六年级下册数学说课课件圆柱的体积 人教版【完美版课件】

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六年级数学下册课件3.1.3圆柱的体积人教版共20张PPT

六年级数学下册课件3.1.3圆柱的体积人教版共20张PPT
答:这个圆柱的体积是785立方厘米
分享收获
这节课我收获 了……
这节课我知道 了……
0.9米=90厘米
V=Sh
=75×90 =6750(立方厘米) 答:它的体积是6750立方厘米。
解决问题
2、一根圆柱形的木料,横截面的半径是5厘米, 长是150厘米。这根木料的体积是多少立方厘米?
3.14×5²×150
=3.14×25×150
150cm
=78.5×150
=11775(cm³)
5cm
回顾旧知
什么是物体的体积?
长方体的体积=长×宽×高
v长 =a b h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v正 =a3
长方体(或正方体)的体积=底面积× 高
V=s底 h
怎样求水泥 柱的体积呢?
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等,高 也相等
想一想:谁和谁的体积相等?为什高么? 猜一猜:圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗?
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
自主探究
以小组为单位,结合手中的学具,探究圆柱的体 积
温馨提示: 1、圆柱体可以转化成已经学过的那种立体图形? 2、观察转化后的立体图形与原来的圆柱体有什么 关系?
如果把底面平均分的份数越多,结果会怎样呢?
把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼 成的立体图形越接近长方体。
答:这根木料的体积是11775 cm³
解决问题
3、李家庄挖了一口圆柱形水井,地面 以下的井深10m,底面直径为1m。挖出 的土有多少立方米?
3.14 ×(1 ÷2)² ×10 =3.14 ×0.5² ×10 =3.14 ×0.25 ×10 =0.785 ×10 =7.85(m³)

人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT)

人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积  (共41张PPT)
长方体体积=底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊!
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
(平方米)

(米)
圆柱体积
(立方米)
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。(× )
(2)长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
9 返回
(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形? (2)你是怎样转化成这个立体图形的? (3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系?
10 返回
11 返回
12 返回
13 返回
14 返回
15 返回
16 返回
17 返回
18 返回
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28 返回
29 返回
30 返回
把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图 形越接近长方体。
31 返回
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 , 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
(3)一个圆柱的底面积是10平方厘米,高是5米, 它的体积是10×5=50平方厘米( )
(1)5米=500厘米 (2)10×500=5000(立方厘米)
36 返回

圆柱的体积 人教版六年级数学下册 教学PPT课件

圆柱的体积 人教版六年级数学下册 教学PPT课件

迁移应用 拓展探究
一个圆柱形容器的底面周长是62.8厘米,把一块 铁块放入这个容器后,水面上升了2厘米,这块铁块
的体积是多少?
知道S和h: 知道r和h: 知道d和h: 知道C和h:
V=Sh
V=πr2×h
V (d)2 h
2
π V= (C÷π÷2)2×h
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。( )
×
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
×
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

练习巩固 应用拓展
把一根长6分米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表 面积比原来增加8平方分米,这根钢材原来的体积是
多少?
(8÷4)×6=12( 立方分米)
答Байду номын сангаас这根钢材原来的体积是12 立方分米。
圆柱的体积
什么叫物体的体积?你能计算下面哪些图形的体积?


2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形, 计算出它的体积吗?
请大家想一想:在学习圆的面积时, 我们是怎样把圆转化成已学的图形,来
推导圆面积的计算公式的.
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆与所拼成的长方形之间的 关系,进而推导出圆面积的计算公式.
答:能装下这袋奶。
生活一中饮料的生产数商学生产一种饮料,采用圆柱形易
拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面半径是3厘米, 高是12厘米,易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字
样。请大家讨论:生产商是否欺骗了消费者?
判断正误,对的画“√”,错误的画“×” 。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件PPT

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件PPT
养成勤动脑、 爱思考的好习惯。
教师: 学校:
底面积


