磁路及变压器学习笔记
第五章 磁路和变压器
(b)
Y/Δ连接
2．电流变换
可知， 由 U1≈E1=4.44N1fΦm 可知 ， U1 和 f不变时 不变时 也都基本不变。 因此， ， E1 和 Φm 也都基本不变 。 因此 ， 有负载时 产生主磁通的原、 副绕组的合成磁动势（ 产生主磁通的原 、 副绕组的合成磁动势 （ i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的 磁动势i 基本相等， 磁动势i0N1基本相等，即：
F Φ = = R m
电路
电动势 E 电流 I 电流密度 J l 电阻 R = γ S I + E R _
E I = = R E l γ S
l
µ S
Φ
NI l µ S
5.1.5 铁磁材料的磁性能
高导磁性：磁导率可达10 高导磁性： 磁导率可达 2~10 4， 由铁磁材 料组成的磁路磁阻很小， 料组成的磁路磁阻很小 ， 在线圈中通入较 小的电流即可获得较大的磁通。 小的电流即可获得较大的磁通。 磁饱和性： 不会随 的增强而无限增强， 不会随H的增强而无限增强 磁饱和性：B不会随 的增强而无限增强， H增大到一定值时，B不能继续增强。 增大到一定值时， 不能继续增强 不能继续增强。 增大到一定值时 磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时， 的 磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的 大小和方向都会改变， 大小和方向都会改变 ， 铁心在交变磁场中 反复磁化，在反复磁化的过程中， 的变化 反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化 总是滞后于H的变化。 总是滞后于 的变化。 的变化
i1 N1 + i2 N 2 = i0 N1
& & & I1 N1 + I 2 N 2 = I 0 N1
空载电流i 很小，可忽略不计。 空载电流 0很小，可忽略不计。
电工基础四：磁路与变压器
（2）硬磁材料：
磁滞回线较宽，比 如碳钢等。
一般用来制造永久 磁铁。
（3）矩磁材料：
磁滞回线接近矩形， 比如铁氧体材料。一 般用于计算机或控制 系统中的记忆元件。
B
B
B
H
H
H
§3 磁路及磁路的基本定律
1 磁路
i
u
s
： 主磁通 s ：漏磁通 i ：励磁电流
在铁芯线圈中，铁芯是由高导磁率的材料作成的。当线圈通有电流时，磁通的绝大部分通过铁
磁导率的单位
亨/米（H/m）
一般将其它任意一种物质的磁导率与真空的磁导率 0作比较，定义
r= /0
r 称为相对磁导率
自然界的物质按磁导 率的大小，分为磁性 材料和非磁性材料。
非磁性材料：≈0 、r≈ 1 磁性材料： >>0 、r >>1
4 磁场强度H
磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，它也 是一个矢量。
§6 电磁铁
电磁铁是自动控制系统中广泛应用的一种执行元件。它是利用 通电的铁心线圈产生电磁吸力吸引衔铁，使衔铁运动而作功。
电磁
铁的结构 型式很多， 但都由铁 心、线圈 和衔铁三 部分组成， 它们的工 作原理也 都相同。
衔铁 线圈 铁心
电磁铁按励磁电流的不同分直流电磁铁和交流电磁铁两类。
1 直流电磁铁 直流电磁铁的电磁吸力为：
（1）当铁芯材料为铸铁时，
由磁化曲线可查得： I
Hl
9000 0.45
13.（5 A）
B=0.9T→H=9000A/m N
300
（2）当铁芯材料为硅钢片时，
由磁化曲线可查得： I
Hl
260
0.45
磁路和变压器电工电子技术基础
磁路和变压器电工电子技术基础概述磁路和变压器是电工电子技术中重要的基础知识，它们在电力系统、通信系统以及各种电子设备中起着重要的作用。
本文将介绍磁路和变压器的基础概念、工作原理以及应用。
磁路的基础概念磁路是由磁性材料构成的路径，磁场通过磁路来传导。
磁路主要由磁性材料和空气间隙组成，其中磁性材料的主要作用是增强磁场强度。
