3-5 动量 动量定理
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D 竖直上抛运动
３. 利用动量定理的解题注意事项
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并找出相应的时间过程。
（2）F，v，v0 三者方向在一条直线上时，选定 正方向。与正方向相同的物理量为正，与正方向相反 的物理量为负。
2．如图 3.5-2 ，用 5.0 kg 的铁锤把铁钉打进 铁路的枕木里去，打击时铁锤的速度是 5.0 m/s。 如果打击的作用时间是 0.01 s ，求打击时的平均 作用力。不计铁锤的重量。
3-5 动量、动量定理
现象与思考 动量 冲量 动量定理
现象与思考
请你想一想鸡蛋分别掉到海绵上和水泥地上 （图 3.5-1）有什么不同？为什么？
图 3.5-1
一、动量
日常生活经验：手掷出的子弹与枪口高速飞出 的子弹结果是不一样的；如图，汽车即使速度很慢， 对被撞的物体也能产生很大的破坏力。可见，一个 物体对另一个物体的作用效果，不仅与它的速度有 关，还与它的质量有关。
力的作用效果（动画）
1. 定义 力 F 与力的作用时间 t 的乘积,称之 为力的冲量 即 I=Ft (冲量用I表示）
2．方向 冲量是矢量，它的方向是由力的方向 决定的，若力的方向在作用时间内保持不变，其方 向就与力的方向相同。
3．单位 SI 单位 N﹒m (牛顿秒）
三、动量定理
1．动量定理 (视频) 如图 3.5-3 ,一个质量为 m 的物体，初速度为 v0,初动量 p1=mv0，在合力 F 的作用下，经时间 t ， 速度为 vt，末动量 p2=mvt。根据运动学公式及牛顿 第二定律得
负号表示垒球的动量变化量与垒球的初速度方 向相反。
根据动量定理,可得球棒击球的平均作用力
F pt p0 12.6 N 1.26103 N
t
0.01
负号表示球棒击球的平均作用力的方向与垒球原
பைடு நூலகம்
来的飞行方向相反。
习题 1．选择 一个物体在下述运动中，动量没有 发生变化的是（ A ）
A 匀速直线运动 B 匀速圆周运动 C 平抛运动
（3）在力的作用时间很短时，冲力通常很大， 此时可忽略重力、摩擦力等力。
例1 一个质量为 0.18 kg 的垒球，以水平速度 25 m/s 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 如图所示。飞回时球的速度大小是 45 m/s，求垒球 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是 0.01 s， 试计算球棒击球的平均作用力。
Ft mvt mv0
即 Ft=P1-P2
此式说明：物体所受合外力的冲量，等于物体动 量的改变量，这就是动量定理。
p1 mv0
p2 mv1
图 3.5-3
2. 对动量定理的讨论
（1）F 可以是恒力也可以变力，动量定理通常 用来解决碰撞、打击一类问题。
（2）在物体的动量改变量一定时，通常用延长 作用时间的办法来减少冲力，即缓冲。
图 3.5-4 打击垒球
解: 取垒球原来的飞行的速度v0的方向为正方
向，则 v0 = 25 m/s , 垒球飞回的速度 vt =- 45 m/s，
负号表示方向相反。
垒球的动量变化量
pt p0 mvt mv0 m( vt v0 )
0.18 (45 25) kg m/s 12.6 kg m/s
解：铁锤打击铁钉时，速度从
v0 = 5.0 m/s 变到 vt = 0，受到向上的
平均冲力 F ，可由动量定理求出。
取竖直向上方向为正方向，则有
F
图 3.5-5
F t mvt mv0
F
mvt
t
mv0
0 5.0(5.0 ) 0.01
N
2.5 103 N
图 3.5-2汽车碰撞
1. 定义 用运动物体的质量m和速度v的乘积 来描述物体的运动状态，称之为物体的动量。
2. 公式 p = mv 3. 方向 动量是矢量，方向与速度方向一致。
4. 单位 SI 单位：kg ·m / s（千克米每秒）
二、冲量