长方体体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高
V=sh
3.14 ×0.42×5=2.512(立方米)
答:它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积:3.14×(
3 2
)2=7.065(dm2)
(2)水桶的容积: 7.065×4=28.26(L)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
讨论
(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积? (2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积? (3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?
讨论
圆柱体积=底面积×高
1.5米=150厘米 20×150=3000(立方厘米)
答:它的体积是3000立方厘米。
填表。
底面积
(平方米)
15

(米)
3
6.4
4
圆柱体积
(立方米)
45
25.6
4分米
求各圆柱的 体积。
10分 米 0.5分 米
0.8米
(1)已知圆的半径和高: V=∏r2h (2)已知圆的直径和高: V=∏(d2)2h
(3)已知圆的周长和高: V=∏(C÷d÷2 )2h
努 力 吧 !
判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。(×) 方体的体积相等。(×) (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件ppt

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个花坛一共需要填土多少立方米?
高为0.8m是多余信息, 花坛里所填土的体积只
花坛的底面积 3.14×(4÷2)=2 3.14×2 2=12.56
(m2
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2=6.28×2=12.56(m³)
答:两个花坛一共需要填土12.56立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习导入
什么是体积?
圆柱与圆锥
怎样求长方体和 正方体的体积?
物体所占空间的大小是物体的体积。 高 宽 长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
复习导入
圆柱与圆锥
回想:圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
r πr
S=πr2
杯子的底面积: 3.14 ×(8÷2)2
=3.14 ×16 =50.24(cm2)
=502.4(mL) 牛奶的体积: 240×2=480(mL) 502.4 >480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
圆柱与圆锥
小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温壶,从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间 要喝1L水,带这壶水够喝吗?
保温壶的底面积:
3.14×(8÷2)2 =3.14×16 =50.24(cm2)
保温壶的容积:
50.24×15=753.6( cm3 ) =0.7536(L)
1L>0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
圆柱与圆锥
一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长5m。如果做一张 课桌用去木料0.02m3,这根木料最多能做多少张课桌?

人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件

人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件
能力提升
圆柱的体积=底面积×高 两个圆柱的高相同,底面积不同,哪个圆柱的 体积大? 高相同时,底面积越大的体积越大。
高相同时,体积之比等于( 底面积之比)
人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件


人教版六年级下册数学上课课件. 圆柱的体积优秀课件
判断
圆柱的体积=底面积×高
(1)一个圆柱的高扩大为原来的2倍,底面积不
由v r 2h得
1升 1000 毫升
3.14 32 11
932 .58 1000
3.14 9 11 310.8( 6 cm3) 310.86(ml)
答:这些果汁够明明 和客人每人一杯。
新知应用
一根圆柱形木料底面半径是0.2m,长5m.如果 做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多 能做多少张课桌?
人教版 六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥
3.1.3 圆柱的体积(第2课时)
学习目标
1.学生能熟练运用圆柱的体积计算公式 解决实际问题; 2.通过经历发现和提出问题、分析和解 决问题的完整过程,掌握问题解决的策 略; 3.在解决问题的过程中体现数学中转化 的思想,培养学生的应用意识。
温故知新
如何求圆柱的体积?
解:由v r 2h得
0.628 0.02 31.4 3.14 0.22 5
3.14 0.04 5 0.628(m3 )
因为31.4不是整数 所以只能做31张课桌
根据实际情况用“去尾法”取近似值人教版六年级下册学上课课件. 圆柱的体积优秀课件
能力提升
圆柱的体积=底面积×高 将一个圆柱截成上下不相等的两段,两个圆 柱的(底面积)相同,( 高 )不同,哪个 圆柱的体积大?
8cm

六年级下册数学课件3.1圆柱的体积人教新课标(共7张PPT)

