压阻式传感器的核心 部分，其设计因用途而异。以下仅就有 关设计中的一般原则进行讨论。前面已 经指出，
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一、硅杯结构与材料的选择
已知硅压阻芯片采用的硅杯结构有两种，周边固支的圆形硅杯 和周边固支的方型或矩形硅杯。采用周边固支硅杯结构，可使硅膜 片与固支环构成一体，既可提高传感器的灵敏度、线性、减小滞后 效应。又便于批量生产。圆形硅杯结构多用于小型传感器，方型或 矩形硅杯结构多用于尺寸较大、输出较大的传感器，圆形硅杯是最 常采用的一种硅杯形式，制作工艺比较成熟，其应力的计算与分布 均已给出。所以本节将以圆形硅芯片的设计为例进行讨论。 硅杯材料的选择是极为重要的，通常选用N型硅晶片作为硅杯 膜片，在其上扩散P型杂质，形成电阻条。这是因为，P型电阻条的 压阻系数较N型为大，灵敏度高，而温度系数比N型的小，也易于 制造。N型硅膜片晶向的选取，除应考虑获得高压力灵敏度外，
压阻系数
的影响
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第4节 压阻式压力传感器的结构设计 4.1 硅压力膜片的应力分布 利用半导体材料的压阻效应可以制成压力 传感器。这种压力传感器的核心部分是一个周 边固支的上面扩散有硅应变电阻条的硅敏感膜 片，即硅压阻芯片。硅压阻芯片常采用两种结 构，一种是周边固支的圆形硅杯膜片结构，如 图（a）所示；另一种是周边固支的方形或矩 形硅杯膜片结构，如图（b）所示。硅杯膜片 结构不同，应力的分布也不同。
11 22 33
12 21 13 31 23 32
44 55 66
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所以硅在晶轴坐标系中压阻系数的矩阵可简化为：
11 12 12 12 11 12 12 12 11
0 0 0 0 0 0 0 0 0
• 硅压阻芯片是在N型硅杯膜片上扩散四个 P型电阻，一般接成惠斯顿电桥而构成的。 电阻条的阻值、几何尺寸、位置与取向 的配置都对传感器的灵敏度有很大的影 响，需要计算确定。
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１.扩散电阻条的阻值与几何尺寸的确定
硅杯膜片上的四个电阻按下图（a）连成惠斯顿电桥。为了获 得较大的输出，要考虑与负载电阻的匹配，如果传感器后面接的负 载电阻为R f 如下图（b）所示，则负载上获得的电压为
对于圆形硅杯膜片的几何尺寸，一般指的是它的有效半径a和 厚度h而言的。当硅杯膜片受一定压力作用时，要保证硅膜片的应 力与外加压力有良好的线性关系，其条件为硅膜片的半径与膜片厚 度的比应满足以下关系：
Leabharlann Baidua 4 Te h 3P
式中，Te 为硅的弹性极限， Te 810 Pa
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２.固有频率
硅杯压阻压力传感器在动态条件下使用时，应具有一定的固有 频率，在确定硅膜片的有效半径和厚度时，要同时满足固有频率的 要求。周边固支圆形硅膜片的固有频率 为 f 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0
（2-28）
44
0 0
44
0
44
由矩阵可以看出，独立的压阻系数分量仅有 11 12 44 三个。 11 12 44 分别为晶轴方向上的纵向压阻系数、 横向压阻系数、剪切压阻系数分量，也称它们为基本压阻 27 系数分量。
温度对
2.56h f0 a 2
E 2 3 1
式中 E—弹性模量 ρ—硅材料的密度
当有效半径a一定时，可由上两式得出满足线性与固有频率要 求的硅膜片厚度。硅的弹性模量和钢材料几乎相等。但硅的密度为 钢的1/3到1/4，故硅膜片的固有频率比钢膜片高2倍。
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三、扩散电阻条的阻值、尺寸、 取向与位置的确定
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常见的力敏元件
• 力敏元件是利用金属或半导体的压阻效应而制 成的，目前最常见的力敏元件就是应变片是一 种能将被测试验体上的应力变化转换成电阻变 化的敏感器件，它是应变式传感器的主要组成 部分。 • 电阻应变片主要分为金属电阻应变片和半导体 应变片两大类。电阻应变片是应用很广的力电 转换元件，通常它需要和电桥电路一起使用， 由于其输出信号微弱，还需要经放大器将信号 放大。
U f U sc
Rf Rsc R f
U sc
1 Rsc 1 Rf
只有在 R
/ R f 1时有 sc U f U sc
所以传感器的输出电阻（等于电桥桥臂的电阻值）， 应该小些。设计时一般取电桥桥臂的阻值（也就是每 个扩散电阻的阻值）为500~3000欧姆。
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２.扩散电阻条的取向与位置的确定
T11 T12 T13 T T21 T22 T23 T31 T32 T33
（2-24）
由于弹性体中任意正平行六面体不仅满足内力平衡 条件，而且满足内力矩平衡条件，因此有
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T23 T32 T31 T13 T12 T21
应力张量是二阶对称张量，独立的应力分量只有六个。 为了反映应力张量只包括六个独立分量，常把二阶对称应 力张量的两个角标简化成一个角标，写成 T j 形式，并用 一列矩阵表示为：
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第2节 压阻式压力传感器的基本原理
• 2.1概述 • 固体受到力的作用后，电阻率将发生显著的变 化，我们称为压阻效应。利用这种效应制成的 传感器可用于测量力，压力、加速度、载荷和 扭矩等参量。 • 硅晶体有良好的弹性形变性能和显著的压阻效 应，利用硅的压阻效应和集成电路技术制成的 传感器，具有灵敏度高、动态响应快、测量精 度高、稳定性好、工作温度范围宽、易于小型 化和批量生产及使用方便等特点。
二、压阻系数
o x1 x2 x3
如将半导体材料（一般是单晶体）沿三个晶轴方向取 一正平行六面体，并以三个晶轴为坐标轴，则可建立起 正交坐标系。九个应力分量中有六个是独立的。应力的存 在将引起电阻率的变化，用 i 来表示电阻率的变化率。 而电阻率的变化率与应力之间的关系是由压阻系数联系起 来的，它们之间的关系可由下列矩阵方程给出：
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力敏元件（force sensing element ）
• 力敏元件（force sensing element ） 是特征参数随所受外力或应力变化而明 显改变的敏感元件。力包括重力、拉力、 压力、力矩、压强等物理量。力敏元件 及传感器广泛用于各工业生产部门和科 学实验研究。
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力敏元件的分类
• 力敏元件的品种规格繁多，可以按不同 的方法进行分类，如按被测量进行分类： 1. 力传感器（包括：荷重传感器、拉力传 感器、扭矩传感器）。 2. 压力传感器（表压传感器、绝压传感器、 密封压力传感器）。 3. 差压传感器、 4. 液位传感器。
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还要考虑各向异性腐蚀形成硅杯制造工艺的要求，一般选取〈100〉 或〈110〉晶向的硅膜片。 N型硅膜片的电阻率，通常选取8~15Ώ·cm,这样可使P型扩散电 阻条所产生的PN结的隔离作用有足够的耐压性。如果传感器的激励 电源电压较低，也可用电阻率更小的硅膜片。 二、硅杯尺寸的确定 1.硅杯的直径、膜片厚度的确定