磁通量和磁势磁通量是磁场通过磁路的量度，用Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
磁通量的大小与磁场强度和磁路截面积成正比。
磁势是磁场在磁路中存在的力量，用Φ表示，单位是安培·匝（Am）。
磁路中的欧姆定律磁路中的欧姆定律类似于电路中的欧姆定律，描述了磁路中的磁势、磁通量和磁路电阻之间的关系。
根据磁路中的欧姆定律，磁势与磁通量的比例关系可以表示为Φ = R × Ψ，其中Φ表示磁通量，Ψ表示磁势，R表示磁路电阻。
磁路中的磁阻磁路中的磁阻决定了磁场通过磁路的难易程度。
磁阻与磁性材料的特性以及磁路的几何形状有关。
磁路中的磁阻可以通过磁路的长度、截面积以及磁性材料的磁导率来计算。
变压器的基本原理变压器是利用电磁感应原理而工作的电器，主要用于将交流电能从一个电路传输到另一个电路。
变压器可以将交流电的电压和电流进行变换，同时也可以提高或降低电压的大小。
变压器的结构典型的变压器由一个或多个绕组和一个铁芯构成。
绕组一般分为输入绕组和输出绕组，它们通过铁芯相连接。
铁芯主要起到增加磁路磁阻、导磁和集中磁感应线的作用。
变压器的工作原理变压器的工作原理基于电磁感应定律。
当输入绕组通电时，产生的磁场通过铁芯传导到输出绕组，由于磁场的变化，输出绕组中会产生感应电动势，从而产生输出电流。
变压器的变压比变压器的变压比是输入电压和输出电压之间的比值。
变压器的变压比可以通过绕组的匝数比来确定。
变压比的大小决定了变压器的升压或降压功能。
变压器的效率变压器的效率是指输出功率与输入功率之间的比值。
变压器的效率通常高达90%以上，主要损耗包括铜损、铁心损耗和额定功率损耗。
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
电路及磁路课堂笔记
电路及磁路课堂笔记
电路及磁路主要内容包括：电路及磁路是电类各专业重要的技术基础课程，又是电路理论磁路知识的入门课程。
通过本课程朱这习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律、定理和基本分析计算方法，理解磁路的特点，会计算较简单的磁路问题，并具备进行电工实验的基本技能。
为学习后续课程准备必要的电路及磁路知识，并为从事专业技术工作打下基础。
本课程对培养学生严肃认真的科学态度，树立理论联系实际的作风，提高分析问题和解决问题的能力等方面都有重要的作用。
可以分为四部分。
第一部分是电阻电路的分析，以电阻电路的分析来介绍电路的基本概念、基本定律，基本定理和电路的基本分析方法，它是全课程的基础。
第二部分是正弦六流电路的分析，介绍正弦量的表示法，正弦交流电路分析的基础，应用相量法分析正弦交流电路，正弦交流的功率，三相电路，含互感电路的分析，频率呼应及谐振以及非正弦周期电流电路的分析。
第三部分是磁路及铁心线圈，介绍磁路的基本概念和基本定律，铁磁物质的磁特性，恒定磁通磁路的计算，交变磁通磁路中线圈电压与磁通的关系，磁通与电流的波形，铁心损失线圈的电路模型。
第四部分是电路中过流过程的分析，介绍电路过渡过程的基本概念和换路定律，RC和RL一阶电路分析的经典法和三要素法，包括直流激励和正弦电源激
励电路的过渡过程分析，零输入呼应与零状态响应，阶跃函数与阶跃响应，RLC二阶电路过渡过程的分析，以及拉普拉斯变换及其在电路分析中的应用。
磁路与变压器
183第七章 磁路与变压器 第一节 学习指导一、 学习目的和要求1.掌握磁场的基本物理量2.掌握磁性材料及其性能3.掌握磁路及其基本定律，4.理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系以及功率与能量问题，特别要掌握m fN U Φ≈44.4这一关系式5.了解交流铁心线圈电路6.了解变压器工作原理，掌握变压器的额定参数，阻抗变换公式7.了解电磁铁二、内容简介1.磁场的基本物理量（见表7-1）表7-1 磁场的基本物理量Hdl I =∑⎰B Hμ=真H 1047-⨯=πμ184（1）磁性材料铁、镍、钴及其合金；磁性材料分为：软磁材料（C r H B ,小，回线面积小，用于交流电机和变压器等）； 硬磁材料（C r H B ,大，回线面积也大，用作永久磁铁）；矩磁材料（r B 大，C H 小，回线面积小，用作计算机和控制系统中的记忆元件、开关元件等）表7-2 磁性材料及其性能（2）磁化曲线：磁化过程中B 和H 的关系曲线（图7-1-1所示）。
