薄壁箱梁的剪力滞效应分析
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中 图分 类 号 ： ４ ． １ Ｕ４８ ２ ３ 文 献标 志码 ： Ａ
０ 引 言
薄 壁箱 梁具 有 良好 的受 力 特 性 ， 在桥 梁 工程 中
被广泛应 用． 壁箱梁 发 生对称 弯 曲时 ， 薄 由于上下 翼
支箱梁和悬臂箱梁的挠度计算公式 ， 并计算各种情 况下挠度的最大值． 通过数值算例 ， 具体分析剪力滞 效应 对箱梁 挠度 的影 响．
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丢 口（ ＋ Ｕ＋９Ｕｄ （ 。 ， 亏 ） ２ 专 。 Ｇ￣ｘ ）
其 中： Ｖ为外力势能 ； 为应变能 ； 为弯矩； 为箱 【 ， Ｍ Ｊ 梁 截面 的惯性矩 ；。 Ｊ为翼板 对截 面形 心轴 的惯 性矩 ；
（ ｂ １）
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薄 壁 箱 梁 的剪 力滞 效 应 分 析
雷娟 娟 ， 张 元 海
（ 兰州交通大学 土木工程学院 ， 甘肃 兰州 ７０ ７ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 基于能量变分原理 ， 立了关于 叫（ 建 ）、 Ｕ（ ）的基本微 分方程及边界条件． ｚ 在此微 分方程 的基础 上 ， 出 导 了简支箱梁和悬臂箱 梁在均布荷载和集 中荷载作用下的挠度计 算公式 ， 分析 了各 种情 况下的最大挠度． 结果表 明： 由于剪力滞效应 的影响 ， 简支箱梁和悬臂 箱梁的最 大挠度 与按初 等梁理论 的计算结果 相 比较有 明显 的增大． 使 简 支箱梁比悬臂箱梁的挠度增大更显著． 关键词 ： 薄壁箱粱； 力滞效应 ； 剪 变分原理 ； 挠度
基 金 项 目 ： 肃 省 自然 科 学 基 金 （ Ｚ ０２Ｂ ５０ ２ 甘 ３ Ｓ ４ 一 ２ —３ ）
作者简介 ： 雷娟娟（ ９ １）女 ， １ ８ 一， 甘肃天水人 ， 硕士生
Байду номын сангаас ４期
雷娟娟等 ： 薄壁箱梁的剪力滞效应分析
１３ ０
箱梁 受任 意竖 向分 布 荷 载 ｑ ）发 生 挠 曲变 形 （ 时 ， 、 翼板 的纵 向位移 为 上 下 。
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式 中 ：ｉ ｈ 为翼 板 至形 心轴 的距 离 ； Ｕ（ ）为翼 板 最 大 位 移差 函数 ； 叫（ ）为箱梁 挠 度．
悬 臂板 的纵 向位移为
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箱梁 结构 的总 势能为
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板平面 内剪切变形 的影响， 使其 弯曲正应力的分布 沿横向呈现不均匀性 ， 此即所谓的剪力滞效应． 由于 剪力滞效应的存在 ， 使得用初等梁弯曲理论计算得 到 的应 力和挠 度与考 虑剪 力滞 效应求 出的结果相 比
有 明显 的差别．
１ 基本方程的建立
带悬臂板矩形箱梁的坐标系、 荷载及横截面如 图１ 所示 ， 为截面形心， Ｏ 儿 轴为形心主轴 ， 为单 侧悬臂板宽度， 为箱梁顶板半宽． 下翼 板至形 ｂ 上、 心轴 的距离 分别 为 ｈ 上 、 ｈ ， 下翼 板 及肋 板 的厚 度 分别 为 ｔ ｂ ｔ． ｔ 及
图 １ 箱梁的坐标 系、荷载及横截 面
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分方程及边界条件 ， 推导不 同形式外荷载作用下简
收 稿 日期 ：０ ００—８ ２ １—４０
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第 ２卷 第 ４ ９ 期 ２１ ０ ０年 ８ 月
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大
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报
Ｖ０ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ． Ａｕ ２ １ ｇ ０ ０
Ｊ ｕ ａ ｏ ａ ｚ ｏ ｉｏｏ ｇＵｎｖｒｉ ｏ ｒ ｌ ｆ ｎ ｈ ｕＪ ｔｎ ｉ ｓ ｙ ｎ Ｌ ａ ｅ ｔ
文 章 编 号 ：０ １４ ７ （０ ０ ０ —１ ２０ １ ０—３ ３ ２ １ ） ４０ ０ —４
分析 了斜交 双室箱 梁 的剪力滞 效应 ． 以看 出 ， 可 国内 外学 者对剪 力滞效 应 的研究 工作 主要是 针对应 力 的
