2020年高考物理一轮复习第15章第65讲机械波学案解析版(选修3_4)

第65讲 机械波

考点一 机械波的形成与传播

1．形成条件

(1)有发生机械振动的□01波源。

(2)有传播□02介质，如空气、水等。

2．传播特点

(1)传播振动形式、传播□03能量、传播信息。

(2)质点不随波□04迁移。

3．机械波的分类

(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互□05垂直，有波峰和波谷。

(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向□06在同一直线上，有疏部和密部。

4．机械波的描述

(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是□07相同的两个□08相邻质点间的距离。 ①在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于□09波长。

②在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于□10波长。 (2)频率(f )：波的频率等于□11波源振动的频率。 (3)波速(v )：波在介质中的传播速度，由□12介质本身的性质决定。

(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v ＝λ

T ＝□13λf 。

5．波的图象

(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的□14平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的□

15位移。如图所示。 (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开□

16平衡位置的位移。 6．特别提醒

(1)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同，因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(3)波源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v ＝λT

＝λf 。

(4)质点振动nT (波传播nλ)时，波形不变。

(5)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。

7．波的传播方向与质点振动方向的互判方法

1．(2015·四川高考)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )

A ．频率是30 Hz

B ．波长是3 m

C ．波速是1 m/s

D ．周期是0.1 s

答案 C

解析 由题意画出波形图如图所示，可知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32

λ，故波长λ＝2 m ，B 错误。又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT

＝1 m/s ，故A 、D 错误，C 正确。

2.[教材母题] (人教版选修3－4 P 28·T 1)简谐横波某时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，波沿x 轴的正方向传播。以下说法正确的是( )

A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向

B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向

C．再过半个周期时，质点P的位移为负值

D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a

[变式子题] (多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。a为介质中的一个质点，由图象可知( )

A．质点a的加速度方向一定沿y轴负方向

B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向

C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值

D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A

E．经过半个周期，质点a的速度方向一定沿y轴正方向

答案ACD

解析质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向，A 正确。速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向

左传播，则质点a向y轴负方向运动，B错误。经过半个周期，质点a到达x轴下方的对称点，且通过的路程一定是2A，故C、D正确。经过半个周期后，质点a到达x轴下方的对称点，速度方向与波的传播方向有关，可能沿y轴正方向，也可能沿y轴负方向，E错误。

3．如图所示，1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期，质点9开始运动。则在二分之一周期时，下列说法正确的是( )

A．质点3向上运动B．质点5所受回复力为零

C．质点6的加速度向下D．质点9的振幅为零

答案 A

解析经过二分之一周期，质点9开始运动，波形图如图所示。此时质点9开始向下振动，其位移为零，但振幅不为零，D错误；质点3向上运动，A正确；质点5到达最低点回复力向上最大，B错误；质点6在平衡位置以下向下振动，加速度向上，C错误。

考点二波动图象和振动图象的综合问题

(2018·河南省高三第二次仿真模拟考试)(多选)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。图乙表示该波传播的介质中x＝2 m处的a质点从t＝0时刻起的振动图象。则下列说法正确的是( )

A ．波传播的速度为20 m/s

B ．波沿x 轴负方向传播

C ．t ＝0.25 s 时，质点a 的位移沿y 轴负方向

D ．t ＝0.25 s 时，x ＝4 m 处的质点b 的加速度沿y 轴负方向

E ．从t ＝0开始，经0.3 s ，质点b 通过的路程是6 m

解析 由乙图知，质点的振动周期为T ＝0.2 s ，由甲图知，波长λ＝4 m ，则波速为v ＝λT ＝40.2

m/s ＝20 m/s ，A 正确；由乙图知，t ＝0时刻，质点a 向下运动，根据甲图可知，该波沿x 轴正方向传播，B 错误；由乙图知，质点的振动周期为T ＝0.2 s ，所以质点a 在t ＝0.25 s 的时刻的振动情况与t ＝0.05 s 时刻的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以a 的位移沿y 轴负方向，C 正确；由图甲可知，a 质点和b 质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以t ＝0.25 s 时质点b 处于正的最大位移处，加速度沿y 轴负方向，D 正确；因为0.3 s ＝1.5T ，则质点b 通过的路程s ＝1.5×4A ＝1.5×4×0.2 m＝1.2 m ，E 错误。

答案 ACD

方法感悟

求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法