六年级下册数学课件3.1圆柱的体积人教新课标(共7张PPT)
是1:4,那么甲、乙体积的比是( D ),甲、 乙侧面积的比是( A )。
A、1:4 B、4:1 C、1:8 D、1:16 E、无法确定
当堂检测(2)
二、填空题:
1、把一个圆柱的底面分成(许多相等的扇形),然后切开,可 拼成一个近视的(长方体 );所得图形的底(面积 )等于圆 柱的(底面积 ),(高 )等于圆柱的(高 );变化
前后(体积 )不变,表面积与侧面积都(增加2rh )。
2、圆柱的底面积不变,高缩小7倍,那么体积就( 缩小7倍 )
3、一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,那么圆柱的
体积就(扩大9倍
)。
4、一个圆柱的高扩大4倍、底面半径缩小3倍,那么体积
就( 缩小4/9
)。
5、一个圆柱的体积不变,高扩大5倍,那么圆柱的底面
V=Sh S=V÷h h=V÷S
V=∏r2h
②圆柱体积公式推导的主要过程是怎样底变面;的积体不积?变不;变高;不表 ③变化前后数量关系是怎样的? 面积与侧面积增加
h=V÷(∏r2)④用字母表示圆柱的体积公式及变形公式。
⑤决定圆柱体积大小有哪几个因素(或条件)。
2、组内交流、形成共识。决个定:圆 ①柱底体面积积大(小或的半因径素)有、两 3、全班展示、构建模型。 ②高 流程:自主学习----组内交流----全班展示(3+3+4)
《圆柱的体积》
1、说说什么叫做物体的体积? 体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体、正方体的体积公式分别是怎样的? V长=abh=s底面积×h=s横截面积×a;V正=a× a × a= a3 3、说说长方体、正方体的体积分别是由哪些因素决定的 4、圆柱的侧面积公式是采用什么方法推导出来的?其主

六年级【下】册数学-3.圆柱的体积人教版(26张ppt)公开课课件

六年级【下】册数学-3.圆柱的体积人教版(26张ppt)公开课课件
生活中的圆柱
计算下面立体图形的体积
底面积: 20平方厘米 高: 5厘米
底面积: 10平方厘米 高: 8厘米
体积=底面积×高
V=s h
如何计算圆柱的体积?

圆柱的体积
人教版数学六年级下册第三单元第三课
回顾圆的面积推导过程
转化
S=πr2
r πr
把圆柱的底面分成16等份
把圆柱的底面分成32等份
先要计算出杯子的容积.
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml>498ml 答:能装下这袋奶。
(名师示范课)六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(26张ppt)公开课课件 (名师示范课)六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(26张ppt)公开课课件
第3关
努 力 吧 !
(名师示范课)六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(26张ppt)公开课课件
第一关
(名师示范课)六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(26张ppt)公开课课件
圆柱体积=底面积×高
1.5米=150厘米 50×150=7500(立方厘米)
答:它的体积是7500立方厘米。
(名师示范课)六年级【下】册数学- Байду номын сангаас.1.3 圆柱的体积 人教版(26张ppt)公开课课件
第2关
(名师示范课)六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(26张ppt)公开课课件
(1)、压路机的前轮
半径是1米,前轮宽2米。
3.14×1 2 ×2
(2)、铅笔
直径是0.8厘米,长是20厘米。

六年级下册数学PPT-圆柱的体积-人教版(16张)-精品课件

六年级下册数学PPT-圆柱的体积-人教版(16张)-精品课件

六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版) 六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)
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六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)
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一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米, 高是9厘米,它的体积是多少?(只列式不计算)
3.14×(15.5÷3.14÷2)2 ×9 =体积
拓展练习
• 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米, 用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做 底,高6分米,B是用6分米做底高是4分米, 它们的体积大小一样吗?请你计算说明理 由(结果保留∏)
六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)
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六年级数学下册
官店镇民族小学
高h

长aห้องสมุดไป่ตู้
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版) 六 年 级 下 册 数学PP T-圆柱 的体积 -人教版 (16张 )-ppt精 品课件 (实用 版)

