初中数学人教版八年级上册《1521分式的乘除(2)》教学设计

课题：15.2.1分式的乘除（2）
教学目标：
理解并掌握分式乘方的计算法则，会进行分式的乘方、乘除法的混合运算． 重点：
分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算．
难点：
分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定． 教学流程：
一、知识回顾
问题：说一说分式乘除法的计算法则.
答案：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 即：a c a c b d b d ⋅⋅=⋅，a c a d a d b d b c b c
⋅÷=⋅=⋅ 二、探究
想一想：分式乘除混合运算应如何计算呢？ 计算：223.5325953
x x x x x ÷⋅--+ 222
235325953
225953353
2.3
x x x x x x x x x x x ÷⋅--+-⋅⋅-+解：＝＝ 归纳：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算.
思考：你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？ ________________________________________________2310;;.a a a b b b
===（）（）（） 答案：22a b ，33a b ，10
10a b 指出：一般地，当n 是正整数时，
===n n n n n n a a a a a a a a b b b
b b b b b
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个
个个（） 即：=.n
n n a a b b
（） 归纳：分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方． 尝试计算：222
32
3322(1)(;(2)(.-3-2a b a b a c c cd d a ÷⋅））（） 解：22242
2222241(-3-39a b a b a b c c c ==（）（））；（）
632
3932
6332
392
33
622-4-24-8a b a c c d d a a b d c c d a a a b cd =÷⋅=⋅⋅=（）原式
．
强调：数与式有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.
练习：
1．计算1÷1＋m
1－m ·(1－m 2)的结果是( )
A ．1＋2m ＋m 2
B ．m 2－2m ＋1
C ．1－2m －m 2
D ．1－m 2 答案：B
2．下列计算中，正确的是( )
A.(4a 3b )3＝12a 39b 3
B.(x －y
x ＋y )2＝x 2－y 2x 2＋y 2 C.(－y 3
x 2)2＝y 9
x 4
D.(3a a －b )3＝27a 3（a －b ）3 答案：D
3．计算(－n 22m )·(m n )2的结果是( )
A.－mn
2 B.mn
2 C.－m
2 D.m
2
答案：C
4.计算：322()()()a b a
b
a b b a b a +--⋅-÷+-+
322
32322
221()()()()()1()()()1()()
1a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b
+-=⋅⋅-+++-=⋅⋅-++=-+=-解：原式
三、应用提高 计算a 2－1a 2－2a ＋1÷a ＋1a －1·1－a a ＋1
，下面是小翔的计算过程，问小翔的计算过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请改正．
解：原式＝（a ＋1）（a －1）（a －1）2÷(－1)＝1＋a 1－a
. 答：不正确，正确的计算过程是：
2(1)(1)111(1)111
a a a a a a a a a +----⋅⋅=-+++原式＝ 四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式乘方的计算法则？
2.说一说分式乘方、乘除混合运算的运算顺序是什么？
五、达标测评
1．计算：－n m 2÷n 2m 2·m 2n
＝( ) A ．－m 2n 2 B ．－m n 3 C ．－n m 4 D ．－n 答案：A
2．下列计算正确的是( )
A ．a÷b·1b ＝a
B ．a·b÷a·b ＝1
C ．1a ÷1a 2·1a ＝1
D ．a 2÷1a ÷a ＝1 答案：C
3．下列各式计算结果正确的是( )
A ．(－b 2ac )3÷(b 3c 2)2＝－1a 3c 6
B ．(a b )2÷(a b )3·a b ＝b 2a 2
C ．(y 2x ＋y
)2·(x 2＋2xy ＋y 2xy )3＝（x ＋y ）3x 3 D ．(－a 2b )2÷(a b )4·(1a 2b )2＝1a 4
答案：D
4.计算：222
23242221(2)691(1) ()()();()()3·921
a b c bc x x x c ab a x x x x --+⋅÷⋅-----+÷ 63444
32246344
322448
33(1) a b c b c c a b a
a b c a c a b b c
a b c
=⋅÷-=-⋅⋅=-解：原式 242222
222242
2
4
(1)(3)1(2) (3)(3)(3)(1)(1)(3)(3)1(3)(3)(1)(3)(3)x x x x x x x x x x x x x x --=÷⋅-+---+-=⋅⋅---+=-解：原式 六、布置作业
教材139页练习题第1、2题．。