三线八角练习题解析

2．如图，∠ 与∠C是直线 _与 被 直线 所截得的同位角，∠ 与∠3 是直线 与 被直线 所截得的 内错角，∠ 与∠A是直线AB与BC被直 线 所截得的同旁内角。
如图：找出图中数字标注的角的同位 角，内错角，同旁内角。
4 13
2
5
6
4 13
2
5

4 13
2
5
6
4 13
2
5
6
4 13
2
5
1
D 2
3
6
C 7
4
A
5
8B
2．读下列语句，并画出图形： （1）过△ABC的顶点C，画MN∥AB； （2）过△ABC的边AB的中点D，画平
行于AC的直线，交AB于点E。
同位角：∠1与∠3， ∠2与∠4。
12
34
内错角：没有
12
34
同旁内角：∠2与∠3。
D
A
E
3
4
5
1
B
如图：∠1与
2
C
是内错角
D
A
34
E
5
B1
是直线
和
所截而成的角。
2C
被直线
D
A
34
E
5
B1
2C
∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而成的内错角
D
A
34
E
5
B1
2
∠2与 ∠3+ ∠5是直线
被直线 所截成的
A
E1
B
C F
23 4
D
练习：
如图，8、9、10、11中的∠1和
∠2 是直线
和被 所
截构成的内错 角。
A1
2
C
BD DA
C
1
2
B
A
E
2B
C 1D
1C D
A
2
B
1．如图所示的6个角中， 同位角有 对，他们是_____ 内错角有 对，他们是______ 同旁内角有 对，他们是______
2．如图，∠1与∠3是同位角吗？∠2与 ∠4是同位角吗？
C
和 角。
如图：直线DE、BC被直线AB所
截。
A
D
2
4
E
3
1
B
C
①∠1与∠2， ∠1与∠3， ∠1与∠4 是什么角？
A
D
2
4
E
3
B
C
②如果∠1=∠4， 那么∠1和∠2相 等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
A
D
2
E
3
B
C
如图：AB、CD、EF均为直线，
其中∠3=∠4 ，试用简单理由说明
∠1=∠2 。
36 45
内错角：∠3与∠5， ∠4与∠6
36
4
5
同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
回顾 & 思考☞
两直线相交形成 4 个角， 从数量关系上讲， 2
∠1与∠2形成 角，互补的 3
1
从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 对顶 角； 4
对顶的两角 相等 。
在“三线八角”中，
① 共顶点的角：
∠1与∠7形成 对顶 角，
6
4 13
2
5
6
4 13
2
5
6
小结：由“三线八角”图形判断 同位角，内错角，同旁内角或由 同位角，内错角，同旁内角找出 构成它们的“三线”，都要有一 个步骤：
一看角的顶点：二看角的边，三 看角的方位，这三看又离不开主 线——截线的确定。
思考题：如图，找出图中用数字 标注的角中的同位角，内错角， 同旁内角。
2 36 7 14 5 8
2 36 7 14 5 8
同位角：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8。
2 36 7 14 5 8
内错角：∠3与∠5， ∠4与∠6
2 36 7 14 5 8
同旁内角：∠3与∠6， ∠4与∠5
如图：找出图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。
12
34
12
34
如图：直线AB、CD相交于O， 可以得到四个角，请你想一想图 中有哪些角具有特殊位置关系？
56 7 8
如图：两条直线AB、CD都与第 三条直线EF相交，构成几个小于 平角的角？ “三线八角”
2 1
4
36 57
8
共同特点：每一对角都处于直线AB的同一侧， 直线CD、EF的同一方。
同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3 与∠7，∠4与∠8。
C
3
E 1
∠5与∠7形成 互为补 角，
② 不共顶点的角：
75
(1) 同位角有 4 对： ∠1和∠2,
D ∠5和∠6, ∠7和∠8. ∠3和∠4,
42
A
86
F
B (2) 内错角有 2 对：
∠7和∠2, ∠5和∠4.
(3) 同旁内角有 2 对： ∠7和∠4, ∠5和∠2
如图：找出图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。