185图7-1-1磁化曲线 图7-1-2磁滞回线① 非磁性物质的磁化曲线，是一条直线。
② 磁性物质的磁化曲线； ③ 附加磁场J B 曲线； ④ 磁导率 的变化曲线。
（3）磁滞性：当线圈中通交流电时，对于磁性材料的铁心就被交变磁场反复磁化，在一个周期内B —H 曲线形成闭合回线，称为磁滞回线。
如图7-1-2所示。
工程上所用的磁化曲线称为平均磁化曲线，它是由不同大小的交变电流形成的磁滞回线的顶点（m m H B ,）所连成的曲线。
图7-1-3中示出了几种磁性材料的磁化曲线。
图7-1-3 几种磁性材料磁化曲线a －铸铁b －铸钢c －硅钢片3.磁路及其基本定律（1）磁路：由于磁性物质具有高导磁性，可用来构成磁力线的集中通路，称为磁路。
186（2）磁路欧姆定律：根据Hdl I =∑⎰可得 m R FSl NI ==Φμ——磁路欧姆定律 其中 SlR m μ=——磁阻 IN F =——磁通势l 为磁路平均长度，S 为磁路截面积。
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
变压器知识点总结讲解学习
变压器知识点总结变压器知识点总结一、自耦变压器1.自耦变压器有哪些缺点？自耦变压器的缺点：1）自耦变压器的中性点必须接地或经小电抗接地。
当自耦变压器高压侧网络发生单相接地故障时，若中性点不接地，则在其中压绕组上将出现过电压，自耦变压器变比KA越大，中压绕组的过电压倍数越高。
为了防止这种情况发生，其中性点必须接地。
中性点接地后，高压侧发生单相接地时，中压绕组的过电压便不会升高到危险的程度。
2）引起系统短路电流增加。
由于自耦变压器有自耦联系，其电抗为同容量双绕组变压器的（1-1/KA），漏阻抗的标么值是等效的双绕组变压器的（1-1/KA）。
所以自耦变压器电压变动小而短路电流较同容量双绕组变压器大。
这就是自耦变压器使系统短路电流显著增加的原因。
两侧过电压的相互影响。
自耦变压器因其绕组有电的连接，当某一侧出现大气过电压或操作过电压时，另一侧的过电压可能超过其绝缘水平。
3）两侧过电压的相互影响。
4）使继电保护复杂。
5）调压困难。
2.变比选择自耦变压器的变比通常接近于23.运行自耦变压器的共用绕组导体流过的电流较小（公用绕组的电流比二次绕组电流小，二次电流有一部分直接流到了一次）自耦变压器运行时,中性点必须接地。
自耦变压器一般用以联系两个中性点直接接地的电力系统。
二、呼吸器1.更换变压器呼吸器内的吸潮剂时应注意什么？（1）应将气体保护改接信号。
（2）取下呼吸器时应将连管堵住，防止回吸空气。
（3）换上干燥的吸潮剂后，应使油封内的油没有呼气嘴并将呼吸器密封。
2.引起呼吸器硅胶变色的原因主要有哪些？正常干燥时呼吸器硅胶为蓝色。
当硅胶颜色变为粉红色时，表明硅胶已受潮而且失效。
一般已变色硅胶达2/3时，值班人员应通知检修人员更换。
硅胶变色过快的原因主要有：（1）长时期天气阴雨，空气湿度较大，因吸湿量大而过快变色。
（2）呼吸器容量过小。
（3）硅胶玻璃罩罐有裂纹、破损。
（4）呼吸器下部油封罩内无油或油位太低，起不到良好的油封作用，使湿空气未经油封过滤而直接进入硅胶罐内。
电磁感应与变压器知识点总结
电磁感应与变压器知识点总结电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述了电场变化引起磁场变化，并且磁场变化会诱发电场的现象。
基于电磁感应的原理，变压器作为一种重要的电器设备应用广泛。
本文将对电磁感应与变压器的知识点进行总结。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场变化引起感应电动势的过程。
