七下《角》典型例题

从2:00开始，再过 分钟，时针与分针第一次垂直
从12:00开始，再过 分钟，时针与分针成60°角。
1:00开始，再过 分钟，时针与分针第一次垂直， 再过 分钟，时针与分针在一条直线上。
方位角 ☞
D北
正东： 射线OA
E 75 °
F
西
E
30 ° H
45°
60 ° 东
正南： 正西： 正北：
射线OB 射线OC 射线OD
则求∠EOD的度数。
若∠BOC=60°, ∠COE=
是
．
,∠BOE的平分线
E C
D
A
O
B
已知一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°, 求这个角．
若一个角的余角是这个角的4•倍,•则这个角是 _______,•这个角的补角是______.
在平面上,∠AOB=100°,∠BOC=60°,若OM平分 ∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数．
D
B
O E
A
C
如图，OC平分∠AOD，OE平分∠BOC，如果 ∠AOB=135°， ∠DOE=12°，求∠COE度数。
ED B
C
O
A
如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线， OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会
则这两个角的另一边必在同一直线上.
数角
通用公式： 命题形式：
数角方法： 注意问题
数对顶角
共点相交，不共点两两相交，两种情况 公式是
度、分、秒计算
【例1】
(1)用度、分、秒表示48.13°为________；
35.28°=
°
ˊ ″.
(2)用度表示23°9′36″为__________．
108°42ˊ=
C
EB
D
O
A
如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD， ∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．
如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分∠AOD ， ∠FOC ＝90° ，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．
E D
2O
A
31
B
C
F
如图，AB和CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，且 ∠AOE=140°，求∠BOD的度数．
北偏东30° 北偏西75° 南偏西25° 南偏东45°
北 画出方位射线
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
C
25°
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那
么灯塔在船的什么方向【 】
A．南偏西30° B．西偏南40°
C．南偏西60° D．北偏东30°
《角》典型例题
二○一四春
判断正误
① 角的两边可以度量; ② 角是由两条射线构成的图形． ③ 一条直线可以看成是一个平角; ④ 平角的两边可以看成直线． ⑤ 两个锐角的和不一定大于直角; ⑥ 两个钝角的和不一定大于平角．
判断正误
① 只有锐角才有余角 ② 任何小于平角的角都有补角． ③ 有公共点的两条射线形成的图形是角 ④ 从一点引出的两条射线形成的图形是角 ⑤ 角的大小与两边所画的长度有关 ⑥ 线段绕着一个端点旋转也可以形成角
°
【例2】 计算：
(1)13°29′＋78°37″
(2)61°39′－22°5′32″
(3)23°53′×3
(4)107°43′÷5
钟表上的角
8:30时，时针与分针的夹角是
°
7:20时，时针与分针的夹角是
°
5:10时，时针与分针的夹角是
°
若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针 所成的锐角是_____°
如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的是( ).
(1)AD平分∠BAF; (2)AF平分∠DAC;
A
(3)AE平分∠DAF; (4)AE平分∠BAC.
31 24
B DE F C (6)
如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是 ∠AOB和∠BOC的平分线,•若∠DOE=60°,求 ∠AOB和∠BOC的度数
发生改变吗？为什么？
B
M
O
A
N C
方向是东偏南44°，如果两架飞机飞行
高度相同，那么它们飞行方向的夹角是
1
度．
互余和互补
互余和互补的定义。 同角的余角和补角的大小关系 同角的余角相等，同角的补角相等 如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有
对,互补的角有 对. 写出图中相等的角，并说明理由
C
D B
C
O
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
45°
H
25°
G
F G B南
东南方向：射线OG 东北方向：射线OH
说出B在A的 北偏东40° 那么A在B的 南偏西40°
B
西●
●
B
北
●●BB
44007°°0°
●
A
65°
东
●B
南
想一想 ☞ 说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
东
O
A
45°
25°
M
G B南
判断正误
1.所有的直角都相等.
2.大于直角的角都是钝角.
3.如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.
4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫
做角.
5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角. M
6.一个角的补角大于这个角.
பைடு நூலகம்
A
O1 B
N (1)
判断正误
① 一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角. ② 一个角的补角减去这个角的余角是一个直角 ③ 同角或等角的余角相等,补角也相等. ④ 若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,
E
O
A
∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是 （）
一对邻补角的角平分线所组成的角是 如果两个角的两边分别平行，这两个角 如果两个角的两边分别垂直，这两个角
角。 。 。
如图，∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11.求∠AOB 与∠BOC的度数.
如图, OE、OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线,
2.小明的家在车站O的东偏北18°方向
300米的A处，学校B在车站O的南偏西
10°方向200米，小明上学经车站所走
的∠AOB为
°
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A
处，乙从O点向南偏东30°走200米，到
达B处，则B在A的
方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的
飞行方向是北偏东32°，另一架的飞行