武汉科技大学2020年《827自动控制原理》考研专业课真题试卷【答案】
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ B 卷)答案
科目代码： 827 科目名称： 自动控制原理
准考证号码：
密封线内不要写题
报考专业：
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考
完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)
1. B 2. C 3. 4.A 5.A 6.C
ess
= essr
= lim sE(s) = lim s
s→0
s→0
s(s 2 + 25s + KKt ) s 3 + 25s 2 + K (K t + 0.02)s + K
1 s2
= Kt
3、方法一
第3页共5页
n(t) = 1(t) 。由 G（1 s）= 0.02s +1得 = 0 , K = 1,
传递函数 G(s)
3s + 2
。
(s +1)(s + 2)
三、计算分析题(30 分)
设系统闭环传递函数
(s)
=
C(s) R(s)
=
T
2s2
+
1 2Ts
+1
，试求：
1、 = 0.2；T = 0.08s ； = 0.8；T = 0.08s 时单位阶跃响应的超调量 % 、调
节时间 ts 。（10 分）
2、 = 0.4 ；T = 0.04s 和 = 0.4 ；T = 0.16s 时单位阶跃响应的超调量 % 、调
= 0.4s
（5
T 0.04
t p
= d
= n
= 1− 2
= 1− 2
= 0.14s 1− 0.42
分）
当 （5 分）
= 0.4 T = 0.16s
时，
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.4 /
1−0.42
= 25.4%
ts
=4 n
=
4T
=
4 0.16 0.4
= 1.6s
t p
= d
= n
1+ KKt s + K(0.02s +1) = 0 s 2 (s + 25) s 2 (s + 25)
s3 + 25s 2 + K(Kt + 0.02)s + K = 0
系统稳定时
K 0
K (K t + 0.02) 0 25K (K t + 0.02) K
K 0 K t 0.02
2、方法一
二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 1、一般开环频率特性的低频段表征了闭环系统的 稳态误差
性能。
2、对于最小相位系统一般只要知道系统的
型别 就可以判断其稳定性。
3、输入相同时，系统型别越高，稳态误差越 小 。
4、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t) = 1 − 2e−2t + e−t ，试求系统
节时间 ts 。（10 分） 3、根据计算结果，讨论参数 、T 对阶跃响应的影响。（10 分）
解答：系统的闭环传函的标准形式为：(s)
=
T 2s2
1 + 2Ts +1
=
s2
n2 + 2ns + n2
，其中
第1页共5页
考生姓名：
n
=
1 T
1、当
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.2 /
1−0.22
= 52.7%
=
1 s2
，
N (s)
=
0,
ess = essr + 0 = Kt
方法二
1+ KKt s
E(s) =
s 2 (s + 25)
=
s(s 2 + 25s + KKt )
R(s) 1+
KKt s
K (0.02s +1) +
s 3 + 25s 2 + K (K t + 0.02)s + K
s 2 (s + 25) s 2 (s + 25)
essn
=
−
lim
s→0
s +1 K
N (s)
=
−
lim
s→0
s 1
1 s
=
−1
方法二
K
E(s) = −
s 2 (s + 25)
=−
K
N (s) 1+ KKt s + K (0.02s +1) s 3 + 25s 2 + K (K t + 0.02)s + K
s 2 (s + 25) s 2 (s + 25)
Kts
1
图1
1、（5 分）确定 K 和 K t 满足闭环系统稳定的条件； 2、（10 分）求当 r(t) = t1(t) 和 n(t) = 0 时，系统的稳态误差 ess ； 3、（10 分）求当 r(t) = 0 和 n(t) = 1(t) 时，系统的稳态误差 ess 。
解答：1、（系统的特征方程为
时，
ts
=