根据该定律，导体回路中的感应电动势大小与磁场变化率成正比，方向与磁场变化方式相互垂直。
公式表示为：ε = -N * ΔΦ / Δt其中，ε为感应电动势，N为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，Δt为时间变化量。
2. 洛伦兹力洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的作用力。
当电荷在磁场中以速度v移动时，洛伦兹力F的大小为：F = q * (v x B)其中，q为电荷量，v为电荷移动速度，B为磁场。
3. 电感电感是指导线或线圈中储存磁能的能力，其大小与线圈的匝数和几何形状有关。
电感的单位是亨利(H)。
当通过电感的电流发生变化时，电感会产生自感电动势，即自感现象。
自感电动势的大小与电流变化率成正比。
4. 互感互感是指两个或多个线圈之间由于电磁感应而产生的电动势现象。
互感的大小与线圈的匝数、几何形状以及线圈之间的相对位置有关。
互感常用来实现变压器的功能。
二、变压器1. 变压器的原理变压器通过互感作用将输入的交流电压变换为输出的交流电压。
它由一个或多个主线圈（输入线圈，即初级线圈）和一个或多个副线圈（输出线圈，即次级线圈）组成。
根据互感定律，当输入线圈中的电流改变时，副线圈中就会感应出电动势，从而通过变换线圈的匝数比，实现输入电压向输出电压的变换。
2. 变压器的构造变压器包括铁芯和线圈两个主要部分。
铁芯用于增加磁场的强度，线圈则通过绕在铁芯上实现电流的传递。
铁芯通常采用高磁导率的软铁材料，如硅钢片，以减小能量损耗。
变压器的变比为次级线圈匝数与初级线圈匝数的比值。
3. 变压器的工作原理变压器工作在交流电的情况下，它依靠输入电流中的周期性变化创造出磁场。
第7章 磁路与变压器(4)
B ：特斯拉
µ
µ
H
：亨/米 米 ：安/ 米
5
4）磁导率 ）
µ
：表征各种材料导磁能力的物理量。 表征各种材料导磁能力的物理量。
真空中的磁导率( 真空中的磁导率
µ 0 )为常数 为常数
−7
（亨/米） 米 µ 0 = 4π ×10 和真空中的磁导率之比， 一般材料的磁导率 µ 和真空中的磁导率之比， 称为这种材料的相对磁导率 µ r
电磁铁吸合过程的分析： 吸合过程中若外加电压不变， 电磁铁吸合过程的分析： 吸合过程中若外加电压不变 过程中若外加电压不变， 在 则Φ基本不变 IN = ΦR ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 电磁铁吸合前(气隙大） 电磁铁吸合前(气隙大） 电磁铁吸合后(气隙小） 电磁铁吸合后(气隙小）
m
Rm 大 Rm小
起动电流大 电流小
Φ = BS
dΦ e = −N dt
B 单位：特斯拉（T） 单位：特斯拉（ ）
Φ Φ
单位：韦伯（ 单位：韦伯（Wb） ） 单位： 单位：伏秒
4
3）磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量， 磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为 磁感应强度和导磁率之比。 磁感应强度和导磁率之比。
H =
B
单位： 单位：
u = uR + (−el ) + (−eσ ) dΦ ≈ Ri + N dt
一般情况下
eL eσ
Φ ：主磁通 Φ ：漏磁通 σ
uR 很小
19
dΦ u ≈N dt
i u
Φ
Φ σ
dΦ u ≈N dt
假设 则
eL eσ
最大值
ϕ = Φ sin ω t m
第12讲磁路与变压器
电压调整率反映了变压器运行时输出电压的稳定性，是
变压器的主要性能指标之一。
2. 变压器的损耗和效率
变压器的损耗有铁耗和铜耗： P PCu PFe 变压器工作时由于主磁通不变，因此铁损耗也基本维持
不变，通常称铁耗为不变损耗；
铜耗
PCu
I12
R1
I
2 2
R2
用硅钢片叠压制成 的变压器铁芯。
i10 A
u1
X
Φ N1 N2
S
a
u20
x
|ZL|
与电源相接的 与负载相接的 一次侧绕组。 二次侧绕组。