如图，对一定质量的物体，力所产生的改变物体 运动状态的效果 ，是由力和力的作用时间共同决定 的。
３. 利用动量定理的解题注意事项
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并找出相应的时间过程。
（2）F，v，v0 三者方向在一条直线上时，选定 正方向。与正方向相同的物理量为正，与正方向相反 的物理量为负。
2．如图 3.5-2 ，用 5.0 kg 的铁锤把铁钉打进 铁路的枕木里去，打击时铁锤的速度是 5.0 m/s。 如果打击的作用时间是 0.01 s ，求打击时的平均 作用力。不计铁锤的重量。
3-5 动量、动量定理
现象与思考 动量 冲量 动量定理
现象与思考
请你想一想鸡蛋分别掉到海绵上和水泥地上 （图 3.5-1）有什么不同？为什么？
图 3.5-1
一、动量
日常生活经验：手掷出的子弹与枪口高速飞出 的子弹结果是不一样的；如图，汽车即使速度很慢， 对被撞的物体也能产生很大的破坏力。可见，一个 物体对另一个物体的作用效果，不仅与它的速度有 关，还与它的质量有关。
力的作用效果（动画）
1. 定义 力 F 与力的作用时间 t 的乘积,称之 为力的冲量 即 I=Ft (冲量用I表示）
2．方向 冲量是矢量，它的方向是由力的方向 决定的，若力的方向在作用时间内保持不变，其方 向就与力的方向相同。
3．单位 SI 单位 N﹒m (牛顿秒）
三、动量定理
1．动量定理 (视频) 如图 3.5-3 ,一个质量为 m 的物体，初速度为 v0,初动量 p1=mv0，在合力 F 的作用下，经时间 t ， 速度为 vt，末动量 p2=mvt。根据运动学公式及牛顿 第二定律得
负号表示垒球的动量变化量与垒球的初速度方 向相反。
根据动量定理,可得球棒击球的平均作用力
F pt p0 12.6 N 1.26103 N
t
0.01
负号表示球棒击球的平均作用力的方向与垒球原
பைடு நூலகம்
来的飞行方向相反。
习题 1．选择 一个物体在下述运动中，动量没有 发生变化的是（ A ）
A 匀速直线运动 B 匀速圆周运动 C 平抛运动
（3）在力的作用时间很短时，冲力通常很大， 此时可忽略重力、摩擦力等力。
例1 一个质量为 0.18 kg 的垒球，以水平速度 25 m/s 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 如图所示。飞回时球的速度大小是 45 m/s，求垒球 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是 0.01 s， 试计算球棒击球的平均作用力。
Ft mvt mv0
即 Ft=P1-P2
此式说明：物体所受合外力的冲量，等于物体动 量的改变量，这就是动量定理。
p1 mv0
p2 mv1
图 3.5-3
2. 对动量定理的讨论
（1）F 可以是恒力也可以变力，动量定理通常 用来解决碰撞、打击一类问题。
（2）在物体的动量改变量一定时，通常用延长 作用时间的办法来减少冲力，即缓冲。
图 3.5-4 打击垒球
解: 取垒球原来的飞行的速度v0的方向为正方
向，则 v0 = 25 m/s , 垒球飞回的速度 vt =- 45 m/s，
负号表示方向相反。
垒球的动量变化量
pt p0 mvt mv0 m( vt v0 )
0.18 (45 25) kg m/s 12.6 kg m/s
解：铁锤打击铁钉时，速度从
v0 = 5.0 m/s 变到 vt = 0，受到向上的
平均冲力 F ，可由动量定理求出。
取竖直向上方向为正方向，则有
F
图 3.5-5
F t mvt mv0
F
mvt
t
mv0
0 5.0(5.0 ) 0.01
N
2.5 103 N
图 3.5-2汽车碰撞
1. 定义 用运动物体的质量m和速度v的乘积 来描述物体的运动状态，称之为物体的动量。
2. 公式 p = mv 3. 方向 动量是矢量，方向与速度方向一致。
4. 单位 SI 单位：kg ·m / s（千克米每秒）
二、冲量
如图，对一定质量的物体，力所产生的改变物体 运动状态的效果 ，是由力和力的作用时间共同决定 的。