结构力学主要知识点

结构力学主要知识点

一、基本概念

1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际

结构。通常包括以下几个方面：

A

二、平面体系的机动分析

1、体系种类

A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联

系的几何不变体系。

B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确

定体系位置所需的独立坐标数目。

3

4为链杆

A、

B

系，而且没有多余联系。

C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，

为几何不变体系，而且没有多余联系。

6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一

个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了

解。

7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。

三、静定梁与静定钢架

1、内力图绘制：

A、用

B

C

2

B

移、材料收缩、制造误差等均不引起内力。

C、平衡力系的影响：当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有则只有此部分受力，其

余部分的反力和内力为零。

D 、荷载等效变换的影响：合力相同的各种荷载称为静力等效的荷载。当作用在静定结构的某一本身几何不变部分上的荷载在该部分范围内作等效变换时，则只有该部分的内力发生变化，而其余

部分的内力保持不变。

四、静定桁架

②T ③X ④K

1虚位移，外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作

的虚功总和，或者简单的说，外力虚功等于变形虚功。

2、变形虚功方程：∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F Md du F W s

N v γϕ 外力虚功：∑+∆=c F F W R K K

3、单位荷载外力虚功∑+∆

∙=c F W R K _1 单位荷载内力虚功∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F d M du F W s N v γϕ______

∑⎰∑⎰+=EI ds M M EA ds F F P NP N __

__

（常不考虑剪切影响）

4、图乘法：一个弯矩图的面积A

A B 1可计算其余反力、内力。

2、超静定问题求解思路：

A 、超静定问题需综合考虑以下三个方面：①平衡条件；②几何条

件；③物理条件。

B 、确定超静定次数。

C、确定基本结构及基本体系。

3、力法的典型方程（以三阶方程组为例）

方程意义：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的

位移相等。

4

A

B、

C

剪力图是对称的。

七、位移法

1、位移法以节点位移作为基本未知量，通常不考虑杆件轴向变形。

每一根杆件可以看成一根单跨超静定梁。

2、为计算方便，杆端弯矩是以对杆端顺时针方向为正（对节点说支座则以反时针方向位移），转角以顺时针方向为正，位移以使杆

件顺时针转动为正。

八、影响线及其应用

1、影响线：当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下的）

3、最不利荷载位置

使量值S 成为极大的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动

微小距离，S 均减小。

荷载左移，0tan >∑i Ri F α

荷载右移，0tan <∑i Ri F α

使量值S 成为极小的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动

微小距离，S 均增大。

荷载左移，0tan <∑i Ri F

α 荷载右移，0tan >∑i Ri

F α

A 、

安排直至相符。

③最后计算Fk 作用点截面的弯矩，通常即为绝对最大弯矩。