变压器的主体结构是由铁芯和绕组两大部分构成的。变 压器的绕组与绕组之间、绕组与铁芯之间均相互绝缘。
安全气道 油表
储油柜 吸湿计
讯号式温度计
气体继电器 高压套管
电力变压器的结构图
此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
5.4 特种变压器
1.自耦变压器(自耦调压器)
定义：把普通双绕组变压器的高压侧绕组和低压侧绕组相
串联，即可构成一台自耦变压器，如下图所示。
A
A
A
a
a
N1 N2
N1
N2
a
N1
N2
X
x
X
xX
x
普通双绕组变压器 连成自耦变压器 实际自耦变压器
实际应用中，自耦变压器只用一个绕组，原绕组匝数 较多，原绕组的一部分兼作副绕组。两者之间不仅有磁的 耦合，而且还有电的直接联系。
磁动势相平衡。此时的磁动势方程式为：
I0 N1 I1N1 I 2 N2
磁动势平衡方程式告诉我们：变压器二次测电流i2的
项目二 磁路和变压器
【例2-1】 已知匀强磁场方向垂直黑板向里，且磁感应强度B=0.5T，导线 中通入电流强度I=0.2A的电流，其方向如图所示。若导线长L=0.2m，求： 该导线所受安培力的大0.2N。
安培力的方向满足左手定则：在黑板平面内且垂直于导线斜向上
e Ф t
如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为
eN Ф t
【例2-2】 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为L的 直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速度υ 向左匀速运动时，试 确定导体中感应电动势的方向和大小?
解：导体向左运动时，导电回路中磁通将增加，根据楞次定律判断，导体 中感应电动势的方向是B端为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。 设导体在Δ t时间内左移距离为d，则导电回路中磁通的变化量为
(a)外形
图2-8
（b）电路原理图
2.仪用互感器 能够将大的交流电流和高的交流电压变换成相应的小电流和低电压的测 量用变压器，称为仪用互感器。按用途不同，仪用互感器分为电压互感器和 电流互感器两种。 1）电压互感器 电压互感器实质是一种降压变压器，如图2-9所示，用于测量高压电压值。
图2-6
4.交流电压、电流和阻抗的变换 1）变换交流电压 设变压器原边线圈的匝数为n1，副边线圈的匝数为n2，穿过它们的磁通 分别是Φ 1和Φ 2等于电动势。
变压器原副线圈的端电压之比等于这两个线圈匝数比即
U 1 n1 K U 2 n2
式中，K叫做变压比。。
2）变换交流电流 根据能量守恒定律，在忽略变压器内部损耗的情况下，变压器从电网中 获取的能量应该等于它提供给负载的能量，即输入功率等于输出功率。 变压器原副线圈的电流强度跟线圈的匝数成反比。
I 1 U 2 n2 I 2 U 1 n1
高中变压器知识点梳理总结
高中变压器知识点梳理总结一、变压器的工作原理变压器是利用电磁感应原理来实现电压变换的装置。
它由两个或多个线圈（即绕组）和一个磁路构成。
当一个绕组中通有交流电流时，产生的磁场会穿过另一个绕组，从而在另一个绕组中感应出电动势，导致电压的变化。
变压器的工作原理可以用守恒定律和环路定理来解释。
1. 感应定律：在变压器中，当一绕组中有变化的电流时，会产生变化的磁场，从而在另一个绕组中感应出电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即ε=-dΦ/dt。
这就是变压器工作的基础原理。
2. 环路定理：利用环路定理，可以分析变压器中的电压和电流关系。
环路定理指出，在闭合回路中所受的电动势之和等于回路中电流的总电动势之和。
这也很好地解释了变压器中原、副绕组的电流和电压关系。
基于以上的工作原理，我们可以理解变压器是如何实现电压的变换功能的，同时也可以更好地进行变压器的设计和应用。
二、变压器的结构和性能特点1. 变压器的结构：主要由铁芯和绕组构成。
