大学生就业问题数学模型
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课程设计指导教师
2013年12月
大学生就业问题
摘要：近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当前金融危机的影响，毕业生的就业形势受到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因此大学生毕业后能否顺利就业，已成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有大学生自身的原因。如何解决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳定，需要政府、企业、高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了分析和论述，从而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。
tn
nn
rn
表五
则将dr/dt=(α+μ)r-μ进行差商近似处理得到
(ri+1-ri)/(ti+1-ti)=(α+μ)ri-μ
设α+μ=x，μ=y。则方程可化为
y-rix+(ri+1-ri)/(ti+1-ti)=0
记
又因为
所以
把表一相应的数据代入此方程得到
x=0.36,y=0.26,α=0.1,μ=0.26
请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题：
（1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测；
（2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；
（3）利用定量分析的结果，给相关政府部门提出增加就业的建议以及你个人提高就业竞争力的打算。
2
4045.43
69%
2009
611
403.3
340902.81
66%
2
7893.15
74%
2011
660
481.8
458217.58
73%
表一
问题一：
通过表中所给数据我们可由Matlab和excel来求其分布图
表二
表三
表四
根据所给图示我们可以建立
drN/dt=λR(t)N+αrN-μ(1-r)N
=[λR(t)+(α+μ)r-μ]N
二、基本假设与符号说明
基本假设：
1.假设政府在近几年内没有出台什么对大学生就业影响很大的政策和措施。
2.假设高校毕业生就业人数的变化率和社会的劳动力需求呈正相关。
3.假设高校毕业生就业人数的变化率和毕业生的综合素质呈正相关。
4.假设部分毕业生的自身主观原因影响了自身的就业。
5.假设相应的网络数据为真实的就业情况。
6.假设影响大学生就业的因素没有很大的变化。
7.国家经济的发展对大学生的需求在一定时期是稳定的。
符号说明：
N(t)
表示t时刻高校毕业生的人数
r(t)
表示t时刻的毕业生就业率，且0＜r（t）＜1
r0
表示时刻t0的高校毕业生就业率
R(t)
表示t时刻社会对大学生的需求率
α
表示就业人数在的就业因子
μ
表示未就业人数中的阻滞因子
关键词大学生就业Matlab数据拟合
一、问题重述
据中国媒体援引人力和社会保障部的最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，比去年的611万多19万人，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。
随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，"毕业即失业"成为中国大学生的普遍现象。
因此，全国普通高校的就业率微分方程的定量模型为
dr/dt=(0.1+0.26)r-0.26且r(2001)=0.7
将上述数据代入方程得到全国普通高校的不稳定就业率为rc=0.72
所以可以估计出下一年的就业率，因此，2012年全国普通高校毕业生就业率为：
当μ>λR时，有rc>0，这说明只要影响毕业生就业的因素较大（或社会对大学毕业生的需求量较小），就存在不稳定的毕业生就业率。
当μ→+∞时，有rc→1,这就表明，只要影响毕业生就业的因素非常大，就会出现不稳定的高就业率，由于有政府的宏观调控，所以不稳定的就业率是不可能的，所以在实际工作中应尽量避免。
当rc<r0时，有r(t)>rc，这就表明只要不稳定的就业率rc低于初始的就业率，那就有毕业生的就业率超过不稳定的就业率。
五、模型的求解
对问题一：
因为在实际调查中需求率是难以完整的统计出来的，所以我们就不考虑需求率，所以微分方程为：
dr/dt=(α+μ)r-μ且r(t0)=r0
通过实际的调查数据求出α、μ
设毕业生人数wk.baidu.com就业率的数据如表五所示：
年份（t）
毕业生人数（N）
就业率（r）
t1
n1
r1
t2
n2
r2
•••
•••
•••
λ、α、μ均为比例系数，假设α+μ>0
当N(t)为常数时，我们得到高校毕业生的就业满足一阶微分方程：
dr/dt=(α+μ)r-[μ-λR(t)],且r(t0)=r0
假设模型中R(t)=R是一个常数，则就业率为：
r(t)=e(α+μ)t(r0-rc)+rc
则rc=(μ-λR)/(α+μ)
为该模型的不稳定平衡解，所以
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称数学模型课程设计
开课实验室数学实验室
学院XXX级XXX专业1班
开课时间2013至2014学年第2学期
设计题目大学生就业问题
评分标准
评分
学号
姓名
学号
姓名
课程设计报告（结构的完整性、表述的清晰程度、方法的正确性、结果的可靠性，40分）、平时表现（30分）、答辩情况（30分）
λ
表示需求人数的需求因子
三、问题分析
通过网上所给的数据我们可以看出，每年的毕业生人数都在不断的增加，而就业率呈上下波动的态势，造成这样的原因无非是由于就业市场对大学生的供过于求，供需平衡，供不应求三种态势形成。影响大学生就业的因素有很多种，我们要找出最重要的几种因素来作为我们建立模型的条件
四、模型的建立
尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。
现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。
下表为2001年—2011年大学毕业生和就业情况
年份
毕业人数/万人
就业人数/万人
GDP/亿元
就业率
2001
114
81.9
109655.17
70%
2002
145
107.3
120332.69
74%
2
5822.76
75%
2
9878.34
75%
2
