第十一章任意三角形的边角关系和解法

第十一章任意三角形的边角关系和解法

姓名:____________________( ) 班級:__________________ 1.已知△ABC的边长为3 cm，5 cm及6 cm。试求△ABC的面积。

(A) 122(B) 15 cm2(C) 9 cm2

(D)cm2

2

2.在△ABC中，∠A = 75º，∠B = 60º，

c边的长度。

(E)以上皆非

3.在右图中，ABC及BDE都是直线。若sin∠ABE = 3

5

，BD=DE, 则sin∠BDC = ？

(A)1

4

(B)

2

5

(C)

2

3

(D)1 (E)以上皆非

4.

cm

。它的最小角是______。

(A)15º(B)30º(C)45º(D)60º(E)以上皆非

5.在△ABC中，a = 7，b = 5，c = 3。求∠A。

(A)150º(B)120º(C)90º(D)60º(E)30º

6.ABC中，如果a：b：c = 1

2，求∠C。

(A)75º(B)90º(C)105º(D)120º(E)以上都不是

7.在△ABC中，AB=6 cm，AC=5 cm及cos ∠BAC=1

5

。试求BC的长。

(A)5 cm (B)6 cm (C)7 cm

8.三角形之三个角的比是3：2：1，求其三条边长度的比。

(A)2：3：4 (B)1：2：3 (C)6：8：9 (D)2

1 (E)3：2：1

9.ABC中，a=64.7 cm，b=18.4 cm，C=39º42’。求△ABC的面积。

(A)190.1 cm2(B)380.2 cm2(C)458.0 cm2(D)760.4 cm2(E)916.0 cm2

10.在△ABC中，已知c=60.23 cm，∠B=123º，b=52.15 cm，问∠A有几个解？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)无解

11.求三角形ABC外接圆半径，若其∠B=70º，AC=12 cm。

(A)17.54 cm (B)2.32 cm (C)4.5 cm (D)6.39 cm (E)10 cm

12.三角形三边的长为6、8、10，则最大的内角为何？

(A)150º(B)120º(C)100º(D)90º(E)50º

13.已知△ABC的a=2，

B=30º，求∠A。

(A)30º(B)45º(C)60º(D)90º(E)120º

9 cm

14.在△ABC中，b=70.24 cm，B=63º48’，C=43º13’，则△ABC的面积为何？

(A)789.12 cm2(B)664.70 cm2(C)1800.18 cm2(D)574.78 cm2(E)2179.69 cm2

15.一三角形三个内角的比是5:10:21，最大的角所对的边是81.46 cm，求最小的边。

(A) 45.48 cm (B)27.64 cm (C)35.64 cm (D)38.66 cm

16.已知a,b,c分别是△ABC中A,B,C的对边，下列条件中，使△ABC有两解的是__。

(A) a=3,b=º(B) a=3,b=6,A=30º(C) a=3,b=º

(D) a=3,b=º(E) a=15,b=10,A=60º

17.在△ABC中，已知A=120º, a=40 cm, b=80 cm，则此三角形有几个解？

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)无解

18.在△ABC中，，试求△ABC的面积。

(A) 1 cm2(B) 2(C) 22(E) 2 cm2

19.在△ABC中，已知B=45º, C=38º, c=19.62 cm，试求a=?

(A) 34.12 cm (B) 27.54 cm (C) 22.53 cm (D) 31.63 cm (E)17.1 cm

20.在△ABC中，AB=,∠A=72º11’,∠B=15º30’，试求△ABC的面积。

(A) 100.81 cm2(B) 20.63 cm2 (C) 50.11 cm2(D) 288.3 cm2 (E) 22.72 cm2

21.在△ABC中，a=3, b=8, C=60º, 求c边。

(A) 9 (B) 7 (C) 5 (D) 3 (E)

22.在△ABC中，a=6, b=5, c=3，则cos B=?

(A) 5

6

(B)

3

5

(C)

9

5

(D)

5

9

(E)

6

5

23.三角形ABC的面积是6 cm2，AB=3 cm，AC=5 cm。求BC的两个可能长度。

24.ABC三边之长分别为13 cm，14 cm及15 cm，试求

(a) △ABC的面积(b) 其最大角的余弦之值(c) 三角形外接圆的半径

25.在△ABC中，已知a=56 m, b=65 m, c=33 m, 求

(a) 最小的角(b) 三角形外接圆的半径

26.解△ABC，a=30.62 cm, B=55º12’, c=12.23 cm。

27.在△ABC中，已知c=3, A=45º, B=60º, 求C及b。

28.若一锐角三角形的AB=4cm，AC=5cm，∠A=53º8’，求△ABC的面积。

29.在△ABC中，已知a=20.32cm, b=43.5cm, ∠A=35º25’，试解△ABC。

30.在△ABC中，A=60º，AB=5cm, AC=8cm，求BC的长及△ABC之面积。

31.三角形三边之长度为28 cm，35 cm及12 cm，求其最大与最小角。

32.在△ABC中，已知a=32.7 cm, b=40.5 cm, A=47º8’, 试解此三角形。

33.平行四边形的边长各为40.27cm，72.19cm，一个内角为61º16’，求此平行四边形的面积。

34.在△ABC中，，A=30º，B=135º。求三角形在AB边上的高。