铁芯由硅钢片制成，用于传导磁场。
绕组则是由绝缘的铜线或铝线缠绕而成，分为原绕组和副绕组。
原绕组通有输入电流，产生磁场，副绕组感应出电动势。
绕组中通入绝缘油来冷却和绝缘。
2. 变压器的性能特点：变压器具有电压变换比固定、效率高、结构简单、维护方便等特点。
由于没有机械部件，因此噪音小、寿命长。
通过了解变压器的结构和性能特点，我们可以更好地理解其在电气系统中的作用和优点。
三、变压器的分类和应用1. 根据用途不同，变压器可以分为功率变压器、配电变压器、整流变压器、特种变压器等。
2. 在电力系统中，功率变压器是最常用的一种。
它主要用于将高压输电线路上的电压降低为用户需求的低压。
3. 在变频电源中，变压器也扮演着重要的角色。
变频电源可以通过改变变压器的工作频率来实现输出电压的控制。
4. 变压器还可以用于电子设备的电源适配器、电焊设备、变压器耦合的放大电路等。
通过了解变压器的分类和应用，我们可以更好地理解变压器在不同领域的作用和实际用途。
磁路与变压器
S
在数值上可以看成与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁
通，故B又可称为磁通密度，简称磁密。磁通的单位为韦[伯]
（Wb）。
3. 磁导率µ 用来描述物质导磁能力的物理量，其单位为享
/米（H/m）。为了比较物质的磁导率，一般选择真空介质作为
比较基准，用物质的磁导率µ与真空磁导率µ0的比值，即相对
绕组分别画在两个铁心柱上。设一次绕组匝数为N1，二次绕组匝 数为N2，现分别就变压器空载和负载运行状况，分析其工作过程 及特性。
1.电压变换原理 在图3-7a中，加在一次绕组上的交流电压
为u1，则线圈中的电流为i1，若二次线圈不接负载，即开路，这
种状态，称为变压器的空载运行。
3.1.1 磁场基本物理量
1.磁感应强度B 磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱和
方向的物理量。它是一个矢量，其方向与该点磁力线切线方向
一致，与产生该磁场的电流之间的方向关系可用右螺旋法则来
确定，其大小可表示为
B F lI
2.磁通 在均匀磁场中，磁感应强度B（若不是均匀磁场，则
B取平均值）与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面
图3-2 磁化曲线
图3-3磁滞曲线
3.磁滞性 当铁心线圈中通有交变电流时，铁磁材料将受到交
变磁化，如图3-3所示。当H已回到零时，B = Br未回到零，这种磁
感应强度滞后于磁场强度变化的性质，称为铁磁材料的磁滞性。
3.1.3 磁路及其欧姆定律 铁磁材料的导磁性较好，铁心线圈通电时，产生的磁通绝
大部分被集中在铁心中，沿铁心而闭合，这部分磁通称为主磁 通。而主磁通所通过的闭合路径，称为磁路。
(1)铁心 是变压器的磁路部分。 (2)绕组 绕组是变压器的电路部分， 与电源相连的绕组称为一次绕组，另一个 和负载相连的绕组称为二次绕组。 根据铁心结构和与绕组的相对位置，
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Rm
l
s
N
l
推出磁路的欧姆定律
Um=ΦRm
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
分析，不做定量计算。
1.3 互感和耦合
• 在匝数为N1的线圈1附近放置另一个匝数为N2的线圈2，当线圈1中电 流变化时，能在线圈2中产生感应电压；反之当线圈2中有电流存在， 该电流变化时，也能在线圈1中产生感应电压，这种现象称为互感
磁路及变压器学习笔记
1.1 磁场及其基本物理量
一、磁场
• 磁场有一定的质量和能量. • 磁场的方向：将小磁针放入
磁场中，当磁针静止时，其N 极所指的方向即为该点磁场 的方向。
磁感应强度B
磁感应强度B：表示磁场中某点磁场的强弱和方
向的物理量。
定义 B d F
I dl
大小：磁力线的疏密表示。 方向：该点磁力线切线方向。