圆柱的体积课件(共20张PPT)六年级数学下册人教版

圆柱的体积课件(共20张PPT)六年级数学下册人教版

圆柱的体积课件(共20张PPT)六年级数学下册人教版(共20张PPT)圆柱的体积人教版六年级下册导入:圆柱直柱体圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+两个底面积表面积计算方法:特征体积的定义:物体所占空间的大小叫体积。

长方体和正方体的体积的计算方法:体积导入:长方体的体积=长×宽×高。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

长方体和正方体都是直柱体。

长方体和正方体的体积=底面积x高V=sh圆柱导入:体积的圆柱所占空间的大小,叫圆柱的体积。

圆柱体积公式可能是圆柱的体积=底面积×高猜测我们来回顾圆的面积计算公式的推导过程。

探索新知圆长方形运用了()的转化思维方式化曲为直S=πr2探索新知:把圆柱的底面分成许多相等的扇形。

分得的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

化曲为直探索新知:探索新知:把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你会发现:形状变了,圆柱长方体化曲为直长方体的体积与圆柱的体积相等。

长方体的底面积与圆柱的底面积相等。

长方体的高等于圆柱的高。

圆柱的体积=底面积× 高长方体的体积=底面积× 高V =Sh探索新知:为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(),长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱()长方体的体积等于圆柱的()。

因为长方体的体积=()x(),所以,圆柱的体积=()x()长方体底面积高体积底面积高底面积高课堂小结:练一练分别计算下面这些图形的体积,再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。

4cm8cm3cm6cm6cm6cms=20cm28cm4×3×86×6×620×8=96cm3=216cm3V= sh做一做一个圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm。

它的体积是多少?75×90=6750(cm3)答:它的体积是6750cm3。

六年级数学下册_3圆柱的体积人教版ppt(35张)课件

六年级数学下册_3圆柱的体积人教版ppt(35张)课件

所以圆柱体的体积=( 底面积×高
)。
长方体的体积=底面积 ×高
长方体的体积=底面积 ×高
长方体的体积=底面积 ×高
高等于圆柱的( )。
2、一段圆柱形钢材长3m,锯成三小段圆柱形钢材后,他的表面积增加了25.
1、请大家算一算长方形旋转一周后形成的图形的体积。
2、一段圆柱形钢材长3m,锯成三小段圆柱形钢材后,他的表面积增加了25.
高等于圆柱的( )。
2、近似长方体的底面积是圆柱的( ),近似长方体的高是圆柱的( ),因为长方体的体积=(
),所以圆柱体的体积=(
高等于圆柱的( )。
圆柱的体积=底面圆的面积×高
2、近似长方体的底面积是圆柱的( ),近似长方体的高是圆柱的( ),因为长方体的体积=(
),所以圆柱体的体积=(
1、请大家算一算长方形旋转一周后形成的图形的体积。
12.56cm
6.28cm
V=sh=πr2h
10CM
4CM
1、请大家算一算长方形旋转一周后形成的图形的 体积。
2、一段圆柱形钢材长3m,锯成三小段圆 柱形钢材后,他的表面积增加了25.12㎡, 这段钢材的体积是多少?
× × √
×
4、能和长方形纸围成圆柱的是哪个圆? 围成的圆柱体积最大是多少?
d=4cm
d=2cm d=3cm
2、近似长方体的底面积是圆柱的( ),近似长方体的高是圆柱的( ),因为长方体的体积=(
),所以圆柱体的体积=(
1、请大家算一算长方形旋转一周后形成的图形的体积。
这个长方体的底面积等于圆柱的(

1、圆柱的底面是( )形,可以分成许多相等的( )形,然后再把圆柱按照这些扇形沿( )切开,拼起来,就拼成了一个近似的(

六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (12)PPT(共12页)PPT

六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (12)PPT(共12页)PPT

这节课我们学习了什么? 你有哪些收获?