ａ坐 标 系 及 荷 载
计算 ， 而针对剪力滞效应对箱梁挠度影 响的研究则
相对较 少．
ｂ横 截 面
本文用能量变分法对薄壁箱梁 的剪力滞效应进
行分析， 建立 关于广 义 位移 叫（ ） Ｕ（ ）的控制 微 ｚ 和 ｚ
（） ９
考虑集中荷载作用在跨 中时的情况 ， 此时左半
在现代桥梁工程中， 随着大悬臂 、 大肋间距单箱
单 室箱形 断面 的广 泛应 用 ， 梁 剪 力 滞 效应 越来 越 箱 受 到人们 的关 注． 多年 来 ， 多学 者针对 箱形 梁 的剪 许
力滞效应开展了大量的研究工作［ ］文献［ —］ ｉ． － ９ ５６ 引 入 ３个独立 的广 义位 移 ， 薄 壁 梁 剪 力滞 效 应进 行 对 了分析 ， 了宽翼缘 Ｔ梁 的应力和挠度． 计算 文献Ｅ ３ ７ 提 出了一种 梁段有 限元 数 值 分 析方 法 ， 导 了梁 段 推 单元 刚度矩 阵 和等效 节 点 力 向量 的表 达 式 ， 出 了 给 用单元节点力计算应力的一般公式． 文献［ ］ ８用有限 元法分析了剪力滞效应对箱梁挠度的影响 ， 文献［ ］ ９
Ｅ为弹性模 量 ； Ｇ为剪切 模 量． 根据 最小 势能原 理 的驻值 条件 ： — Ｏ 经变 分 ， 运算 ， 得微分 方程及 边界 条 件如下 ： 可
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薄 壁箱 梁具 有 良好 的受 力 特 性 ， 在桥 梁 工程 中
被广泛应 用． 壁箱梁 发 生对称 弯 曲时 ， 薄 由于上下 翼
支箱梁和悬臂箱梁的挠度计算公式 ， 并计算各种情 况下挠度的最大值． 通过数值算例 ， 具体分析剪力滞 效应 对箱梁 挠度 的影 响．
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其 中： Ｖ为外力势能 ； 为应变能 ； 为弯矩； 为箱 【 ， Ｍ Ｊ 梁 截面 的惯性矩 ；。 Ｊ为翼板 对截 面形 心轴 的惯 性矩 ；
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薄 壁 箱 梁 的剪 力滞 效 应 分 析
雷娟 娟 ， 张 元 海
（ 兰州交通大学 土木工程学院 ， 甘肃 兰州 ７０ ７ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 基于能量变分原理 ， 立了关于 叫（ 建 ）、 Ｕ（ ）的基本微 分方程及边界条件． ｚ 在此微 分方程 的基础 上 ， 出 导 了简支箱梁和悬臂箱 梁在均布荷载和集 中荷载作用下的挠度计 算公式 ， 分析 了各 种情 况下的最大挠度． 结果表 明： 由于剪力滞效应 的影响 ， 简支箱梁和悬臂 箱梁的最 大挠度 与按初 等梁理论 的计算结果 相 比较有 明显 的增大． 使 简 支箱梁比悬臂箱梁的挠度增大更显著． 关键词 ： 薄壁箱粱； 力滞效应 ； 剪 变分原理 ； 挠度
基 金 项 目 ： 肃 省 自然 科 学 基 金 （ Ｚ ０２Ｂ ５０ ２ 甘 ３ Ｓ ４ 一 ２ —３ ）
作者简介 ： 雷娟娟（ ９ １）女 ， １ ８ 一， 甘肃天水人 ， 硕士生
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箱梁 受任 意竖 向分 布 荷 载 ｑ ）发 生 挠 曲变 形 （ 时 ， 、 翼板 的纵 向位移 为 上 下 。
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有 明显 的差别．
１ 基本方程的建立
带悬臂板矩形箱梁的坐标系、 荷载及横截面如 图１ 所示 ， 为截面形心， Ｏ 儿 轴为形心主轴 ， 为单 侧悬臂板宽度， 为箱梁顶板半宽． 下翼 板至形 ｂ 上、 心轴 的距离 分别 为 ｈ 上 、 ｈ ， 下翼 板 及肋 板 的厚 度 分别 为 ｔ ｂ ｔ． ｔ 及
图 １ 箱梁的坐标 系、荷载及横截 面
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收 稿 日期 ：０ ００—８ ２ １—４０
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第 ２卷 第 ４ ９ 期 ２１ ０ ０年 ８ 月
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文 章 编 号 ：０ １４ ７ （０ ０ ０ —１ ２０ １ ０—３ ３ ２ １ ） ４０ ０ —４
分析 了斜交 双室箱 梁 的剪力滞 效应 ． 以看 出 ， 可 国内 外学 者对剪 力滞效 应 的研究 工作 主要是 针对应 力 的
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