磁路及变压器学习笔记

同名端的例子
i1 1 + uM1 Ⅰ 1'
i2 2 1 i1
M
i2 2
+
*
Ⅱ uM1 +
-
uM1
2' _
*
+ uM2 _
1'
2'
互感线圈的同名端及互感的电路符号
例：电路如图，试判断同名端
根据同名端的定义，图（a）中，2、4、5为 同名端或1、3、6为同名端。图（b）中，1、3为 同名端或2、4为同名端。
磁路及变压器学习笔记
1.1 磁场及其基本物理量
一、磁场
• 磁场有一定的质量和能量. • 磁场的方向：将小磁针放入
磁场中，当磁针静止时，其N 极所指的方向即为该点磁场 的方向。
磁感应强度B
磁感应强度B：表示磁场中某点磁场的强弱和方
向的物理量。
定义 B d F
I dl
大小：磁力线的疏密表示。 方向：该点磁力线切线方向。
Rm
l
s
N
l
推出磁路的欧姆定律
Um=ΦRm
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性
分析，不做定量计算。
1.3 互感和耦合
• 在匝数为N1的线圈1附近放置另一个匝数为N2的线圈2，当线圈1中电 流变化时，能在线圈2中产生感应电压；反之当线圈2中有电流存在， 该电流变化时，也能在线圈1中产生感应电压，这种现象称为互感
▪若S不是平面，或B并非与S垂直， 则 Φ=∫SdΦ=∫SB·dS
Φ的单位 国际制：韦伯（Wb）
电磁制：麦克斯韦（Mx） 两者的关系是：1Wb=108Mx
磁通连续性原理 ：磁场中通过任何封闭曲面的磁通恒等于零。
磁导率
磁导率μ：表示物质导磁性能的一个物理量。
▪真空中的磁导率 0 为常数 0 4 107 （亨/米）
i*
**
1 i1
+* u-M1
1 23
45 6
2
（a）
（b）
i2 3 *+
u-M1
4
实验方法判定（不知各线圈的绕向）
Hale Waihona Puke Baidu
1.直流判别法
2．交流判别法
S1 US
2
3+ 4-
+1
u -2
3 4
闭合S瞬间，电流流入1端： ▪若电压表指针正偏，3为高电 位端，因此1、3为同名端； ▪若电压表指针反偏，4为高电 位端，即1、4端为同名端。
相对位置有关。
耦合系数k
表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为
k M L1L2
一般 0 k 1
k约为0，弱耦合
k接近1，强耦合
k 1，全耦合
互感线圈的同名端
同名端: 互感线圈中，无论某一线圈的电流如何变化，
实际极性始终相同的端钮叫同名端。
工程上将两个线圈通入电流，按右螺旋产 生相同方向磁通时，两个线圈的电流流入端称 为同名端，用符号“·”或“*”等标记。
▪一般物质的磁导率 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
磁场强度
磁场强度H:是计算磁场时所引用的一个物理量。
H的单位
国际制：安/米（A/m）
电磁制：奥斯特（Oe） 两者的关系是：1A/m=4π×10-3Oe
全电流定律（安培环路定律） ∮l H·dl=∑I
变压器变压比k：
U1 E1 4.44 fN1m N1 k U2 E2 4.44 fN 2m N2
变压器变流比： I1 U2 N2 1 I2 U1 N1 k
变压器等效阻抗：
Ri n2 RL
n为变压器的匝数比
国际制：特斯拉，简称特（T）
B的单位
或韦伯/米2（Wb/m2）
电磁制：高斯（Gs）。
两者的关系是：1T=104Gs 。
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相 同，这样的磁场则称为均匀磁场。
磁通
磁通Φ：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积。
▪均匀磁场且磁场方向垂直于S面，则 Φ=BS
▪非均匀磁场，则取B的平均值。
互感系数M
电流 i1 在线圈2中产生的总磁通（磁链）记为21，它与 i 电流 1 成正比，即 21 M 21i1 ，比例系数M21称为线圈
1对线圈2的互感系数，它是一个与电流和时间无关的 常量。
同样，比例系数M12称为线圈2对线圈1的互感系数
可以证明： M12 = M21
注意：互感M与两个线圈的几何尺寸、匝数、
电流方向和磁场强度的方向符合右手定则， 电流取正；否则取负。
磁场强度与磁感应强度的关系为 B=μH
1.2 磁路及磁路定律
磁路是指由铁心所限定的磁通的路径。
i
Φ
u1
Φs
Φ ：主磁通 Φs ：漏磁通
u2
铁心：导磁性能好的磁性材料
磁路的欧姆定律
对于均匀磁路
NI Hl B l Φ l
I
S
S
令磁阻
▪若U24 约等于U12和U34之差， 则1、3为同名端；
▪若U24 约等于U12和U34之和， 则1、3为异名端。
1.4 变压 器
• 空心变压器模型
– 空心变压器在电子、通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空 心变压器的相量模型如下图所示，R1和R2分别是一次绕组和二 次绕组的电阻，可将互感电压用受控电压源表示，从而得到等 效电路，如b所示。