1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ,培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。

2.在上学路上要遵守交通规则,不要 在路上 玩耍, 不要吃 地摊上 不洁的 食物, 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。

3.学会识记常见的交通和安全标志, 掌握一 些基本 的交通 规则。
练一练
2.一个圆柱的体积是 80 立方厘米, 底面积是 16 平方厘米,它的高是多 少厘米? (只列式,不计算)
80÷16
练一练
3、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)等底等高的圆柱和长方体体积相等。(√ )
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。 (×)
(3)圆柱体、长方体、正方体的体积都能 用底

4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ,发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间,并 且三者 成或接 近一条 直线时 ,地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住,就 是发生 了日食 。

5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程,以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现,用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
面积乘高来计算。
(√ )
(4)圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,圆柱
的体积也扩大2倍。
(×)
练一练
4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。 花坛的底面内直径为3米,高为0.8米。 如果里面填土的高度是0.5米,两个花坛 中共需要填土多少立方米?
3÷2﹦1.5(米) 3.14×1.5²×0.5×2

人教版六年级下册数学圆柱的体积1PPT课件

人教版六年级下册数学圆柱的体积1PPT课件

把一棱长10厘米的正方体铁块 熔铸成一个底面直径20厘米的 圆柱形铁块。这个圆柱形铁块 的高约是多少厘米?
精选ppt课件
55
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200(立方厘米) 7200 ÷90=80(厘米)
答:这根钢材长80厘米。
精选ppt课件
56
讨论
(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积? (2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积? (3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?
精选ppt课件
圆柱体的体积= 底面积 ×高
精选ppt课件
48
想一想、填一填:
把圆柱体切割拼成近似( ),它们
的( )相等。长方体的高就是圆柱体的
( ),长方体的底面积就是圆柱体的
(
),因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=(底面积×高)。用
字母“V”表示( ),“S”表示

),“h”表示( ),那么,圆柱
精选ppt课件
64
一个圆柱形的粮囤,从里面量 底面半径是3米,高是2米。这个粮 囤能装稻谷多少立方米?如果每立 方米稻谷约重600千克,这个粮囤装 的稻谷大约有多少吨?(得数保留 整数)
粮囤
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65
一个长方体和一个圆柱体的体 积相等,高也相等,那么它们 的底面积( 相等 )
一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材,长是2米,它 的体积是( 2000 )立方厘米
1.5米=150厘米
V=sh =20×150=3000(立方厘米)
答:它的体积是3000立方厘米。
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一个圆柱形水池,底面半径 是10米,深1.5米。这个水池 的占地面积是多少平方米? 水池的容积是多少立方米?