4 n
=
4T
=
4 0.08 0.8
=
0.4s
（5
T 0.08
t p
= d
= n
= 1− 2
= 1− 2
= 0.42s 1− 0.82
2、当
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.4 /
1−0.42
= 25.4%
= 0.4 T = 0.04s
时，
ts
=
4 n
=
4T
=
4 0.04 0.4
=
1− 2
T = 0.16 = 0.55s 1− 2 1− 0.42
3、根据计算结果，讨论参数 、T 对阶跃响应的影响。（10 分）
(1)系统超调 % 只与阻尼系数 有关，而与时间常数 T 无关， 增大，超调 % 减
小；
(2)当时间常数 T 一定，阻尼系数 增大，调整时间 ts 减小，即暂态过程缩短；峰值时
第2页共5页
间 t p 增加，即初始响应速度变慢；
(3)当阻尼系数 一定，时间常数 T 增大，调整时间 ts 增加，即暂态过程变长；峰值时
间 t p 增加，即初始响应速度也变慢。 四、计算题( 25 分)
已知系统的结构图如图 1 所示
N (s)
R(s) E(s) 0.02s +1
K
C(s)
s2 (s + 25)
系统开环传递函数为
K (0.02s +1)
s 2 (s + 25)
GK (s) = 1+
KKt
= s(
1 (0.02s +1) Kt 百度文库 s 2 + 25 s +1)
s(s + 25)
KKt
KKt
v = 1,
KK
=
1 Kt
，
K K 为开环增益。
Ⅰ型系统， k p = ,
kv
=
KK
=
1 Kt
,
ka
= 0 ，根据题意 R(s)
ess
=
essn
=
lim
s→0
s
E(s) N (s)
N (s)
=
lim
s→0
s[−
s3
+
25s 2
+
K K(Kt
+
0.02)s
+
K
]
1 s
=
−1
五、计算题（25 分）
已知线性最小相位系统开环对数幅频特性如图 7 所示，
= 0.2 T = 0.08s
时，
ts
=
4 n
=
4T
=
4 0.08 0.2
= 1.6s
（5
t p
= d
= n
= 1− 2
T = 0.08 = 0.26s 1− 2 1− 0.22
分）
当 分）
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.8 /
1−0.82
= 1.5%
= 0.8 T = 0.08s
科目代码： 827 科目名称： 自动控制原理
准考证号码：
密封线内不要写题
报考专业：
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考
完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)
1. B 2. C 3. 4.A 5.A 6.C
ess
= essr
= lim sE(s) = lim s
s→0
s→0
s(s 2 + 25s + KKt ) s 3 + 25s 2 + K (K t + 0.02)s + K
1 s2
= Kt
3、方法一
第3页共5页
n(t) = 1(t) 。由 G（1 s）= 0.02s +1得 = 0 , K = 1,
传递函数 G(s)
3s + 2
。
(s +1)(s + 2)
三、计算分析题(30 分)
设系统闭环传递函数
(s)
=
C(s) R(s)
=
T
2s2
+
1 2Ts
+1
，试求：
1、 = 0.2；T = 0.08s ； = 0.8；T = 0.08s 时单位阶跃响应的超调量 % 、调
节时间 ts 。（10 分）
2、 = 0.4 ；T = 0.04s 和 = 0.4 ；T = 0.16s 时单位阶跃响应的超调量 % 、调
= 0.4s
（5
T 0.04
t p
= d
= n
= 1− 2
= 1− 2
= 0.14s 1− 0.42
分）
当 （5 分）
= 0.4 T = 0.16s
时，
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.4 /
1−0.42
= 25.4%
ts
=4 n
=
4T
=
4 0.16 0.4
= 1.6s
t p
= d
= n
1+ KKt s + K(0.02s +1) = 0 s 2 (s + 25) s 2 (s + 25)
s3 + 25s 2 + K(Kt + 0.02)s + K = 0
系统稳定时
K 0
K (K t + 0.02) 0 25K (K t + 0.02) K
K 0 K t 0.02
2、方法一