2937.37
76%
2006
4
.43
77%
2
5810.31
70%
2013年12月
大学生就业问题
摘要：近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当前金融危机的影响，毕业生的就业形势受到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因此大学生毕业后能否顺利就业，已成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有大学生自身的原因。如何解决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳定，需要政府、企业、高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了分析和论述，从而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。
tn
nn
rn
表五
则将dr/dt=(α+μ)r-μ进行差商近似处理得到
(ri+1-ri)/(ti+1-ti)=(α+μ)ri-μ
设α+μ=x，μ=y。则方程可化为
y-rix+(ri+1-ri)/(ti+1-ti)=0
记
又因为
所以
把表一相应的数据代入此方程得到
x=0.36,y=0.26,α=0.1,μ=0.26
请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题：
（1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测；
（2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；
（3）利用定量分析的结果，给相关政府部门提出增加就业的建议以及你个人提高就业竞争力的打算。
2
4045.43
69%
2009
611
403.3
340902.81
66%
2
7893.15
74%
2011
660
481.8
458217.58
73%
表一
问题一：
通过表中所给数据我们可由Matlab和excel来求其分布图
表二
表三
表四
根据所给图示我们可以建立
drN/dt=λR(t)N+αrN-μ(1-r)N
=[λR(t)+(α+μ)r-μ]N
二、基本假设与符号说明
基本假设：
1.假设政府在近几年内没有出台什么对大学生就业影响很大的政策和措施。
2.假设高校毕业生就业人数的变化率和社会的劳动力需求呈正相关。
3.假设高校毕业生就业人数的变化率和毕业生的综合素质呈正相关。
4.假设部分毕业生的自身主观原因影响了自身的就业。
5.假设相应的网络数据为真实的就业情况。
6.假设影响大学生就业的因素没有很大的变化。
7.国家经济的发展对大学生的需求在一定时期是稳定的。
符号说明：
N(t)
表示t时刻高校毕业生的人数
r(t)
表示t时刻的毕业生就业率，且0＜r（t）＜1
r0
表示时刻t0的高校毕业生就业率
R(t)
表示t时刻社会对大学生的需求率
α
表示就业人数在的就业因子
μ
表示未就业人数中的阻滞因子
关键词大学生就业Matlab数据拟合
一、问题重述
据中国媒体援引人力和社会保障部的最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，比去年的611万多19万人，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。
随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，"毕业即失业"成为中国大学生的普遍现象。
因此，全国普通高校的就业率微分方程的定量模型为
dr/dt=(0.1+0.26)r-0.26且r(2001)=0.7
将上述数据代入方程得到全国普通高校的不稳定就业率为rc=0.72
所以可以估计出下一年的就业率，因此，2012年全国普通高校毕业生就业率为：
当μ>λR时，有rc>0，这说明只要影响毕业生就业的因素较大（或社会对大学毕业生的需求量较小），就存在不稳定的毕业生就业率。
当μ→+∞时，有rc→1,这就表明，只要影响毕业生就业的因素非常大，就会出现不稳定的高就业率，由于有政府的宏观调控，所以不稳定的就业率是不可能的，所以在实际工作中应尽量避免。
当rc<r0时，有r(t)>rc，这就表明只要不稳定的就业率rc低于初始的就业率，那就有毕业生的就业率超过不稳定的就业率。
五、模型的求解
对问题一：
因为在实际调查中需求率是难以完整的统计出来的，所以我们就不考虑需求率，所以微分方程为：
dr/dt=(α+μ)r-μ且r(t0)=r0
通过实际的调查数据求出α、μ
设毕业生人数wk.baidu.com就业率的数据如表五所示：
年份（t）
毕业生人数（N）
就业率（r）
t1
n1
r1
t2
n2
r2
•••
•••
•••
λ、α、μ均为比例系数，假设α+μ>0
当N(t)为常数时，我们得到高校毕业生的就业满足一阶微分方程：
dr/dt=(α+μ)r-[μ-λR(t)],且r(t0)=r0
假设模型中R(t)=R是一个常数，则就业率为：
r(t)=e(α+μ)t(r0-rc)+rc
则rc=(μ-λR)/(α+μ)
为该模型的不稳定平衡解，所以
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称数学模型课程设计
开课实验室数学实验室
学院XXX级XXX专业1班
开课时间2013至2014学年第2学期
设计题目大学生就业问题
评分标准
评分
学号
姓名
学号
姓名
课程设计报告（结构的完整性、表述的清晰程度、方法的正确性、结果的可靠性，40分）、平时表现（30分）、答辩情况（30分）
λ
表示需求人数的需求因子
三、问题分析
通过网上所给的数据我们可以看出，每年的毕业生人数都在不断的增加，而就业率呈上下波动的态势，造成这样的原因无非是由于就业市场对大学生的供过于求，供需平衡，供不应求三种态势形成。影响大学生就业的因素有很多种，我们要找出最重要的几种因素来作为我们建立模型的条件
四、模型的建立
尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。
现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。
下表为2001年—2011年大学毕业生和就业情况
年份
毕业人数/万人
就业人数/万人
GDP/亿元
就业率
2001
114
81.9
109655.17
70%
2002
145
107.3
120332.69
74%
2
5822.76
75%
2
9878.34
75%
2
2937.37
76%
2006
4
.43
77%
2
5810.31
70%