六年级下册数学课件 3.圆柱的体积 人教版 共17张

六年级下册数学课件   3.圆柱的体积    人教版  共17张

探索新知
长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱的体积= 底面积 × 高
V= S h
圆柱体积计算公式是:
V = πr²h
探索新知
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面 测量得到的。)
要回答这个问题,先要计算什么?
要想回答这个问题,先要计算出杯子的容积。
探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧 紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子 的 容积是多少? 这个瓶子是完整的圆柱吗?能不能转化成圆柱呢?
学以ห้องสมุดไป่ตู้用
4、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸在这 个容器的水中的铁块取出后,水面下降2cm,求这块铁块的体积。 3.14×(10÷2)2×2=157(立方厘米) 答:小明喝了282.6毫升水。
学学以以致致用用
5、把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半 径是4cm的圆柱,圆柱的高是多少厘米? 31.4×20×4÷(3.14×42)=50(厘米)
圆柱的体积
教学目标
1、通过创设生活情境,使学生在解决 简单实际问题的过程中掌握圆柱体积的 计算方法。
2、通过探索新知,培养学生解决问题的能力。
情境导入
求下列图形的体积。
4厘米 6厘米
5厘米
6×5×4=120(立方厘米) 5×5×5=125(立方厘米)
情境导入
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高
探索新知
把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。
把圆柱切开,再像这样拼起来,得到 一个近似的长方体。
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(2)抽象概括,推导公式。 讨论完毕后,让每个组选一个代表汇报讨论结果,
并演示出操作过程。 然后,教师用教学课件演示圆柱形体转化前后的内
在联系,并启发学生在小组内有条理地表述圆柱体积 计算公式的推导过程。
最后,安排让学生质疑问难。
(三) 学以致用,尝试计算圆柱的体积
我首先进行由圆柱的底面积和高求体积的简单 尝试。然后为了让学生感到“数学就在我们身 边,数学来源于生活,数学又服务于生活”, 我改编了教材中的例题,利用学生手中的学具 材料提出问题:“你想不想知道自己手中的学 具材料的体积到底有多大?为了弄清这个问题, 你可以进行哪些相关数据的测量?”学生们可 能说:“测量底面半径和高。”也可能说: “测量底面直径和高。”还可能说:“测量底 面周长和高。”那么,我都要给予肯定和鼓励, 然后让学生用自己喜欢的方法测量并计算,同 时找三个用不同方法进行测量与计算的学生板 演,之后交流与评价结果。
(二)演示推导,实际应用。
(1)演示操作、分组讨论。 ①借助课件演示,帮助学生回忆圆的面积公式的推导过 程,为下面 “等积变形”探究活动埋下伏笔。 ②引导学生观察桌上圆柱体的底面和侧面颜色的区别。 ③组织学生动手操作,把切割好的圆柱体拼接成学过的 几何形体。并围绕以下问题展开讨论: a、我们把圆柱体切割拼接成了什么几何形体?体积发生 变化了吗? b、圆柱的体积、底面积和高与拼接后的几何形体有何关 系? c、该怎样推导出圆柱体的体积计算公式?
• 五、说学法:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 在学法指导上,我充分发挥学生的主 体作用,以小组合作学习为主要形式, 让学生全面参与新知的发生、发展和形 成的过程,并学会操作、观察、比较、 分析和概括,学会想象,学会与人交往 。
• 六、说电教手段
• 我从远程教育网中下载了与之配套的多 媒体课件,包括把圆柱平均分后拼成的 近似长方体的课件,演示圆柱与长方体 关系的课件及部分习题的课件等。
(四) 巩固练习
课堂教学的好与坏,教学目标的达成与否,学生 发展的有无,都要通过练习来检验,而且,巩固 练习也能加强学生对重点知识的掌握与运用,为 了激发学生学习的积极性,让学生“玩中学,做 中学,乐中学”,我特意设计了用“比赛”的方 式来巩固新知的练习。比赛方法:以每排为一参 赛小组,分“抢答题”、“必答题”和“挑战题” 三种形式。“抢答题”是一些有利于口答的简单 题型,“必答题”需要一定的思考与计算时间, 而“挑战题”是由学生自己出题,向其他小组中 的某一成员提出挑战。我认为这种设计更有利于 学生对新知识的理解与运用,对学生的学习方式 是一种挑战,同时还能拓宽教师出题的思路,也 许有的学生出的题不算好,那么我就要进行适当
八、说板书设计
我设计的板书简单而明确,下面的空白部
分是留给学生们板演的。我认为这种设计
能突出教学重点,又能展现对难点部分的
探索过程,使学生一目了然,印象深刻。
圆柱的体积
长方体的体积=(长×宽)×高