二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 1、一般开环频率特性的低频段表征了闭环系统的 稳态误差
性能。
2、对于最小相位系统一般只要知道系统的
型别 就可以判断其稳定性。
3、输入相同时，系统型别越高，稳态误差越 小 。
4、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t) = 1 − 2e−2t + e−t ，试求系统
节时间 ts 。（10 分） 3、根据计算结果，讨论参数 、T 对阶跃响应的影响。（10 分）
解答：系统的闭环传函的标准形式为：(s)
=
T 2s2
1 + 2Ts +1
=
s2
n2 + 2ns + n2
，其中
第1页共5页
考生姓名：
n
=
1 T
1、当
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.2 /
1−0.22
= 52.7%
=
1 s2
，
N (s)
=
0,
ess = essr + 0 = Kt
方法二
1+ KKt s
E(s) =
s 2 (s + 25)
=
s(s 2 + 25s + KKt )
R(s) 1+
KKt s
K (0.02s +1) +
s 3 + 25s 2 + K (K t + 0.02)s + K
s 2 (s + 25) s 2 (s + 25)
essn
=
−
lim
s→0
s +1 K
N (s)
=
−
lim
s→0
s 1
1 s
=
−1
方法二
K
E(s) = −
s 2 (s + 25)
=−
K
N (s) 1+ KKt s + K (0.02s +1) s 3 + 25s 2 + K (K t + 0.02)s + K
s 2 (s + 25) s 2 (s + 25)
Kts
1
图1
1、（5 分）确定 K 和 K t 满足闭环系统稳定的条件； 2、（10 分）求当 r(t) = t1(t) 和 n(t) = 0 时，系统的稳态误差 ess ； 3、（10 分）求当 r(t) = 0 和 n(t) = 1(t) 时，系统的稳态误差 ess 。
解答：1、（系统的特征方程为
时，
ts
=
4 n
=
4T
=
4 0.08 0.8
=
0.4s
（5
T 0.08
t p
= d
= n
= 1− 2
= 1− 2
= 0.42s 1− 0.82
2、当
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.4 /
1−0.42
= 25.4%
= 0.4 T = 0.04s
时，
ts
=
4 n
=
4T
=
4 0.04 0.4
=
1− 2
T = 0.16 = 0.55s 1− 2 1− 0.42
3、根据计算结果，讨论参数 、T 对阶跃响应的影响。（10 分）
(1)系统超调 % 只与阻尼系数 有关，而与时间常数 T 无关， 增大，超调 % 减
小；
(2)当时间常数 T 一定，阻尼系数 增大，调整时间 ts 减小，即暂态过程缩短；峰值时
第2页共5页
间 t p 增加，即初始响应速度变慢；
(3)当阻尼系数 一定，时间常数 T 增大，调整时间 ts 增加，即暂态过程变长；峰值时
间 t p 增加，即初始响应速度也变慢。 四、计算题( 25 分)
已知系统的结构图如图 1 所示
N (s)
R(s) E(s) 0.02s +1
K
C(s)
s2 (s + 25)
系统开环传递函数为
K (0.02s +1)
s 2 (s + 25)
GK (s) = 1+
KKt
= s(
1 (0.02s +1) Kt 百度文库 s 2 + 25 s +1)
s(s + 25)
KKt
KKt
v = 1,
KK
=
1 Kt
，
K K 为开环增益。
Ⅰ型系统， k p = ,
kv
=
KK
=
1 Kt
,
ka
= 0 ，根据题意 R(s)
ess
=
essn
=
lim
s→0
s
E(s) N (s)
N (s)
=
lim
s→0
s[−
s3
+
25s 2
+
K K(Kt
+
0.02)s
+
K
]
1 s
=
−1
五、计算题（25 分）
已知线性最小相位系统开环对数幅频特性如图 7 所示，
= 0.2 T = 0.08s
时，
ts
=
4 n
=
4T
=
4 0.08 0.2
= 1.6s
（5
t p
= d
= n
= 1− 2
T = 0.08 = 0.26s 1− 2 1− 0.22
分）
当 分）
%
=
e−
/
1− 2
= e−0.8 /
1−0.82
= 1.5%
= 0.8 T = 0.08s