▪若U24 约等于U12和U34之差， 则1、3为同名端；
▪若U24 约等于U12和U34之和， 则1、3为异名端。
1.4 变压 器
• 空心变压器模型
– 空心变压器在电子、通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空 心变压器的相量模型如下图所示，R1和R2分别是一次绕组和二 次绕组的电阻，可将互感电压用受控电压源表示，从而得到等 效电路，如b所示。
变压器变压比k：
U1 E1 4.44 fN1m N1 k U2 E2 4.44 fN 2m N2
变压器变流比： I1 U2 N
n为变压器的匝数比
▪一般物质的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
磁场强度
磁场强度H:是计算磁场时所引用的一个物理量。
H的单位
国际制：安/米（A/m）
电磁制：奥斯特（Oe） 两者的关系是：1A/m=4π×10-3Oe
全电流定律（安培环路定律） ∮l H·dl=∑I
互感系数M
电流 i1 在线圈2中产生的总磁通（磁链）记为21，它与 i 电流 1 成正比，即 21 M 21i1 ，比例系数M21称为线圈
1对线圈2的互感系数，它是一个与电流和时间无关的 常量。
同样，比例系数M12称为线圈2对线圈1的互感系数
可以证明： M12 = M21
注意：互感M与两个线圈的几何尺寸、匝数、
i*
**
1 i1
+* u-M1
1 23
45 6
2
（a）
（b）
i2 3 *+
u-M1
4
实验方法判定（不知各线圈的绕向）
1.直流判别法
2．交流判别法
S1 US
2
3+ 4-
+1
u -2
3 4
闭合S瞬间，电流流入1端： ▪若电压表指针正偏，3为高电 位端，因此1、3为同名端； ▪若电压表指针反偏，4为高电 位端，即1、4端为同名端。
▪若S不是平面，或B并非与S垂直， 则 Φ=∫SdΦ=∫SB·dS
Φ的单位 国际制：韦伯（Wb）
电磁制：麦克斯韦（Mx） 两者的关系是：1Wb=108Mx
磁通连续性原理 ：磁场中通过任何封闭曲面的磁通恒等于零。
磁导率
磁导率μ：表示物质导磁性能的一个物理量。
▪真空中的磁导率 0 为常数 0 4 107 （亨/米）
电流方向和磁场强度的方向符合右手定则， 电流取正；否则取负。
磁场强度与磁感应强度的关系为 B=μH
1.2 磁路及磁路定律
磁路是指由铁心所限定的磁通的路径。
i
Φ
u1
Φs
Φ ：主磁通 Φs ：漏磁通
u2
铁心：导磁性能好的磁性材料
磁路的欧姆定律
对于均匀磁路
NI Hl B l Φ l
I
S
S
令磁阻
国际制：特斯拉，简称特（T）
B的单位
或韦伯/米2（Wb/m2）
电磁制：高斯（Gs）。
两者的关系是：1T=104Gs 。
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相 同，这样的磁场则称为均匀磁场。
磁通
磁通Φ：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积。
▪均匀磁场且磁场方向垂直于S面，则 Φ=BS
▪非均匀磁场，则取B的平均值。
同名端的例子
i1 1 + uM1 Ⅰ 1'
i2 2 1 i1
M
i2 2
+
*
Ⅱ uM1 +
-
uM1
2' _
*
+ uM2 _
1'
2'
互感线圈的同名端及互感的电路符号
例：电路如图，试判断同名端
根据同名端的定义，图（a）中，2、4、5为 同名端或1、3、6为同名端。图（b）中，1、3为 同名端或2、4为同名端。
相对位置有关。
耦合系数k
表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为
k M L1L2
一般 0 k 1
k约为0，弱耦合
k接近1，强耦合
k 1，全耦合
互感线圈的同名端
同名端: 互感线圈中，无论某一线圈的电流如何变化，
实际极性始终相同的端钮叫同名端。
工程上将两个线圈通入电流，按右螺旋产 生相同方向磁通时，两个线圈的电流流入端称 为同名端，用符号“·”或“*”等标记。