圆柱体的体积=底面积 × 高

↓↓
V =S h


每个人都有潜在的能量,只是很容易被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上,这是这个世界上最美妙的心思。为此努力,拼搏,不舍 满了魔鬼,学会控制他。如果你还认为自己还年轻,还可以蹉跎岁月的话,你终将一事无成,老来叹息。在实现理想的路途中,必须排除一切干扰,特别是要看清那 气,免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备,则天下没有做不成的事改变自己是自救,影响别人是救人。当你感到无助的时候,还有一种坚实的力量可以依靠,那就 想未来是妄想,最好把握当下时刻。幸福不在得到多,而在计较少。改变别人,不如先改变自己。一个人能走多远,要看他有谁同行;一个人有多优秀,要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料,便利店里2块钱,五星饭店里60块,很多的时候,一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福,让我们没时间体会痛苦; 实地感受生活;疲惫是一种享受,让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的,我一定会成功!成功者往往有个计划,而失败者往往有个托辞。成功者会说:“我 者说:那不是我的事。成功三个条件:机会;自己渴望改变并非常努力;贵人相助亿万财富买不到一个好的观念;好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒,而一个观念从脑外传到脑里却需要一年,三年甚至十年。要改变命运,先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞,人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦,惧怕种种疾病,惧怕不测的事情,惧怕生命的危险和死亡,他 格的完善是本,财富的确立是末。傲不可长,欲不可纵,乐不可极,志不可满。在人之上,要把人当人;在人之下,要把自己当人。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍 之至也,不精不诚,不能动人。我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?对时间的慷慨,成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累 困约,而败于奢靡。企业家收获着梦想,又在播种着希望;原来一切辉煌只代表过去,未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望 翼,为何一生匍匐前进,形如蝼蚁世界上只有想不通的人,没有走不通的路。世上那有什么成功,那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄,其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱,但能创造财富。赞美不用花钱,但能产生气力。分享不用过度,但能倍增快乐。微笑向阳,无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生, 表不存在。我们渴望成功,首先要志在成功。
• 三、说重点、难点: • 教学重点:圆柱体积的计算方法 • 教学难点:圆柱体积的推导过程
• 四、说教法:
• 我的教学理念是:让学生在玩中学、做中 学、乐中学,适当利用幽默性的语言来活跃课 堂气氛,增强课堂凝聚力。在教学中,我坚持 以学生为主题、教师为主导的教学原则,最大 限度的发挥学生的主观能动性,在教法选择上, 以动手操作法为主,辅之以引导发现法、设疑 激趣法、讨论法等,采用微机辅助教学,让学 生全面、全程地参与教学的每一个环节。
昌黎县荒佃庄镇大营小学 王福海
• 一、说教材
• 本节课是小学六年级数学下册第二单元的 教学内容。教材中共安排了三个方面的活动: 活动一,认识圆柱的体积;活动二,探索圆柱 的体积公式;活动三,计算圆柱的体积。
• 在此之前,学生已经初步认识了圆柱,探索并 掌握了长方体、正方体体积公式,以及圆面积 公式等,本节课要求学生能够利用迁移规律, 探索并掌握圆柱体积的计算方法,进一步发展 空间观念,为以后学习其他几何形体打下坚实 的基础。
二、说教学目标:
1、通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、 验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握
圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的 体积,并解决相关的简单实际问题;
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法 的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力, 发展空间观念和初步的推理能力;
3、进一步培养学生分析问题、解决问题的能 力,加深学生对数学理解,感受数学的魅力。
七、说教学过程 (一) 温故引新,巧妙入境
• 有句话说得好:“良好的开端 是成功的一半。”所以我精心 设计了本节的导入方式:伴随 着《生日快乐》的歌曲,多媒 体屏幕上出现了一家人过生日 的情境图,我把教材中的“亮 亮”换成了我们班某个正好或 即将过生日的学生的名字,这 样学生们会倍感惊喜与亲切。 然后通过有关蛋糕的形状与大 小等师生谈话引出本节课题— —《圆柱的体积》(板书)
• (五) 课堂总结 • 让学生结合板书设计,说一说“今天你
高兴的是自己学到了什么?”
• (六) 质疑问难
• 因为提出一个问题比解决一个问题更重 要,所以我留给学生充分质疑的时间, 比如:“圆柱的体积是否还有另外一种 推导方法?”这样的质疑又是本节的课 后延伸。
• (七) 学习评价
• 我根据本节的学习目标、学生的课堂活动及作 业情况设计成评价表,要求学生与作业一起上 交。评价方式分“自我评价”与“教师评价” 两种,通过学生填写“自我评价”,教师能够 得到更加详细的反馈信息,知道每一个学生掌 握了什么,哪些地方还有不足,有利于教师适 时调整教学计划;通过“教师评价”,能对学 生的学习作出肯定与鼓励或对其指明努力方向。
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